Конструирование плиты перекрытия

Армирование плиты производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 9 стержней ∅ Ø 6 S400 (A_st =453 мм²). Поперечные стержни сетки принимаем ∅ Ø 4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке по конструктивным соображениям принимаем сетку из арматуры∅ Ø 4 S500. Для поперечного армирования принимаем конструктивно короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты. Каркасы, устанавливаемые в крайних рёбрах и далее через 2-3 пустоты. Количество каркасов с одной стороны для данной плиты перекрытия равно трем.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркасов принимаем

∅ Ø 4 S500.

Монтажную петлю принимаем ∅ Ø 14 S240 (A_st =153,9 мм²).

2. Расчёт колонны

Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия

g_sk,пер = 4,4 Кн/ м²

q_sk,пер=4 Кн/ м²

Расчет нагрузок на 1 м² покрытия

Слой гравия на мастике δ=30 мм, ρ=6 кН/м³

Гидроизоляционный ковер -

2 слоя гидростеклоизола δ=10 мм, ρ=6 кН/м³

Цементно-песчаная стяжка δ=30 мм, ρ=18 кН/м³

Утеплитель - минеральная вата δ=150 мм, ρ=1,25 кН/м³

Пароизоляция - 1 слой пергамина δ=5 мм, ρ=6 кН/м³

Ж/б ребристая плита δ=80 мм, ρ=25 кН/м³

Рисунок 6 - Конструкция покрытия

Таблица 3 - Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

№	Наименование нагрузки	Нормативное значение кН/м2
	I. Постоянная нагрузка
1	Слой гравия на мастике 0,03⋅6	0,18
2	Гидроизоляционный ковер – 2 слоя гидростеклоизола 0,01⋅6	0,06
3	Ц.- п. стяжка 0,03⋅18	0,54
4	Утеплитель - мин. вата 0,15⋅1,25	0,188
5	Пароизоляция 0,005⋅6	0,03
6	Ж/б ребристая плита 0,8⋅25	2,0
	Итого	gsk,покр = 2,998
	II. Переменная нагрузка
1	Снеговая(г. Могилёв)	1,2
	Итого	qsk,покр = 1,2
	Полная нагрузка	gsk,покр+qsk,покр=4,198

Типовые колонны многоэтажных зданий имеют разрезку через 2 этажа. Сечение колонны в первом приближении назначаем 400 мм x 400 мм

(5 этажей).

Определение грузовой площади для колонны

Рисунок 7 - Грузовая площадь колонны

Определяем грузовую площадь для колонны.

A_гр=6,4 4,2=26,88 м²

Определяем нагрузку на колонну

- постоянная от покрытия:

N_sd,покр=q_sd,покр A_гр=q_sk,покр γ_f A_гр=2,998 1,35 26,88=108,79 кН.

- постоянная от перекрытия:

N_sd,пер=g_sd,пер A_гр (n-1)= g_sk,пeр γ_f A_гр (n-1)=4,4 1,35 26,88 (5-1) =638,66 кН.

где: n – количество этажей, γ_f - постоянная от ригеля:

Площадь поперечного сечения ригеля:

A_риг= 0,23 = 0,234 м²

g_м.п.=A_риг ρ γ_f = 0,234 25 1,35 = 7,89 кН.

N_sd,риг=g_м.п. l_риг n = 7,89 6,4 5 =252,48 кН.

где: n – количество этажей; l_риг – пролет ригеля.

- постоянная от собственного веса колонны:

N_sd,кол=b_c h_c H_эт n ρ γ_f =0,4 0,4 2,8 5 25 1,35=75,6 кН.

Принимая в качестве доминирующей переменную нагрузку на перекры-тие, расчетная продольная сила основной комбинации от действия постоянных и переменных нагрузок будет равна:

- первое основное сочетание:

N_sd=∑ N_sd,j + (q_sd,пер (n-1)+q_sd,покр) ψ₀ A_гр=N_sd,покр +N_sd,пер+N_sd,риг+N_sd,кол +(q_sk,пер (n-1)+q_sk,покр) ⋅ψ₀⋅A_гр=108,79+638,66+252,48+75,6+(1,2+4(5-1) 0,7 1,5⋅26,88=1617,43 кН.

- второе основное сочетание:

N_sd =∑ξ N_sd,j +(q_sd,пер (n-1)+q_sd,покр) A_гр=1075,44 0,85+(1,2+4(5-1) 1,5 26,88=1607,63 кН.

где: ψ₀ - коэффициент сочетания для переменных нагрузок ψ₀ = 0.7

Расчетная продольная сила равна N_sd=1617,43 кН.

Определяем продольную силу, вызванную действием постоянной расчетной нагрузки

N_sd,lt=∑N_sd,j = N_sd,покр+ N_sd,пер+ N_sd,риг+ N_sd,кол=108,79+435,16+540,16+75,6=1075,44кН.

Определение размеров сечения колонны

При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом (е_о=е_а) и при гибкости λ= l _eff / h ≤ 24, расчёт сжатых элементов с симметричным армированием разрешается производить из условий:

N_sd ≤ N_Rd=φ(α f_cd A_c+f_yd A_s,tot);

где: φ - коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

Заменив величину A_s,tot через ρ⋅A_c условие примет вид:

N_sd ≤ N_Rd =φ A_c(α f_cd+ρ f_yd).

