1.2.2 Определение расчетных усилий.

Плита рассчитывается как многопролетная неразрезная балка прямоугольно- го сечения шириной 1 м, опорами которой служат кирпичные стены и второстепен- ные балки. При этом нагрузка, приходящаяся на 1 м2 плиты, в то же время является нагрузкой на 1 м полосы.

Для определения усилий в плите необходимо вычислить расчетные пролеты l₀. В свою очередь, для определения расчетных пролетов необходимо знать ширину второстепенной балки b_в.б., на которую опирается плита:

; (1.2.2.1)

, (1.2.2.2)

где – высота второстепенной балки, м.

По конструктивным соображениям ширину и высоту второстепенной балки назначаем кратной 50 мм. Ширину второстепенной балки рекомендуется принимать не менее 200 мм.

В нашем случае:

;

;

Тогда расчетные пролеты l₀, м:

; (1.2.2.3)

; (1.2.2.4)

;

;

Изгибающие моменты в плите определяются с учетом перераспределения моментов вследствие пластических деформаций арматуры, то есть методом пре- дельного равновесия. При этом моменты на опорах выравниваются (рисунок 1.2.2).

Изгибающие моменты в плите определяются по формулам, кН∙м:

; (1.2.2.5)

; (1.2.2.6)

; (1.2.2.7)

; (1.2.2.8)

где – больший из пролетов, примыкающих к первой опоре, м.

Поперечные силы в плите определяются по формулам, кН:

; (1.2.2.9)

;

; (1.2.2.10)

;

; (1.2.2.11)

.

Рисунок 1.2.2.1 – Эпюры усилий в плите

1.2.3 ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ

Характеристики материалов определяются согласно заданию на проектирование, а также в соответствии с СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры». Приведем их в таблице 1.2.3.1.

Таблица 1.2.3.1 – Характеристики материалов

Материал
Бетон	Арматура
Класс В20	Класс B500
	B500:

1.2.4 Проверка толщины плиты по прочности наклонных сечений

В общем случае, при расчете по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечных сил, необходимо соблюдения следующих условий:

1) ;

2) ;

3) ,

Где Q - максимальная поперечная сила на рассматриваемом участке, кН;

- прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями, кН;

- прочность по наклонному сечению, кН;

- прочность бетона между хомутами, кН.

В нашем случае первое условие не проверяем: , поскольку расчетное сопротивление бетона сжатию в несколько раз превышает расчетное сопротивление бетона растяжению. Кроме того, в рассчитываемом сечении плиты отсутствуют поперечные хомуты, следовательно, третье условие также не проверяем.

В условии 2:

,

где - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, кН;

- поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, кН;

Как уже говорилось выше, в рассчитываемом сечении плиты отсутствуют поперечные стержни, следовательно:

,

,

где b – ширина сечения, в нашем случае b = 1 м;

– рабочая высота сечения (Рисунок 1.2.4.1), м;

Рисунок 1.2.4.1 – К расчету рабочей высоты сечения

, (1.2.4.1)

где h – толщина плиты, h = 80 мм;

d – диаметр продольной арматуры, предварительно принимаем d = 10 мм;

- величина защитного слоя бетона, согласно п.8.3.2 СП 52-101-2003 принимаем = 20 мм.

мм.

Проверяем выполнение условия .

; (1.2.4.2)

0,5 0,81 1 0,055 = 22275Н = 22 кН

12,76<22 кН

Условие выполняется.

1.2.5 Расчет рабочей арматуры

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона , определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны бетона .

Метод предельного равновесия применим, когда .

Для определения значения относительной высоты сжатой зоны бетона определим вспомогательные коэффициенты для различных значений моментов в крайних и средних пролетах по формуле

; (1.2.5.1)

;

;

;

Определим вспомогательные коэффициенты и относительную высоту сжатой зоны бетона исходя из найденных значений . Все значения запишем в таблицу 1.2.5.1.

Таблица 1.2.5.1 –Значения коэффициентов и относительной высоты сжатой зоны бетона

Для момента, кН·м
	0,088	0,954	0,092
	0,079	0,959	0,082
	0,115	0,939	0,122

Значения относительной высоты сжатой зоны для всех моментов должны удовлетворять условию .

Также должно выполняться условие .

Определяем – граничную относительную высоту сжатой зоны.

; (1.2.5.2)

Условие выполняется, значит, изменение размеров сечения не требуется.

Определим требуемую площадь поперечного сечения продольной арматуры для каждого значения изгибающего момента по формуле:

; (1.2.5.3)

;

;

;

Результаты расчетов сведем в таблицу 1.2.5.2

Таблица 1.2.5.1 – Требуемая площадь поперечного сечения арматуры

Для момента, кН·м		, мм2
	0,954	127
	0,959	113
	0,939	168