14. Закономірність розподілу та характеристики його форм.

Аналіз закономірностей розподілу передбачає оцінювання ступеня однорідності сукупності, асиметрії та ексцесу розподілу.

Однорідність сукупності — передумова використання інших ста­тистичних методів (середніх величин, регресійного аналізу тощо). Однорідними вважаються такі сукупності, елементи яких мають спільні властивості і належать до одного типу, класу. При цьому однорідність означає не повну тотожність властивостей елементів, а лише наявність у них спільного в істотному, головному.

В однорідних сукупностях розподіли одновершинні (одномодальні). Багатовершинність свідчить про неоднорідний склад сукупності, про різнотиповість окремих складових. У такому разі необхідно перегрупувати дані, виокремити однорідні групи. Критерієм однорідності сукупності вважається квадратичний коефіцієнт варіації, який завдяки властивостям в симетричному розподілі становить . Згідно з цим критерієм сукупність домогосподарств за рівнем забезпеченості житлом практично однорідна ().

З-поміж одновершинних розподілів є симетричні та асиметричні (скошені), гостро- та плосковершинні. У симетричному розподіліасиметричному — вершина розподілу зміщена. Напрям асиметрії протилежний напряму зміщення вершини. Якщо вершина зміщена ліворуч, маємо правосторонню асиметрію, і навпаки. Зазначимо, що асиметрія виникає внаслідок обмеженої варіації в одному напрямі або під впливом домінуючої причини розвитку, яка призводить до зміщення центра розподілу. Ступінь асиметрії різний — від помірного до значного. рівновіддалені від центра значення ознаки мають однакові частоти, в

Як уже зазначалося, у симетричному розподілі характеристики центра — середня, мода, медіана — мають однакові значення, в асиметричному між ними існують певні розбіжності. У разі правосторонньої асиметрії , а в разі лівосторонньої, навпаки, . Чим більша асиметрія, тим більше відхилення (). Очевидно, найпростішою мірою асиметрії є відносне відхилення , яке характеризує напрям і міру скошеності в середині розподілу; при правосторонній асиметрії , при лівосторонній — .

Теоретично коефіцієнт асиметрії не має меж, проте на практиці його значення не буває надто великим і в помірно скісних розподілах не перевищує одиниці. Так, за даними ряду розподілу (див. табл. 5.4) середній рівень забезпеченості населення житлом становить 9 м2, мода дорівнює 8,1, . Міра скошеності свідчить про помірну правосторонню асиметрію розподілу. Такого самого висновку можна дійти на основі співвідношення середнього квадратичного та середнього лінійного відхилень: .

Іншою властивістю одновершинних розподілів є ступінь зосередженості елементів сукупності навколо центра розподілу. Цю властивість називають ексцесом розподілу.

17. Вибірковий метод, його суть, переваги, умови застосування та особливості.

Статистичне спостереження за охопленням одиниць обстеження сукупності поділяють на суцільне і несуцільне. З усіх видів не­суцільного спостереження в практиці статистичних досліджень найбіьше визнання і застосування дістало вибіркове спостереження.

Вибіркове спостереження це такий вид несуцільного спос- зсження, при якому обстежуються не всі елементи сукупності, іцо і:вчасться, а лише певним чином відібрана їх частина. Сукупність, якої вибирають елеменги дія обстеження, називають генеральною, а сукупність, яку безпосередньо обстежують, — вибірковою. катистичні характеристики вибіркової сукупності розглядаються оцінка відповідних характеристик генеральної сукупності.

Безумовно, що суцільне спостереження забезпечує най- і іьш повну інформацію про загальну кількість одиниць, про се- :дні і відносні показники досліджуваної сукупності. Однак на практиці є чимало випадків, коли суцільне спостереження не­вільне або зовсім неможливе. При вивченні певного кола сціально-економічних явищ вибіркове спостереження єдино можливе. Це стосується передусім перевірки якості продукції. Часом вибіркове спостереження поєднується із суцільним. Наприклад, при пере­пису населення певна його частина обстежується за більш широ­кою програмою, ніж основна маса. Крім того, вибірковий метод використовують для прискореної обробки матеріалів суцільного спостереження та перевірки правильності даних переписів і одно­разових обстежень. До вибіркового спостереження статистика вдається у випадках, коли треба у стислі терміни та з мінімальни­ми затратами праці і коштів треба одержати кількісні характери­стики досліджуваної сукупності, або коли не можна чи не­доцільно здійснювати суцільне спостереження.

Таким чином, основні причини, що зумовлюють перевагу вибіркового методу, зводяться до наступного:

економія часу і коштів;

зведення до мінімуму псування або навіть знищення досліджуваних об'єктів;

необхідність поглибленого вивчення кожної одиниці спо­стереження при неможливості дослідити за такою програмою всі одиниці сукупності;

досягнення більшої точності результатів дослідження за- вдяки скороченню помилок, що мають місце при реєстрації;

застосування вибіркового спостереження як засобу кон­тролю даних суцільного спостереження.

Вибірковий метод дозволяє через вивчення частини спеціально відібраних одиниць охарактеризувати масове явище в цілому. Теорія і практика вибіркового спостереження показує, що воно за правильної організації дає достовірні відомості, цілком придатні для практичного використання

Основними етапами вибіркового спостереження є:

обгрунтування мети вибіркового спостереження;

складання програми спостереження і розробка відповід­них даних;

вирішення організаційних питань щодо спостереження;

визначення частки і способу відбору одиниць у вибіркову укупність;

здійснення відбору;

реєстрація ознак досліджуваних одиниць;

узагальнення даних спостереження та визначення ибіркових характеристик;

обчислення похибок вибірки;

поширення кількісних характеристик вибіркового спосте- еження на всю сукупність.

Переваги вибіркового спостереження над суцільним рс- пзуються лише при дотриманні наукових принципів його ор- інізаціїі проведення, насамперед нсупереджеиого. випадкового бору елементів для обстеження. Принцип випадковості відбо- N забезпечує всім елементам генеральної сукупності рівні мож- вості попасти у вибірку.

Так. якщо генеральна сукупність містить N елементів, а для стеження треба відібрати п. то число можливих вибірок мож- обчислити за формулою: С

Усі вони мають однакову ймовірність . а кожна з них і се в собі певну похибку, що відображає факту випадковості ви- - ру. Оскільки вибіркова сукупність не точно відтворює склад і іеральної сукупності, то й вибіркові оцінки не збігаються з і (Повідними характеристиками генеральної сукупності. Розбіж- істі між ними називають помітками (похибками) репрезентатив­ні ті. Так для середньої величини вона являє собою різницю між г іеральною і вибірковою середніми, для частки між генераль- н о і вибірковою частками, для дисперсії — відношення гене- п>ної і вибіркової дисперсій тощо.

Точність результатів вибіркового спостереження залежить способу відбору одиниць, ступеня коливання ознаки в сукуп­ні та від кількості відібраігих одиниць.