4. Расчёт сборного ребристого железобетонного перекрытия

4.1 Компоновка перекрытия

На рис. 14 показана схема сборного перекрытия при использо­вании ригеля прямоугольного типа и панелей ребристого типа. В этой схеме будут использоваться несколько видов плит перекрытия: доборная плита (П-3), рядовая плита (П-1), плита, расположенная по оси колонн, называется плитой-распоркой (П-2). Плита-распорка опирается на ригели перекрытия своими про­дольными ребрами. Для обеспечения монтажа плита-распорка в верхней плите имеет вырез по размерам сечения колонны. Ширина плит перекрытия принимается в пределах 1,2-1,8 м.

Получили размеры плит:

П-1: 1700х7800

П-2: 1800х7800

П-3: 650х7800

Рис. 12- Схема сборного перекрытия

Определение размеров ребристой плиты перекрытия

1. Конструктивная ширина плиты перекрытия определяется с учётом зазоров между плитами в продольном направлении:

2. Конструктивная длина плиты определяется с учётом зазора между плитами в поперечном направлении:

3. Толщина плиты назначается кратной 50 мм и лежит в пределах:

Окончательно принимаем h=350 т.к. на плиту действует максимальная распределённая нагрузка в 12кПа.

4. Толщина полки плиты назначается исходя из следующих условий:

а) кратна 10

б)

в)

_{Окончательно принимаем}

5. Высота поперечного ребра жёсткости назначается исходя из условия:

Окончательно принимаем

6.

Рис. 13- Ребристая плита перекрытия

Расчёт полки плиты

Определение расчётных пролётов полки плиты:

1. Расчетный пролет полки плиты в поперечном направлении:

2. Пролёт полки плиты в продольном (коротком) направлении:

Так как , то плита рассчитывается как защемлённая по контуру.

Подсчёт нагрузок на 1м² полки плиты.

Принимаем следующую конструкцию пола перекрытия: плиточный пол, цементно-песчаная стяжка. Нагрузка на 1 м² поверхности плиты в кПа приведена в таблице 9.

Таблица 9

Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия

Наименование	Норматив­ная нагрузка, кПа				Расчетные нагрузки, кН/м
1. Постоянные – g
– Плиточный пол: , кН/м3	0,2	1,35			0,27
– Цементно-песчаная стяжка: мм, кН/м3	0,33	1,35			0,45
– Собственный вес плиты: , кН/м3	1,25	1,35			1,69
Итого g	1,78				2,41
2.Временная – q
– По заданию:	6,5		1,5	9,75

При расчёте по I группе предельных состояний принимаем следующие сочетания нагрузок:

-первое основное сочетание

=0,7;

-второе основное сочетание

= 0,85;

К дальнейшим расчётам принимаем второе основное сочетание (максимальное значение):

q_s+g_s = кН/м

_{Для защемлённой по контуру плиты изгибающие моменты будут определяться по методу предельного равновесия с учётом перераспределения усилий по следующей зависимости:}

где коэффициент

Расчёт по нормальным сечениям

Определяем характеристики бетона и арматуры.

Для бетона класса С принимаем следующие расчетные характеристики:

;

;

Расчетные характеристики для арматуры класса S500:

2. Определяем

где: /2 =

3. По табл.6.6 [3] определяем коэффициенты:

4. Определяем ;

5.Проверяем условие:

Условие выполняется

6. Определяем:

7. Исходя из этого, требуемая площадь арматуры будет равна:

Согласно таблице 11.1[2] минимальный процент армирования для изгибаемых элементов

Принимаем

Расчёт поперечного ребра плиты

Рис. 14- Схема плиты перекрытия

Расчётный пролёт ребра:

Рис. 15- Схема к определению длины поперечного ребра

Рис. 18- Расчётная схема ребра

Изгибающий момент и поперечная сила будут вычисляться по формулам:

где , где - максимальное из сочетаний нагрузок, воздействующих на полку плиты

Определение размеров расчётного сечения ребра. Расчёт нормальных сечений

Рис. 16- Расчётное сечение поперечного ребра

Расчётное сечение поперечного ребра плиты будет представлять собой тавр.

