24.Волны. Длина волны, скорость, частота. Поперечные и продольные волны. Волновое ур-е плоской волны. Её итненсивность

Колеблющееся тело в сплошной среде может передавать возмущение соседним участком этой среды, которое будет в ней распространяться. Результирующее движение среды будет называться бегущей волной. Волновое движение является периодическим. Параметры бегущей волны:

- пучность – высшая точка волнового движения;

- впадина – низшая точка волнового движения;

- длина волны λ – расстояние между двумя пучностями или любыми двумя ближайшими точками находящимися в одной фазе;

- частота ν – число пучностей, проходящих данную точку за единицу времени;

- период Т=1/ ν

- скорость волны υ – скорость, к которой распространяется пучность υ= λ/Т= λν. Скорость волны зависит от свойств среды.

Если частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны – волна называется поперечной.

Если частицы среды колеблются в направлении распространения волны – волна называется продольной.

Ур-е, описыв. распр. пл волны с линейной плотностью μ=dm/dx и натяжением нити Т.

(d²y/dx²) = (μ/T)*(d²y/dx²) или

(d²y/dx²) = (1/U²)*(d²y/dx²) (1)

y = f(x-Ut)

Решение: y’ = dy/dx = f ‘(x-Ut)

y’’ = d²y/dx² = f ‘’(x-Ut)

dy/dt = -U f ‘(x-Ut) ; d²y/dt² = U² f ‘’(x-Ut) – это необх. подставить в ур-е дв. волн. (1) в рез. получим тождество

y = Acos(2π/λ)*(x-Ut) или y = Acos(ωt-kx)

ω = 2πν – кругов. Частота

k = 2π/λ – волновое число

Интенс. волны. I = E/S мощность испускаемая единицей площади

I = 1/2ω²ρUa² [Вт/м²]

25.Звук. Характеристики звука (высота, громкость). Интерференция и дифракция звуковых волн.

Примером продольных воли являются звуковые волны. Звук характеризуется высотой звука и его громкостью. Высота, звука определяется частотой - чем больше частота, том выше тон звука. Пределы слышимости человеческого уха - 20 - 20000 Гц (1 Гц -одно колебание в секунду). Громкость связана с. интенсивностью звуковой волны. Нижний предел слышимости I₀ = 10^-12 Вт/м² ,болевой предел I₀ = 1 Вт/м². Громкость звука измеряют по шкале децибел (дБ) β — I0lg(I/I₀). (Разговор - 65 ДБ, реактивный самолет - 140 дБ). Скорость звука зависит от среды: воздух - 340 м/с, вода 1480 м/с, железо - 5800 м/с.

Интерференция возникает при прохождении нескольких волн через одну и ту же область пространства. При этом амплитуда может возрастать – конструктивная интерференция, а может уменьшаться – диструктивная интерференция.

Дифракция – это способность волн огибать препятствия и заходить в область тени. Дифракционные явления зависят от соотношения длины волны и размеров препятствия.

Если на пути волны встретится препятствие или закончится среда, в которой распространяется волна, то произойдет отражение волны. При этом за препятствие уходит отраженная волна с разностью фазы на π, а обратно без изменения фазы.

При интерференции падающей и отраженной волны может возникнуть стоячая волна. Стоячие волны возникают при определенной частоте или длине волны, имеют резонансный характер.

26. Неинарц-е ситемы отсчёта. Центроб-\ сила, сила Кориолиса.Если сист. K’ движ. отн-но инерц. сист. К с ускорением a, то такую сист. наз-т неинерц-й. В неинерц. Сист., вращ. С угловой скоростью ω, возникает центробеж. Сила инерции.

Центр-я сила. Сила инерции, кот действует в напр-ии радиуса круг. орбиты от центра вращения.

F_цб = mV²/r ; F_цб = mω²r ;

F_цб = m4π²r/T² ; F_цб = -F_цс

Сила Кориолиса.Сила, действ. на тело, кот. движется по вращ-ся системе. Действует перп-но скорости движения по круг. орбите (поперечная сила). Если смотреть сверху, то она действует в напр-ии направо при условии, что сист. вращ-ся против час. стрелки (отклонение пассата; з-н Бора: вымывание правого ьерега рек текущих в юж. напр. сев. полушария; нагрузка на правый рельс у поездов южного напр-я в сев. полушарии).

F_k = 2mVω

27. Опыт Майкельсона-Морли. Опыт и значение.Опыт Майкельсона-Морли док. независимость скорости света от движения Земли.

