9. Оценка статистической значимости уравнения регрессии т-критерий Стьюдента.

Статистическая значимость - достоверность модели, т.е. ее адекватность фактич данным. Используют 2 мат способа: 1. Табличные значения критерий Фишера 2. Табличное значение Т критерий Стьюдента. Принцип оценки: по мат таблицам определяют теоретич значение критерия, по спец ф-лам расчетное фактич значение и сопоставляют их. Если tтабл<tфакт, то уравнение статистически значимо, если наоборот, то подтверждается Но гипотеза. Определение tтабл тоже по таблице, где df=n-2, и вер-сть(обычно 0, 05).

Вывод: Фактическое значение t-статистики превосходят(меньше) табл значение на ?% на уровне значимости при числе степени свободы n-2=… и t табл = … поэтому гипотеза Но отклоняется(подтверждается), т.е. a, b, r отличны от 0 не случайно и их значение статистически значимо(не значимо)

11. Интервальный прогноз на основе парной линейной регрессии

В эконометрике предполагаетс такой принцип как экстраполяция параметров модели на предстоящие сроки – это означает гипотезу о том, что тенденции и механизмы связей в будущем сохранятся неизменными . В действительности процеесы в экономике отличаются высокой ускоряющейся нестабильностью, следовательно экстраполяционный прогноз допускается только краткосрочный. Для общеэконом показателей – на несколько лет, для фин – несколько месяцев. Имеются 2 разновидности: точечный и интервальный прогнозы.

Необходимо рассчитать стандартную ошибку точечного прогноза ymin=yp-∆y, ymax=yp+∆y

12. Корреляция и регрессия нелинейных парных связей.

Парные связи далеко не всегда оказываются линейными, следовательно при выборе модели необходимо проверить какая именно форма связи имеет место в данном случае. При моделировании связей используются мат приемы для выбора наиболее адекватной действиельности модели. Одним из простейших приемов является расчет коэф корреляции и расчет среднего коэф аппросимации. При нелинейных свяхях теснота оценивается с пом индекса корреляции:

_{Параметры нелинейной модели труднее интерпретировать. Парные лин модели легко определить с пом метода наименьших квадратов(МНК). При построении нелинейной парной модели используется лениаризация.}

13. Техника расчета и экономич интерпретация параметров уравнения парной линейной регрессии, коэф парной лин корреляции.

Модель парной линейной связи имеет вид мат. ф-ции: y=a+bx, где у – зависимая переменная(признак следствия), х – независимая переменная (признак ф-р), а – свободный член уравнения не имеет эконометрич интерпретации, алгебраически а – величина у при х=0, b – коэф регрессии показывает на какую величину изменится у с увелич х на 1 ед. b определяет ср типичную тенденцию характерную для всей совокупности единиц наблюдения. Парный линейный коэф корреляции (rxy) измеряет тесноту связи, определяет долю влияния исследуемого ф-ра х в совокупном воздействии всех ф-в.

Параметры уравнения определяются с помощью метода наименьших квадратов (сила связи – регрессионный анализ) или коэф эластичности

Характеристика тесноты связи(корреляционный анализ) r_xy=r_yx= =

-1< r_yx >1, чем ближе к 0 коэф регрессии тем меньше теснота. 0,2-0,3 – теснота связи низкая, 0,3-0,7 – теснота заметная, 0,7-0,9 – связь тесная, более 0,9 связь очень тесная.

Коэф детерминации r²xy – показывает какая часть общей вариации у обусловлена вариацией ф-ра х, это положение опирается на правило сложения дисперсий , где - общая дисперсия следствия под влиянием всех ф-в. - факторная дисперсия оценивает вариацию у только под влиянием рассмотренного ф-ра х. общая дисперсия = факторная + остаточная дисперсии, остаточная дисперсия – измеряет вариацию у от всех прочих ф-в кроме ф-ра х. Связь м.б. тесной, но не линейной.

, - среднее расчетное, т.е. теоритическое значение по каждому наблюдению. - коэф аппроксимации - отклонение, перевод в относительную форму.

Ā показывает на какую величину в среднем отклоняется каждое индивидуальное значение у-фактическое от своего теоретического значения, это отклонение выражается в %. Статистическая значимость критерия Фишера - достоверность модели, т.е. ее адекватность фактич данным. . Fтабл определяется по таблице, где k1 - число независимых переменных в модели, k2 =n-2

, вероятность обычно составляет 95%.

Статистическая значимость критерия стьюдента - достоверность модели, т.е. ее адекватность фактич данным.

15. Способы отбора ф-в включаемых в модель множественной регрессии.Ф-ры включаемые во множественную регрессию должны отвечать сл требованиям: 1. Д.б. существенные ф-ры реально влияющие на у. 2. Ф-ры д.б. количественно измеряемы, если прямой колич меры нет, то необходимо попытаться дать им бальную оценку. 3. Ф-ры не д.б. зависимы друг от друга, проверка на мультиколлениарность. Отбор ф-в можно выполнить используя таблицу парных коэф корреляции или применить спец. мат. приемы: 1. Отсев ф-в. 2. Добавление ф-в. 3. Пошаговый регрессионный анализ