Глава 4. Многофакторный анализ
Проведём многофакторный анализ и выявим зависимость прибыли от экспорта нефти с объемом добытой продукции и количеством экспортируемого товара.
Годы |
Прибыль от экспорта млрд. долл. y
|
Добыча нефти млн. т
x1 |
Экспорт нефти млн. т
x2 |
1992 |
10,2 |
399 |
137 |
1993 |
10,3 |
353 |
122 |
1994 |
10,5 |
317 |
125 |
1995 |
13,3 |
306 |
122 |
1996 |
15,9 |
302 |
125 |
1997 |
14,8 |
305 |
114 |
1998 |
10,3 |
303 |
137 |
1999 |
14,2 |
304 |
134 |
2000 |
25,3 |
323 |
144 |
2001 |
25 |
348 |
164 |
2002 |
29,1 |
380 |
189 |
2003 |
39,7 |
421 |
228 |
2004 |
59 |
459 |
259 |
2005 |
83,4 |
470 |
252 |
2006 |
102,3 |
481 |
248 |
2007 |
121,5 |
491 |
258 |
2008 |
161,1 |
488 |
243 |
2009 |
100,6 |
494 |
247 |
|
846,5 |
6944 |
3248 |
y |
x1 |
x2 |
x1^2 |
x2^2 |
y*x1 |
y*x2 |
x1*x2 |
(x1-x1ср) ^2 |
(x2-x2ср) ^2 |
(y-yср) ^2 |
10,2 |
399 |
137 |
159201 |
18769 |
4069,8 |
1397,4 |
54663 |
174,76 |
1887,03 |
1356,44 |
10,3 |
353 |
122 |
124609 |
14884 |
3635,9 |
1256,6 |
43066 |
1074,52 |
3415,23 |
1349,09 |
10,5 |
317 |
125 |
100489 |
15625 |
3328,5 |
1312,5 |
39625 |
4730,68 |
3073,59 |
1334,44 |
13,3 |
306 |
122 |
93636 |
14884 |
4069,8 |
1622,6 |
37332 |
6364,84 |
3415,23 |
1137,71 |
15,9 |
302 |
125 |
91204 |
15625 |
4801,8 |
1987,5 |
37750 |
7019,08 |
3073,59 |
969,07 |
14,8 |
305 |
114 |
93025 |
12996 |
4514 |
1687,2 |
34770 |
6525,40 |
4414,27 |
1038,77 |
10,3 |
303 |
137 |
91809 |
18769 |
3120,9 |
1411,1 |
41511 |
6852,52 |
1887,03 |
1349,09 |
14,2 |
304 |
134 |
92416 |
17956 |
4316,8 |
1902,8 |
40736 |
6687,96 |
2156,67 |
1077,80 |
25,3 |
323 |
144 |
104329 |
20736 |
8171,9 |
3643,2 |
46512 |
3941,32 |
1327,87 |
472,19 |
25 |
348 |
164 |
121104 |
26896 |
8700 |
4100 |
57072 |
1427,32 |
270,27 |
485,32 |
29,1 |
380 |
189 |
144400 |
35721 |
11058 |
5499,9 |
71820 |
33,40 |
73,27 |
321,48 |
39,7 |
421 |
228 |
177241 |
51984 |
16713,7 |
9051,6 |
95988 |
1240,44 |
2261,95 |
53,72 |
59 |
459 |
259 |
210681 |
67081 |
27081 |
15281 |
118881 |
5361,16 |
6171,67 |
143,28 |
83,4 |
470 |
252 |
220900 |
63504 |
39198 |
21016,8 |
118440 |
7093,00 |
5120,83 |
1322,77 |
102,3 |
481 |
248 |
231361 |
61504 |
49206,3 |
25370,4 |
119288 |
9066,84 |
4564,35 |
3054,77 |
121,5 |
491 |
258 |
241081 |
66564 |
59656,5 |
31347 |
126678 |
11071,24 |
6015,55 |
5545,78 |
161,1 |
488 |
243 |
238144 |
59049 |
78616,8 |
39147,3 |
118584 |
10448,92 |
3913,75 |
13011,96 |
100,6 |
494 |
247 |
244036 |
61009 |
49696,4 |
24848,2 |
122018 |
11711,56 |
4430,23 |
2869,74 |
846,5 |
6944 |
3248 |
2779666 |
643556 |
379956,1 |
191883,1 |
1324734 |
100825,11 |
57472,44 |
36893,49 |
x1ср
385,78
– взвешенная
средняя арифметическая
x2ср
180,44
– взвешенная
средняя арифметическая
yср 47,03 – взвешенная средняя арифметическая
x1x2ср
73596,33
– взвешенная
средняя арифметическая
x1yср
21108,67
– взвешенная
средняя арифметическая
x2yср
10660,17
–
взвешенная средняя арифметическая
Наудем параметры уравнения регрессии =a+bx1+cx2:
Для этого необходимо решить систему:
a = -885,01
b = 0,45
c = 3,83
Уравнение регрессии имеет вид = -885,01+0,45x1+3,83x2
Чтобы оценить тесноту связи между добычей нефти, экспортом её за границу и доходом от экспорта, необходимо найти коэфициенты корреляции:
Rx1x2
=
Rx1y
=
Rx2y
=
–
среднее квадратичное отклонение по x1
–
среднее квадратичное отклонение по x2
– среднее квадратичное отклонение по y
Таким образом Rx1x2 = 0,942 Rx2y = 0,850 Rx1y = 0,875
Теперь можно сделать вывод что теснота связи между добычей нефти и её экспортом очень высокая, теснота связи между экспортом нефти и доходом довольно высокая, и теснота связи между добычей нефти и доходом тоже высока.
Определим так же коофицент множественной корреляции:
0,8787
Можно сделать вывод что теснота чвзи между всему трмя факторами довольно сильная.
Итак мы нашли теоретическое уравнение регрессии, то есть теоретическое уравнение зависимости дохода (y) от экспорта нефти (x2) и от объема её добычи (x1): = -885,01+0,45x1+3,83x2.
Мы нашли коофицентт множественной корреляции r = 0,8787 , судя по которому можно сказать, что теснота связи между добычей нефти, экспортом её за границу и доходом от её экспорта очень сильная.