2. Методи математичної статистики в геохімії:
Середнє значення концентрації певного компонента геохімічної системи на даній території називається геохімічним фоном. Середнє значення - це статистичний показник вибірки, який вказує на числовий показник, що знаходиться в середині варіаційного ряду. Розраховується як сума всіх значень вибірки поділена на загальну кількість її елементів, за формулою:
,
де
-
фонове значення концентрації певного
елемента геохімічної системи на даній
території, x
– значення концентрації певного
компоненту геохімічної системи, n
– кількість значень.
Максимальна чи мінімальна концентрація певного елемента на даній території називається його геохімічною аномалією. Так, максимальна концентрація – це додатна геохімічна аномалія, мінімальна концентрація – від’ємна геохімічна аномалія.
Числова характеристика середини варіаційного ряду, що виражена числовим еквівалентом середньої позиції відсортованої вибірки називається медіана(Ме).
,
де
n – значення концентрації певного компонента геохімічної системи.
Медіаною буде значення, що знаходиться на середній позиції (значення повинні бути впорядковані за зростанням).
Значення вибірки, яке найбільш часто повторюється називається мода(Мо). Вона не може бути розрахована при умові відсутності однакових значень.
Нормальне розприділення
результатів вибірки спостерігається
при умові близьких значень геохімічного
фону, медіани та моди:
.
Площу розприділення випадкової концентрації певного елемента по всій вибірці визначають за допомогою дисперсії (2). Чим більший показник дисперсії, тим більша площа розприділення і тим неоднорідніша вибірка.
.
Характеристика, що вказує на скільки розкид концентрацій певного компонента геохімічної системи відхилений від геохімічного фону, називається стандартне відхилення() і розраховується як корінь квадратний із дисперсії:
.
Похибка репрезентативності (геохімічного фону) (m) – це уточнююча характеристика геохімічного фону. Розраховується, як стандартне відхилення поділене на корінь квадратний з кількості значень у вибірці:
.
Даний показник не повинен перевищувати 10-15% від геохімічного фону.
Коефіцієнт варіації (Vd) – це процентне співвідношення відхилення від геохімічного фону певного компонента випадкової концентрації цього компонента із вибірки. Розраховується за формулою:
.
ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ №1: 1. Здійснити перетворення одних концентрацій у інші по розданих викладачем індивідуальних завданнях. 2. Із вказаного викладачем варіанту вибірки концентрацій елементів у різних геохімічних системах, на прикладі розрахунку однотипного завдання (Додаток 1.), провести статистичний метод розрахунку цієї геохімічної системи, та дати пояснення до розрахунку із геохімічної точки зору. |
Примітка: завдання може бути здане як у паперовому вигляді, так і у цифровому варіанті.