- •Понятие о случайной величине. Критерии сравнения.
- •Задачи для первого задания.
- •26. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
- •Использование матрицы пфэ для выделения существенных факторов.
- •Задачи для второго задания.
- •1. Дорожкин в.П., Сахапов г.З. Математико-статистические методы контроля и управления технологическими процессами: Учебник для вузов –1998. – 304 с.: ил.
Задачи для первого задания.
1. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
19.9 |
19.8 |
20.2 |
18.5 |
20.1 |
19.2 |
20.5 |
18.6 |
19 |
19.7 |
X2 |
19.1 |
20.5 |
18.6 |
17.8 |
19.9 |
15.9 |
20.8 |
17.7 |
19.9 |
19.6 |
X3 |
16.6 |
17.8 |
15.6 |
17.3 |
16.6 |
17.4 |
17.6 |
15.5 |
17.5 |
16.5 |
X4 |
19.9 |
18.5 |
20.6 |
19.8 |
18.8 |
20.9 |
19.8 |
19.7 |
20.9 |
19.7 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
2. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
97 |
96 |
95 |
97 |
96 |
98 |
96 |
95 |
94 |
95 |
95 |
94 |
95 |
94 |
93 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
3. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
18.2 |
19.9 |
19.2 |
18.3 |
19.3 |
19.5 |
18.9 |
18.8 |
18.4 |
19.6 |
X2 |
14.2 |
14.5 |
14.8 |
17.5 |
18.6 |
15.3 |
16.8 |
18.9 |
16.3 |
17.9 |
X3 |
20 |
21.6 |
21.5 |
21.8 |
22.1 |
20.4 |
20.9 |
22.2 |
22 |
21.8 |
X4 |
17.8 |
16.9 |
16.8 |
15.6 |
16.2 |
16.5 |
16.9 |
17.4 |
17.6 |
17.8 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
4. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
75 |
74 |
73 |
76 |
73 |
74 |
73 |
72 |
73 |
71 |
72 |
71 |
70 |
71 |
70 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
5. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
18.3 |
18.5 |
18.2 |
19.2 |
19.5 |
18.6 |
18.9 |
19.9 |
19.8 |
19.3 |
X2 |
17.4 |
18.5 |
19.3 |
17.2 |
18.4 |
18.9 |
18.5 |
19 |
18.8 |
18.7 |
X3 |
20.1 |
20.6 |
20.5 |
20.8 |
21.3 |
21.5 |
21.9 |
22.2 |
21.9 |
21.9 |
X4 |
15.4 |
16.3 |
16.5 |
17.8 |
16.8 |
16.3 |
16.4 |
15.8 |
16.2 |
16.4 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
6. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
66 |
65 |
64 |
68 |
65 |
66 |
63 |
64 |
64 |
62 |
63 |
62 |
63 |
61 |
62 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
7. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
19.3 |
19.5 |
19.9 |
18.9 |
18.8 |
18.5 |
18.4 |
18.7 |
19.2 |
19.3 |
X2 |
15.2 |
15.8 |
15.9 |
15.2 |
15.3 |
15.4 |
16.3 |
16.8 |
16.9 |
16.7 |
X3 |
21.5 |
21.3 |
20.5 |
20.8 |
20.4 |
19 |
19.8 |
19.7 |
19.6 |
21.2 |
X4 |
15.4 |
15.6 |
15.9 |
16.3 |
15.5 |
17.2 |
17.8 |
16.9 |
16.2 |
16.5 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
8. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
59 |
58 |
57 |
56 |
59 |
58 |
57 |
58 |
57 |
56 |
55 |
56 |
56 |
55 |
54 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
9. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
20.9 |
19.3 |
19.5 |
19.9 |
20.4 |
19.2 |
18.9 |
18.5 |
19.2 |
19.5 |
X2 |
14.2 |
14.6 |
14.9 |
15.3 |
15.1 |
16.2 |
16.8 |
15.3 |
15.7 |
15.8 |
X3 |
16.3 |
16 |
16.8 |
16.3 |
16.9 |
17.2 |
17.6 |
17.9 |
18.2 |
18.1 |
X4 |
17.5 |
17.7 |
18.3 |
17.9 |
18.5 |
18.9 |
19.3 |
18.6 |
19.4 |
19.1 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
10. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
47 |
46 |
45 |
44 |
47 |
46 |
47 |
45 |
46 |
45 |
44 |
45 |
43 |
42 |
44 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
11. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
18 |
18.2 |
18.3 |
18.5 |
18.7 |
18.9 |
19.2 |
19.6 |
19.7 |
20 |
X2 |
14.2 |
14.8 |
14.6 |
15.2 |
15.9 |
16.3 |
17.8 |
18.5 |
19.3 |
19.9 |
X3 |
22.2 |
21.9 |
22.1 |
21.5 |
21.1 |
20.5 |
20.4 |
20.1 |
20.0 |
20.3 |
X4 |
15.4 |
15.9 |
15.6 |
16.2 |
16.7 |
16.9 |
17.8 |
17.3 |
17.5 |
17.2 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
12. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
69 |
68 |
67 |
66 |
69 |
68 |
69 |
68 |
67 |
66 |
67 |
66 |
65 |
66 |
64 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
13. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
