2.Гипотезы и принципы, принимаемые при исследовании деформированного состояния упругих тел.

Из-за сложности задачи расчета элементов конструкций в сопротивлении материалов принимаются некоторые упрощающие допущения относительно свойств материалов, нагрузок и характера взаимодействия детали и нагрузок.

1-е допущение. Материал тела имеет сплошное строение. Таким образом, здесь не принимается во внимание дискретная, атомистическая структура вещества. Это допущение вполне оправдано с практической точки зрения, так как большинство строительных материалов имеет настолько мелкозернистую структуру, что без заметной погрешности можно считать их строение сплошным. Сделанное допущение дает возможность в дальнейшем использовать математический аппарат непрерывных функций.

2-е допущение. Материал детали однороден, т. е. обладает во всех точках одинаковыми свойствами. Материалы обладают высокой однородностью, т.е. имеют во всех точках детали практически одинаковые свойства. Менее однородными являются дерево, бетон, камень, пластмассы с наполнителем. Расчеты основанные на допущении об однородности материала детали, дают удовлетворительные результаты для основных конструкционных материалов.

3-е допущение. Материал детали изотропен, т.е. обладает во всех направлениях одинаковыми свойствами. Исследования показывают, что кристаллы, из которых состоят многие материалы, обладают в различных направлениях весьма различными свойствами. Например, для меди прочность кристаллов в разных направлениях различается более чем в 3 раза. Однако у материалов имеющих мелкозернистую структуру, благодаря большому количеству кристаллов расположенных в беспорядке, свойства в разных направлениях выравниваются и можно считать эти материалы практически изотропными. Материалы, свойства которых в разных направлениях различны, называются анизотропными.

4- допущение. В теле до приложения нагрузки нет внутренних(начальных) усилий. Изменению формы и размеров тела под нагрузкой сопротивляются силы взаимодействия между частицами материала, называемые силами упругости. Это допущение полностью не выполняется ни для одного материала. В стальных деталях имеются внутренние силы, вызванные неравномерностью остывания, в дереве - неравномерностью высыхания, в бетоне – в процессе твердения. Величина этих сил обычно конструктору неизвестна. В тех случаях есть основания предполагать, что эти силы значительны, стараются определить их экспериментальным путем.

5- допущение или принцип независимости действия сил. Результат воздействия на тело системы сил равен сумме результатов воздействия тех же сил, прилагаемых к телу последовательно и в любом порядке. Под словами результат воздействия следует понимать деформации, внутренние силы, возникающие в теле, и перемещения отдельных точек. Необходимо иметь в виду, что действие отдельных сил системы должно рассматриваться вместе с соответствующим им реакциям связей. Принцип независимости действия сил, широко применяемый для абсолютно твердых тел, к деформируемым телам применим лишь при следующих двух условиях: 1. Перемещения точек приложения сил малы по сравнению с размерами тела. 2. Перемещения, являющиеся результатом деформации тела, линейно зависят от действующих сил. Такие тела называют линейно деформируемыми или подчиняющимися закону Гука. В обычных конструкциях оба эти условия выполняются и поэтому принцип независимости действия сил при силовом расчете конструкций используется широко.

6-е допущение, или принцип Сен-Венана. В точках, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, величина внутренних сил весьма мало зависит от конкретного способа приложения этих нагрузок. Этот принцип во многих случаях позволяет производить замену однородной системы сил другой системой, статически эквивалентной, что может упростить расчет.