5) Контактные напряжения . Формула Герца.
Рассматривая контакт двух цилиндров под нагрузкой Герц установил, что на площадке контактов напряжение распределяются по электрическому закону с мах. Значению диаметральной плоскости. Установлено, что контактное напряжение нераспространяется вглубь детали, а сосредотачивается в поверхности слоя на глубине 0,3-0,5 мм. Для зуб. передач на практике для повышения нагрузочной способности передач упрочняют именно этот тонкий поверхностный слой.
σ =√(q/ρпр*Eпр/2π(1-μ^2))- Формула Герца
6) Критерии работоспособности зуб. Передач. И расчёт.
Контактная прочность и прочность на изгибе: выполняем следующие расчёты:
расчёт на предупреждение усталостного разрушения. Условие – фактическое напряжение не может быть больше допускаемого.
расчёт на предупреждение сжатия
расчёт на предупреждение усталостного разрушения по напряжениям изгиба
расчёт на предупреждение поломки (от перегрузки)
;
(косозуба передача) d1,
d2
– делительный диаметр
- диаметр выступов
- диаметр впадин в
– ширина зубчатого венца в1 > в2
-
высота зуба;
;
;
с – боковой зазор = 0,25 m,
R
= 0,35 m
(мм) ; Р – шаг (по делительному диаметру
)
-
торцевой модуль для косозубой передачи
;
;
z1
и z2
– число зубьев . n1
и n2
- число оборотов
- передаточное число,
град.
Коэф.
ширины зуба:
(редукт.
0,315/0,63)
7) Допускаемые контактные напряжения [σ]h при расчете зубчатой передачи на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев.
Допускаемые
контактные напряжения [σ]H1
для
шестерни и[σ]H2
для
колеса
определяют по общей зависимости (но с
подстановкой соответствующих параметров
для
шестерни и
колеса), учитывая влияние
на
контактную
прочность долговечности (ресурса),
шероховатости сопрягаемых поверхностей
зубьев и окружной скорости:
Предел
контактной выносливости
σHlim
вычисляют по
эмпирическим
формулам
в зависимости от материала и способа
термической
обработки
зубчатого
колеса
и
средней твердости (НВ
или HRC
) на
поверхности зубьев. Минимальные
значения
коэффициента запаса прочности для
зубчатых колес с однородной структурой
материала (улучшенных, объемно-закаленных)
Sн=
1,1; для зубчатых
колес
с поверхностным
улучшением Sн
= 1,2.
Коэффициент
долговечности
ZNучитывает
влияние ресурса
при
условии
.
Число
циклов,
соответствующее
перелому кривой усталости,
определяют
по средней твердости поверхностей
зубьев
Ресурс
передачи
в
числах
циклов
перемены
напряжений при
частоте
вращения п,
мин-1
и
времени
,
час:
,
где
—
число вхождений в зацепление зуба
рассчитываемого
колеса
за одни
его
оборот (численно равно числу
колес,
находящихся в зацеплении
с
рассчитываемым)
В соответствии
с
кривой усталости
напряжения
не
могут
иметь
значений меньших σHlim.
Поэтому
при
Nk>NHG
принимаюг
Nk=NHG.
Для
длительно работающих
быстроходных
передач
Nk>NHG
и,
следовательно,. Второй
знак
неравенства ограничивает допускаемые
напряжения по условию предотвращения
пластической
деформации
или хрупкого разрушения поверхностного
слоя:
для
материалов с
однородной структурой
(улучшенных, объемно-закаленных) и 1,8
для
поверхностно-упрочненных
материалов (закалка ТВЧ,
цементация,
азотирование).
Коэффициент
,
учитывающий влияние шероховатости
сопряженных поверхностей
зубьев,
принимают
для
зубчатого колеса
пары с более грубой
поверхностью
в зависимости от
параметра
Rа
шероховатости
(ZR=1-0,9).
Большие значения
соответствуют шлифованным и полированным
поверхностям
(Ra=
0,63...
1,25 мкм).
Коэффициент
учитывает
влияние
окружной скорости
V
(
=
1... 1,15). Меньшие значения соответствуют
твердым
передачам,
работаюoим
при малых окружных
скоростях (до
5 м/с). При более высоких значениях
окружной скорости возникают
лучшие условия
для
создания
надежного масляного слоя между
контактирующими поверхностями
зубьев, что позволяет повысить допускаемые
напряжения:
допускаемое
напряжение
для
цилиндрических и конических передач
с прямыми зубьями равно меньшему из
допускаемых напряжений шестерни
и
колеса
.Для
цилиндрических и конических передач
с непрямыми зубьями в связи с расположением
линии контакта под углом к полюсной
линии допускаемые напряжения можно
повысить до значения:
при
выполнении условия:
для цилиндрических
передач
для
конических передач
,
где [σ]Hmin
—меньшее из двух: [σ]H1
и[σ]H2