Ширина полки тавра рассчитывается по формулам:

где – ширина ребра тавра

Принимаем

Размеры сечения принятые по расчету:

мм; мм; мм; мм.;

Принимаем величину мм, тогда:

Предположим, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, тогда область деформирования для прямоугольного сечения шириной будет следующая:

, что указывает, что сечение находится в области деформации II.

Т.к условие ( )выполняется, то нейтральная ось проходит в пределах полки, сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной .

1.Определяем характеристики бетона и арматуры.

Для бетона класса С принимаем следующие расчетные характеристики:

;

;

Расчетные характеристики для арматуры класса S240:

2. Определяем

где: /2 =

3. По табл.6.6 [3] определяем коэффициенты:

4. Определяем ;

5.Проверяем условие:

Условие выполняется

6. Определяем:

7. Исходя из этого, требуемая площадь арматуры будет равна:

Согласно таблице 11.1[2] минимальный процент армирования для изгибаемых элементов

Принимаем

Расчет прочности наклонных сечений поперечного ребра

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил производиться из условия:

где: -расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

-поперечная сила, воспринимаемая ж/б элементом.

Сначала определяем поперечную силу, которую может воспринять ребро без поперечного армирования.

где:

; ;

-усилие от предварительного напряжения.

Поскольку условие выполняется, то расчет поперечной арматуры не выполняется, постановка её производится конструктивно для соединения арматуры ребра с арматурой полки (для создания общего каркаса) S240, шаг 100, ∅6.

Расчёт продольного ребра плиты

Таблица 10

Подсчет нагрузок на 1 м. погонный продольного ребра

Наименование	Норматив­ная нагрузка, кПа				Расчетные нагрузки, кПа
1. Постоянные – g
– Плиточный пол: мм, кН/м3	0,34	1,35			0,459
– Цементно-песчаная стяжка: мм, кН/м3	0,561	1,35			0,757
– Собственный вес плиты:	4,1	1,35			5,54
Итого g	5				6,75
2.Временная – q
– По заданию:			1,5	16,58

Определение усилий в плите

Расчетная схема продольного ребра представляет собой балку, опёртую на 2-х опорах, загруженную постоянной переменной нагрузкой.

Для расчета по I-й группе предельных состояний, определяются расчетные значения нагружения по двум сочетаниям:

-первое основное сочетание

=0,7;

-второе основное сочетание

= 0,85;

К дальнейшим расчётам принимаем максимальное значение

q_s+g_s = кН/м

Для продольного ребра вычислим:

При расчёте по II-й группе предельных состояний принимаем следующие сочетания нагрузок:

-редкое сочетание

-частое сочетание

-практически постоянное сочетание

Определение размеров расчётного сечения ребра. Расчёт нормальных сечений

Действительное П-образное сечение ребристой плиты, при расчетах на прочность, заменяем на эквивалентное тавровое сечение, для которого основные размеры будут равны

(рис. 20):

Рис. 20- Расчётное сечение продольного ребра плиты

Ширина полки тавра рассчитывается по формуле:

Ширина ребра тавра:

Размеры сечения принятые по расчету:

мм; мм; мм; мм.;

Принимаем величину мм,

_тогда:

_{Для определения положения нейтральной оси согласно метода предельныхусилий производим проверку следующего условия:}

Так как условие выполняется, то нейтральная ось проходит в пределах полки. Дальнейший расчёт ведём как для прямоугольного сечения.

_{2. Определяем}

(арматуру в поперечном сечении будем располагать в два ряда)

где: =

4. Определяем

Проверяем условие:

Условие выполняется

5. Определяем:

для арматуры класса S800

6. Исходя из этого, требуемая площадь арматуры будет равна:

Увеличиваем на 20%.

7. Принимаем

Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе в продольном ребре ребристой плиты

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается проверкой условия

где - расчетная поперечная сила от внешних воздействий; - поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

Но не менее

где:

где =

но не более чем

Значение при

где k_p=0,9 для стержневой арматуры.

_{Принимаем} такое что бы выполнялось условие

Поскольку ,торасчет поперечной арматуры не выполняется, постановка её производится конструктивно.