Необходимая площадь сечения колонны без учёта влияния продольного изгиба и случайных эксцентриситетов, т.е. при φ = 1 и эффективном значении коэффициента продольного армирования для колонны 1-ого этажа ρ = 0.02 ÷ 0.03 из условия будет равна:

A_c = = =898,57 см².

Принимаем квадратное сечение колонны, размером b_c×h_c=40×40 см. Тогда:

A_c=40×40=1600 см².

Расчетная длина колонны

Для определения длины колонны первого этажа Н_с1 принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента h_ф=0,4 м, тогда:

Н_с1=Н_ft + h_ф =2,8+0,4=3,2 м.

Рисунок 8 - Определение конструктивной длины колонны

Расчёт продольного армирования колонны первого этажа

Величина случайного эксцентриситета:

4,95 мм

e_a = = мм

20 мм

Принимаем величину случайного эксцентриситета е₀ = е_а =20 мм.

Расчётная длина колонны l₀= β⋅l_w=1,0⋅3,2=3,2 м.

где: β - коэффициент, учитывающий условия закрепления; для колонн принимается равным единице; l_w - высота элемента в свету. При рассмотрении расчётной длины колонны из плоскости l_w принимается равным высоте колонны.

Определяем условную расчётную длину колонны:

l_eff =l₀⋅√К=3,35⋅√1,33=3,85 м;

l_w =2800-550+1100=3,35м

К=1+ 0,5⋅ =1+0,5⋅ = 1,33;

φ( ∞ , t₀ ) - предельное значение коэффициента ползучести, для бетона принимается равным 2,0.

Тогда гибкость колонны:

λ_i= 9,6.

Определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

По таблице 3. приложение 7. определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов по λ_i=13,5 и относительной величине эксцентриситета : φ = 0,872.

λ_i - φ φ = 0,88- ⋅(9,6-8)=0,872

8 - 0,88

9,6 - ?

10 - 0,87

β = 1,0

Рисунок 9 - Расчетная схема колонны

Бетон класса С ¹⁶/₂₀

f_ck=16 МПа=16 Н/мм², γ_c =1,5, f_cd= =10,66 МПа

Рабочая продольная арматура класса S400: f_уd=367 МПа =367 Н/мм²

Требуемая площадь продольной рабочей арматуры:

A_s,tot = = =406,67 мм².

По сортаменту арматурной стали принимаем 4 Ø 12 S500 c A_S,tot=452 мм².

Определяем процент армирования:

ρ= = =0,28%

ρ_min=0,13% < ρ=0,28 % < ρ_max=5%

Определяем несущую способность колонны при принятом армировании

N_Rd=φ⋅(α⋅f_cd⋅A_c+f_yd⋅A_s,tot)=0,872⋅(1⋅10,66⋅400⋅400+367⋅616)=

=1684,41 кН.

N_sd=1617,43 кН < N_Rd=1684,41 кН.

Следовательно, прочность и устойчивость колонны обеспечена.

Поперечную арматуру принимаем диаметром равным

d_w=0.25⋅16=4 мм и не менее 5 мм.

Принимаем d_w=5 мм S500.

Шаг поперечной арматуры при f_yd ≥ 435 МПа (S500) для сварных каркасов

S=15 ⋅ Ø ≤ 400 мм, S =15⋅16=240 мм и не более 400 мм.

Принимаем S = 200 мм, кратно 50 мм.

Расчет консоли колонны

Рисунок 10 - Расчетная схема консоли колонны

- Нагрузка на консоль от перекрытия:

q_пер=(g_sd,пер+q_sd,пер)⋅l_шагриг=(g_sk,пер⋅γ_f+q_sk,пер⋅γ_f)⋅l_шагриг=(4,4⋅1,35+1,5⋅1,5)⋅4,2 = 34,4кН.

- Нагрузка от собственного веса ригеля:

q_риг=A_риг⋅ρ⋅γ_f=0,23⋅25⋅1,35=7,89 кН.

Полная расчетная нагрузка на консоль от ригеля:

q=q_пер+q_риг=34,4+7,89 =42,29 кН

Рисунок 11 - Схема опирание ригеля

Расчетный пролет ригеля:

l_eff,риг =l – 2⋅ – 2⋅20 – 2⋅ =6400 – 2⋅ – 2⋅20 – 2⋅ =5,43 м

V_sd,риг = = =114,81 кН

Длина площадки опирания:

l_sup=l_с – 20 = 150 – 20=130 мм.

Расстояние от точки приложения Vsd,риг до опорного сечения консоли:

a= = =85 мм.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры подбираем по изгибающему моменту M_Sd , увеличенному на 25%.

Момент, возникающий в консоли от ригеля:

M_sd,риг=1,25⋅V_sd,риг⋅a=1,25⋅114810⋅85=12198562 Н⋅мм.

Принимаем с = 30 мм.

d =150 − 30 =120 мм;

A_st= = = 325,03 мм²

Принимаем 2 Ø 16 S500 A_s1 =402 мм².