14.2 |
14.6 |
15.2 |
15.3 |
15.8 |
16.2 |
16.7 |
17.3 |
17.5 |
18.1 |
X2 |
15.2 |
15.9 |
16.1 |
15.7 |
15.3 |
15.1 |
14.9 |
14.8 |
14.6 |
14.2 |
X3 |
15.2 |
15.6 |
15.7 |
15.3 |
15.9 |
16.2 |
16.8 |
16.7 |
16.4 |
17.1 |
X4 |
13.9 |
14.2 |
14.5 |
14.1 |
14.9 |
15.4 |
15.3 |
15.8 |
16.1 |
16.3 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
14. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
99 |
98 |
97 |
96 |
99 |
98 |
97 |
98 |
96 |
97 |
96 |
95 |
96 |
95 |
94 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
15. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
18.2 |
18.5 |
18.3 |
18.9 |
17.9 |
17.8 |
18.1 |
18.3 |
18.5 |
18.7 |
X2 |
19.3 |
19.4 |
19.9 |
19.8 |
19.9 |
19.6 |
19.7 |
19.5 |
19.8 |
19.6 |
X3 |
18.5 |
18.9 |
19.1 |
18.8 |
18.7 |
19.2 |
18.9 |
19.3 |
19.5 |
19.4 |
X4 |
17.6 |
17.9 |
17.4 |
18.2 |
18.3 |
18.1 |
18.9 |
18.8 |
17.9 |
18.3 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
16. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
35 |
34 |
33 |
32 |
35 |
34 |
35 |
34 |
33 |
32 |
31 |
32 |
33 |
31 |
32 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
17. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
19.3 |
19.5 |
18.9 |
19.2 |
19.9 |
19.4 |
20.5 |
20.7 |
20.4 |
20.3 |
X2 |
17.2 |
17.5 |
17.9 |
18.6 |
18.4 |
18.9 |
18.2 |
19.4 |
19.7 |
19.3 |
X3 |
17.8 |
17.9 |
18.3 |
18.5 |
18.9 |
19.2 |
19.4 |
19.7 |
19.8 |
20.1 |
X4 |
18.6 |
18.9 |
19.2 |
19.6 |
19.7 |
19.4 |
19.9 |
20.3 |
20.5 |
20.1 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
18. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
56 |
55 |
54 |
53 |
56 |
55 |
56 |
54 |
55 |
54 |
53 |
52 |
53 |
52 |
51 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
19. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
18.5 |
18.9 |
18.4 |
18.3 |
18.0 |
18.5 |
19.2 |
19.7 |
19.8 |
19.9 |
X2 |
18.2 |
18.5 |
18.7 |
18.4 |
19.2 |
19.7 |
19.3 |
19.4 |
19.8 |
20.1 |
X3 |
18.6 |
18.3 |
18.4 |
18.9 |
19.2 |
19.1 |
19.7 |
19.9 |
20.4 |
20.3 |
X4 |
18.2 |
18.3 |
18.2 |
18.7 |
18.9 |
18.5 |
19.1 |
19.6 |
19.4 |
19.7 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
20. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
44 |
43 |
42 |
41 |
44 |
43 |
44 |
43 |
42 |
41 |
40 |
41 |
42 |
41 |
40 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
21. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
20.5 |
20.3 |
20.1 |
19.6 |
19.5 |
19.8 |
19.1 |
18.9 |
18.7 |
18.2 |
X2 |
20.3 |
20.5 |
20.4 |
20.1 |
19.8 |
19.5 |
19.2 |
19.1 |
18.4 |
18.3 |
X3 |
20.1 |
19.6 |
19.7 |
19.3 |
19.1 |
19.5 |
19.2 |
18.7 |
18.3 |
18.5 |
X4 |
19.9 |
19.6 |
20.3 |
20.1 |
19.5 |
19.4 |
18.9 |
18.6 |
18.3 |
18.2 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
22. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
77 |
76 |
75 |
74 |
78 |
77 |
76 |
77 |
75 |
75 |
74 |
73 |
72 |
73 |
74 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
23. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
16.9 |
16.8 |
17.2 |
15.2 |
17.3 |
16.3 |
17.5 |
15.6 |
16.0 |
16.7 |
X2 |
16.1 |
17.5 |
15.8 |
16.8 |
18.9 |
16.9 |
17.8 |
16.7 |
18.9 |
18.6 |
X3 |
17.6 |
16.8 |
15.6 |
16.3 |
15.6 |
18.4 |
18.6 |
15.2 |
15.5 |
16.5 |
X4 |
17.5 |
18.9 |
16.9 |
18.8 |
18.7 |
19.9 |
18.8 |
17.8 |
19.9 |
17.8 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||
24. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.
X |
37 |
36 |
35 |
34 |
37 |
35 |
36 |
35 |
34 |
35 |
34 |
33 |
34 |
32 |
33 |
Vt |
- |
- |
- |
0.39 |
0.41 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.51 |
0.53 |
0.55 |
0.56 |
0.58 |
0.59 |
0.60 |
25. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.
X1 |
19.9 |
19.8 |
20.2 |
18.5 |
20.1 |
19.2 |
20.5 |
19.2 |
19.0 |
19.7 |
X2 |
19.1 |
20.5 |
18.6 |
17.8 |
19.9 |
15.9 |
20.8 |
17.7 |
19.9 |
19.3 |
X3 |
16.6 |
17.8 |
15.6 |
17.3 |
16.6 |
17.4 |
17.6 |
15.5 |
17.6 |
16.5 |
X4 |
19.9 |
18.5 |
20.6 |
19.8 |
20.9 |
18.6 |
17.8 |
20.5 |
19.7 |
19.6 |
Gt |
0.3733 |
|
||||||||