9.6 Определение координат точек объекта по стереопаре сканерных снимков

Возможны различные варианты решения задачи определения координат точек объекта по стереопаре сканерных снимков в зависимости от состава исходной информации.

1) бортовая аппаратура позволяет определять с достаточной точностью элементы внешнего ориентирования сканера;

2) элементы внешнего ориентирования сканера во время съемки не измерялись;

3) бортовая аппаратура позволяет определять с достаточной точностью изменения элементов внешнего ориентирования сканера во времени;

Рассмотрим каждый из этих вариантов более подробно.

1. Если во время съемки фиксировались элементы внешнего ориентирования сканера, то координаты точек местности определяются на основании решения прямой засечки:

(10)

- линейные элементы внешнего ориентирования сканера во время формирования изображения точки местности j на левом снимке стереопары; - матрица поворота левого снимка во время формирования изображения точки местности j; - координаты единичного вектора, полученные согласно (2) по измерениям координат точки j на левом снимке стереопары; N – скаляр, вычисляется по известной для кадровых снимков формуле.

2. Если элементы внешнего ориентирования сканера во время съемки не измерялись, то координаты точек местности определяются в два этапа:

- для каждого снимка стереопары решается обратная засечка по опорным точкам на основании уравнений (6) - (9). В результате определяют элементы внешнего ориентирования сканера во время формирования изображения первой строки левого и правого снимков стереопары и законы изменения этих элементов во времени.

- решают прямые засечки по (10) и определяют координаты точки местности.

3. Если бортовая аппаратура позволяет определять с достаточной точностью изменения элементов внешнего ориентирования сканера во времени, то координаты точек местности можно определить следующим образом:

- для всех измерений, выполненных по стереопаре вычисляют координаты единичных векторов r в системе координат сканера в момент формирования изображения первой строки;

- определяют элементы внешнего ориентирования сканера во время формирования изображения первой строки левого и правого снимков стереопары;

- определяют координаты точек местности.

Рассмотрим каждый из этих этапов более подробно.

Перевычисление измерений в систему координат сканера в момент формирования изображения первой строки осуществляется по формуле:

(11)

Где i =1,2 номер снимка стереопары; j – номер точки; A_ij – матрица поворота, которая вычисляется по приращениям угловых элементов внешнего ориентирования сканера для точки j относительно первой строки, которые измеряются во время съемки; - координаты точки j, полученные по (2) на основе измерений по стереопаре.

После преобразований (11) имеем все измерения в единой, для каждого снимка стереопары, системе координат сканера в момент формирования изображения первой строки.

Теперь необходимо определить элементы внешнего ориентирования сканера во время формирования изображения первой строки левого и правого снимков стереопары. Для этого можно составить две группы уравнений: уравнения компланарности для всех точек, измеренных на стереопаре сканерных снимков и уравнений коллинеарности для опорных точек. Эти группы уравнений решают совместно по способу наименьших квадратов методом приближений.

Уравнение компланарности имеют вид:

(12)

Здесь

, а (13)

В данном случае матрица поворота A вычисляется по угловым элементам внешнего ориентирования сканера при формировании изображения первой строки ; - координаты точки j на снимке i в системе координат сканера при формировании изображения первой строки, вычисленные по (11); - изменения линейных элементов внешнего ориентирования сканера относительно первой строки .

В уравнениях (12) неизвестными являются элементы внешнего ориентирования сканера при формировании изображения первой строки , .

Для каждой опорной точки составляют уравнения коллинеарности вида:

где (14)

- координаты опорной точки j на снимке i в системе координат сканера при формировании изображения первой строки, вычисленные по (11); - координаты опорной точки в системе координат объекта; вычисляются по (13).

В уравнениях (14) неизвестными также как и в (12) являются элементы внешнего ориентирования сканера при формировании изображения первой строки , , которые находятся в результате их совместного решения методом последовательных приближений по способу наименьших квадратов. Для этого сначала от нелинейных уравнений (12) переходят к уравнения поправок:

, (15)

А от уравнений (14) переходят к уравнениям поправок вида:

(16)

В результате решения этих групп уравнений получают уравненные значения элементов внешнего ориентирования сканера при формировании изображения первой строки , для пары сканерных снимков.

Теперь можно решить прямые засечки для определяемых точек и найти их координаты в системе координат объекта. Прямая засечка может быть решена на основе уравнений (10) или (14). Если прямая засечка решается на основе уравнений (14), то сначала переходят к уравнениям поправок вида:

, (17)

которые составляют для каждого изображения точки на паре снимков. В результате решения уравнений (17) методом последовательных приближений, по способу наименьших квадратов находят координаты XYZ определяемой точки в системе координат объекта.