Лекция 3

Основные выводы

1. Линяя, которую описывает материальная точка в процессе движения, называется траекторией.

2. Вектор , описывающий изменение положения тела или материальной точки в пространстве, называется перемещением.

3. Скорость и ускорение равны

и

соответственно.

4. Тело, брошенное под углом  к горизонту со скоростью v_о, движется по траектории

.

5. При равномерном вращении тела по окружности радиуса R с постоянной скоростью v, оно движется с постоянным по абсолютной величине центростремительным ускорением

.

Вектор а_с направлен по радиусу к центру окружности.

6. Динамика изучает общие свойства движения тел под действием сил.

Силы — действия тел друг на друга, в результате которых тела могут сообщать друг другу ускорения. Сила — величина векторная. Если на тело действует несколько сил, то их можно сложить по правилам векторного сложения. Полученная суммарная сила носит название результирующей силы. В частном случае результирующая сила может быть равна нулю.

7. Масса — мера инертности тела, т.е. способность тела изменять скорость под действием сил. Такая масса носит название инертной массы.

Масса служит источником силы всемирного тяготения, и в этом случае называется гравитационной массой. Инертная и гравитационная массы равны друг другу.

Единица массы 1 кг, размерность [М].

8. Импульс (количество движения) определяется как произведение массы на скорость:

.

Импульс — векторная величина. Размерность [p] = [ML/Т] = [MLT^–1].

Изменение импульса пропорционально ускорению:

.

Лекция 4

Основные выводы

1. Основные законы механики — законы Ньютона.

1.1. Первый закон Ньютона:

Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения пока и поскольку действующие на него силы не выведут его из этого состояния:

, если .

1.2. Второй закон Ньютона:

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе:

или .

Единица силы в СИ — сила, сообщающая массе 1 кг ускорение, равное 1м/с². Название единицы силы — ньютон (Н): 1Н = 1кг м/с² . Размерность [F] = [ML/Т²].

1.3. Третий закон Ньютона:

Всякий раз, когда одно тело действует с некоторой силой на другое, со стороны второго тела на первое действует сила противодействия, равная по величине и противоположная по направлению силе действия («действие равно противодействию»):

.

Силы действия и противодействия приложены к различным телам !

2. Силы, возникающие при соприкосновении тел, называются контактными. Контактные силы, направленные по нормали к поверхности соприкосновения, называются силами реакции.

3. Контактные силы, имеющие направление параллельное поверхности соприкосновения и направленные против движения тела называются силами трения. Трение, возникающее при движении твердых тел по поверхности называется трением скольжения. Сила трения определяется выражением: F_тp. = F_N где  — коэффициент трения, а F_N — нормальная составляющая действующей на тело силы.

4. Закон всемирного тяготения:

Каждое тело притягивает любое другое тело с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

где  = 6,67.10^–11 Нм²кг^–2.

5. Законы Кеплера:

Первый закон: Все планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одном из фокусов эллипса.

Второй закон: Каждая планета движется так, что радиус-вектор соединяющий ее с фокусом, «заметает» равные площади в равные интервалы времени.

Третий закон: Отношение квадратов периодов любых двух планет, обращающихся вокруг Солнца, равно кубу отношений их средних расстояний от Солнца.

.