Вариант 5
1. Вычислить определители:
1)
,
2)
;
2. Найти
.
Выполнить проверку.
;
3. Решить матричное уравнение
;
4. Решить систему
5. Решить систему. Найти частное решение. Сделать проверку
6. Найти
и площадь треугольника АВС.
,
,
.
7. Коллениарны ли вектора
и
.
Компланарны ли вектора
,
и
.
Чему равен объем пирамиды, построенной
на векторах
,
и
.
8. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .
9. Составить уравнение плоскости проходящей через точку , перпендикулярно вектору .
10. Вычислить пределы:
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
;
Д)
11. Найти . Если
1)
2)
3)
;
4)
;
5)
;
12. Найти
.
Если
13. Найти частные производные
функции
;
14.
.
Найти
и
;
15. Исследовать на экстремумы функции
.
Вариант 6
1. Вычислить определители:
1) ,
2) ;
2. Найти . Выполнить проверку. ;
3. Решить матричное уравнение ;
4. Решить систему
5. Решить систему. Найти частное решение. Сделать проверку
6. Найти и площадь треугольника АВС. , , .
7. Коллениарны ли вектора и . Компланарны ли вектора , и . Чему равен объем пирамиды, построенной на векторах , и .
8. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .
9. Составить уравнение плоскости проходящей через точку , перпендикулярно вектору .
10. Вычислить пределы:
А) ;
Б) ;
В) ;
Г) ;
Д)
11. Найти . Если
1)
2)
3) ;
4) ;
5) ;
12. Найти . Если
13. Найти частные производные функции ;
14. . Найти и ;
15. Исследовать на экстремумы функции .
Вариант 7
1. Вычислить определители:
1) ,
2) ;
2. Найти . Выполнить проверку. ;
3. Решить матричное уравнение ;
4. Решить систему
5. Решить систему. Найти частное решение. Сделать проверку
6. Найти и площадь треугольника АВС. , , .
7. Коллениарны ли вектора и . Компланарны ли вектора , и . Чему равен объем пирамиды, построенной на векторах , и .
8. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .
9. Составить уравнение плоскости проходящей через точку , перпендикулярно вектору .
10. Вычислить пределы:
А) ;
Б) ;
В) ;
Г) ;
Д)
11. Найти . Если
1)
2)
3) ;
4) ;
5) ;
12. Найти . Если
13. Найти частные производные функции ;
14. . Найти и ;
15. Исследовать на экстремумы функции .
Вариант 8
1. Вычислить определители:
1) ,
2) ;
2. Найти . Выполнить проверку. ;
3. Решить матричное уравнение ;
4. Решить систему
5. Решить систему. Найти частное решение. Сделать проверку
6. Найти и площадь треугольника АВС. , , .
7. Коллениарны ли вектора и . Компланарны ли вектора , и . Чему равен объем пирамиды, построенной на векторах , и .
8. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .
9. Составить уравнение плоскости проходящей через точку , перпендикулярно вектору .
10. Вычислить пределы:
А) ;
Б) ;
В) ;
Г) ;
Д)
11. Найти . Если
1)
2)
3) ;
4) ;
5) ;
12. Найти . Если
13. Найти частные производные функции ;
14. . Найти и ;
15. Исследовать на экстремумы функции .