Монохроматический свет от источника S падает на разделительную пластинку Р, которая состоит из двух одинаковой толщины плоско║-ых стеклю пластин, склеенных друг с другом. Одна покрыта полупрозрачным тонким слоем Ag или Al. Плас. Р разделяет падающий на неё пучок на два взаимно ┴-ых пучка 1 и 2 одинаковой интенсивности. Пучок 1, отраж-ый затем от зеркала З₁, втрично падает на пластинку Р, где разделяется на 2 части. Одна из них отр. В сторону зрит-ой трубы Т, другая идёт к источнику S. Пучок 2, прошедший пл. Р, отр-ся от З₂, возвр-ся к Р, где расчл-ся на 2 части, одна из которых попадает в трубу Т. Т. о., от S получаются 2 пучка пр-но одинаковой амплитуды, кот. распр-ся после разделительного слоя Р в разных «плечах» интерферометра, затем снова встречаются и создают при условии соблюдения временной и пространственной когерентности интерференционную картину в фокальной пл-ти объектива зрит-ой трубы. З-ло З₁ неподвижно, а з-ло З₂ можно перемещать поступ-но и изменять его наклон. Заменим мысленно з-ло З₁ его мнимым изображением З₁´(в полупрозрчном «з-ле» Р). Тогда пучки 1´и 2´ можно рассм. как возникающие при отражении от прозр. «пластнки», огран-ой пл-ми З₁´ и З₂´.

28. Общая теория относительности пользуется восходящим еще к Галилею постулатом о равенстве тяжелой и инертной масс. В общей теории относительности этот постулат называется принципом эквивалентности и формулируется так: сила тяжести по своему физическому действию не отличается от равной ей по величине силе инерции.

Этот принцип эквивалентности подтверждается всем повседневным опытом. Тем не менее он не носит абсолютного характера, а обладает рядом следующих ограничений:

Во-первых, принцип эквивалентности, будучи абсолютно справедлив для точечных тел, уже не является абсолютно справедливым для протяженных тел.

Во-вторых, сила гравитации и сила инерции действуют на сложные тела по-разному.

В-третьих, принцип эквивалентности будет соблюдаться лишь в абсолютном вакууме, а создание абсолютного вакуума является принципиально невозможной задачей.

В-четвертых, влияние пока еще неизвестных физических взаимодействий может выглядеть как нарушение принципа постоянства гравитационной и инертной масс, то есть как нарушение принципа эквивалентности.

Лоренц  предположил, что “движение твердого тела, например латунного стержня или каменной плиты, примененной в позднейших опытах, через покоящийся эфир, влияет на размеры тел, причем это влияние различно в зависимости от направления движения.

Часто используется коэффициент γ = 1/√(1-v2/c2), который называют "лоренцев множитель".

Лоренц в 1904 году в статье "Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света" выдвинул гипотезу, что для того, чтобы объяснить результаты опыта Майкельсона и при этом сохранить теорию эфира, нужно предположить, что эфир изменяет свойства движущихся тел таким образом, что при переходе от одной системы отсчета к другой нужно использовать не преобразования Галилея, а следующие преобразования:

x' = (x - vt)γ = (x - vt)/√(1-v2/c2)

y' = y

z' = z

t' = (t - vx/c2)γ = (t - vx/c2)/√(1-v2/c2)

Такая система перехода от одной системы отсчета к другой называется преобразованиями Лоренца. Для скоростей, которые намного меньше, чем скорость света, преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея, а для скоростей, близких к скорости света, наблюдаются серьезные расхождения.

При переходе от одной системы отсчета к другой расстояние между точками не меняется – это называется инвариантность линейных размеров (слово «инвариантность»  означает неизменность при переходе от одной системы отсчета к другой).

Исходя из гипотезы об абсолютности скорости света Эйнштейн выдвинул гипотезу, что при переходе от одной системы отсчета к другой инвариантным (неизменным) является не расстояние, а интервал – этот принцип называется инвариантность интервала – то есть при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой интервал остается постоянной величиной. Подставив сюда преобразования Лоренца, получим, что изменение интервала равно нулю.

30. Релятивистский импульс. Полная и кинет-я эн-я тела при больших скор-х.. p = mV; dp/dt = F

Если возьмём преобразования Лоренца, то з-н сохранения p не получается.

p = mV/√(1-V²/c²) – импульс (Энштейн)

m/√(1-V²/c²) – релятивистская масса

E = mc²/√(1-V²/c²)

E = mc²