3 Классификация погрешностей

Погрешности измерений классифицируют по ряду признаков: форме выражения, причинам возникновения, характеру проявления и др.

3.1 Классификация погрешностей по форме выражения

По форме выражения погрешности подразделяют на абсолютные и относительные. Погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной. Если измеренная величина превышает действительное значение, погрешность положительна, если же действительное значение больше измеренного – отрицательна. Абсолютная погрешность характеризует качество измерений только однородных величин примерно одинакового размера. Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины: δ = ΔQ / Qиcт ≈ ΔQ / Qд.

Относительная погрешность может характеризовать качество измерений как разнородных, так и однородных величин разного размера.

Для оценки качества измерения необходимо вычислить относительные погрешности: меньшая погрешность при прочих равных условиях характеризует более высокое качество измерений.

В метрологии пользуются понятием «точность измерений». Точность – величина, обратная относительной погрешности. Как правило, относительные погрешности выражают в процентах.

3.2. Классификация погрешностей по причине возникновения

По причинам возникновения погрешности разделяют на две группы: объективные погрешности, не связанные с человеком-оператором, производящим измерения, и субъективные (личные), обусловленные экспериментатором, состоянием его органов чувств, опытом и т. д. В свою очередь, объективные погрешности разделяются на погрешности опознания объекта, методические, инструментальные и погрешности, обусловленные внешними условиями.

Погрешности опознания объекта измерения связаны с несоответствием реального объекта принятой модели.

Погрешности метода обусловлены несовершенством метода измерений, упрощающими предположениями, принятыми при обосновании метода. К этим погрешностям относятся составляющие погрешности, вызываемые влиянием средства измерения на измеряемую цепь.

Инструментальные погрешности – погрешности из-за несовершенства средств измерения, их схемы, конструкции, состояния в процессе эксплуатации. Каждое средство измерения характеризуется свойственной ему погрешностью, которая входит в общую погрешность измерения.

3.3. Классификация погрешностей измерений по закономерностям проявления

По закономерностям проявления различают систематические, случайные, грубые погрешности измерений и промахи.

Систематическая погрешность Δ_C – это составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Закономерно изменяющаяся систематическая погрешность, в свою очередь, может быть прогрессирующей (возрастающей, убывающей), периодической или изменяющейся по сложному непериодическому закону.

К постоянным систематическим погрешностям относят погрешность градуировки шкалы, погрешность значения меры, температурную погрешность и т. д.

К переменным систематическим погрешностям относят погрешности, обусловленные изменением напряжения питания (разряд аккумуляторной батареи), погрешности, связанные с действием электромагнитных помех, влиянием отражений и т. д. Систематические погрешности могут быть обнаружены и оценены.

Если систематическая погрешность достаточно точно определена, она может быть исключена введением поправки или поправочного множителя.

Поправка – значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к измеренной величине для исключения систематической погрешности. Поправка равна абсолютной систематической погрешности с обратным знаком.

Поправочный множитель – число, на которое умножают результат измерения с целью исключения систематической погрешности.

Случайная погрешность Δ_СЛ – составляющая погрешности измерения, которая при повторных измерениях в одних и тех же условиях изменяется случайным образом, без видимой закономерности. Случайные погрешности являются следствием случайных процессов, протекающих в измерительных цепях. Для оценки погрешностей и разработки способов уменьшения их влияния на результат измерения используют аппарат теории вероятностей и математической статистики. Очевидно, по мере того, как будут изучены отдельные процессы из множества, установлены их закономерности, погрешности из случайных перейдут в категорию систематических.

Таким образом, результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную погрешность: Δ = Δ_С + Δ_СЛ. Поэтому погрешность результата измерения в общем случае нужно рассматривать как случайную величину. Тогда систематическая погрешность является математическим ожиданием этой величины Δс = М[Δ], а случайная погрешность – центрированной случайной величиной.

Грубой погрешностью называют погрешность, существенно превышающую погрешность, оправданную условиями измерения, свойствами примененных средств измерений, методом измерения, квалификацией экспериментатора. Грубые погрешности могут появляться вследствие резкого и кратковременного изменения влияющей на результат измерения величины. Грубые погрешности обнаруживают статистическими методами и исключают из рассмотрения.

Промахи являются следствием неправильных действий экспериментатора. Это могут быть описка при записи результатов, неправильно снятые показания прибора и т. д. Промахи обнаруживают нестатистическими методами, их следует всегда исключать из рассмотрения.

Погрешности разделяют также на статические и динамические. Статические погрешности имеют место при статических измерениях, т. е. при неизменной во времени измеряемой величине, динамические – при динамических измерениях, т. е. при переменной во времени измеряемой величине. Целью динамического измерения и является измерение этой функции времени. Динамическая погрешность возникает вследствие инерционных свойств средств измерений. Для оценки динамической погрешности необходимо знать передаточную функцию средства измерения, а также характер изменения измеряемой величины. Метрология динамических измерений находится в стадии становления.