20. Усилительное и иннерционное звено

Звено усилительное:

- его иннерционностью пренебрегают. Его диф ур-е y(t)=k*x(t)

-его передат ф-ия y(p)=k*x(p) -> W(p)=y(p)/x(p)=k

- переходная ф-ия рис 1

-АФЧХ: W(jw)=k u(jw)=k V(jw)=0

Рис 2

- рис 3

- ЛЧХ во многих случаях усилит звено не выделяют рис 4

Звено иннерционное:

Имж 1275

ПРиувеличении а точка излома будет перемещаться вверх и влево по высокочастотной асимптоте, а при а=бесконечности окажется прямая линия L с углом наклона 20 деб/дек при этом угол фи=-90. Т.о. интегрируемое звено можно расматривать как частный случай инерц звена где к и т стремятся к бесконечности

21. Интегрирующее и дифференциальные звенья

имж 1273

интегрирование св-но всем астатическим звеньям

дифф звено

имж 1274

22. Колебательное звено

Имж 1275

-ЛАЧХ

Образована 2мя асимптотами, одна с углом 0 дб/дек на уровне 20Lgk, вторая асимптота проходит под углом 20 дб/дек. Пересекается при частоте w=1/T, и при этой частоте необходимо поправка 20Lg(1/2g)

.

23. Понятие об устойчивости сау и корневые методы определения устойчивости.

Свойство системы возвращатся в исходное сотояние после прекращения возмущающего воздействия называется устойчивостью. Что бы система была устойчивой необходимо и достаточно , что бы все корни ее хар-ого ур-ия располагались в левой полуплоскости, т.е. имели бы отрицательную вещественную часть. Такой метод наз-ся корневой метод анализа устойчивости. Неудобство метода заключвется в большом кол-ве вычислений, решений ур-ий высокого порядка, поэтому были разоработаны методы, позволяющие избежать операции вычислений корней.

Имж 1278

24. Алгебраические критерии устойчивости.

критерий Гурвица: для устойчивости системы необходимо и достаточно, что бы все коэф хар-ого ур-ия. А также определитель Гурвица и все его миноры были положительными. Определитель Гурвица состовляется след образом: по главной диагонали выписываются все коэф , начиная с а с индексом n-1 до а0. К аждому значению выписываются соседние с коэф-ами вниз по возрастанию, если коэф-ты отстут то пишут 0. Рис 1

миноры получаются вычеркиванием а столбцов и а строк. Решение этих определителей дает след результат: для 1ой и 2ой степени достаточно положительности коэф-та. Для ур-ий 3ей степени добавляется еще одно условие, которое наз-ся критерием Вышнеградского. Рис 2