Глава 3. Внутренние силы

Принцип: при определении усилий (или внутр. сил) предполагаем отсутствие начальных напряжений т.е до действия нагрузки в изучаемом теле никаких напряжений нет.

3.1. Метод сечений

Для определения усилий в изучаемом сечении использ. След. Этапы

1. Разрезают стержень в изучаемом месте пл-тью перпендикулярной к оси

2. Отбрасываем 1-ую часть левую или правую

3. Заменяем отброшенную часть внутренними силами действующими по изучаемому сечению, поскольку они распределены по сечению их можно свести к результирующим силовым факторам, к главному вектору и главному моменту

4. Определяем гл вектор и гл момент или их состовляющим по координатным осям из условия статического равновесия, составленных для изучаемой части тела.

Примечание

1. Для удобства запоминания по превым буквам этапов РОЗУ

2.Координатные оси относительно которвых осуществляется опр-е компонент внутр сил и все послед этапы решения явл:

Ось z проходит через центр тяжести сечения x и y главн центральные оси сечения

Компоненты внутренних сил

Классификация компонентов внутр сил

Продольной или нормально силой (N) наз. Проекция главн вектора на ось стержня

Проекцией главного вектора на ось x y (Q_x и Q_y ) наз в пространстве поперечными силами

Момент- компонент главн момента относит оси z наз крутящим моментом он крутит стержень, а относит. Осей M_x и M_y соответственно-изгибающий момент.

3.2.2.Правило знаков внутренних сил

1. Продольная сила положительна если действует от сечения т.е ведет к растяжению стержня

2. Поперечная сила считается положит. если выполняются или не выполняются оба из двух след. усл.:

1. Внешняя нормаль сечения совпадает с положит. направлением оси z

2. Направление усилий Q_x или Q_y совпадает с положительным направл. соответствующ.

Изгибающий мом. положит. если ведет к растяж. положит. чет-рти

сечения.

Крутящий момент полож-ен в случае если:

а. внешняя нормаль совпадает с полож-ым напр-ем оси

б. глядя на встречу нормали мы наблюд-ем направ-ие мом-та против ч.с

Примечание:

Если все нагрузки действ в одно пл-ти напр zoy правило знаков поперечной силыи изгибающего момента можно упростить

Поперечная сила полож-на если стремиться повернуться по отношению к сеч-ю по ч.с.

Изгиб-ий момент полож-ен если ведет к растяжению нижних волокон стержня

3.2.3.Определение внутренних сил

Для выч-я внутр-х сил в конкретном сечении составляются усл-ия равновесия левой или правой части стержня.

Вычисление усилий можно упростить избегая составления уравнения статики, а записывая каждое усилие как сумму соответствующих проекций односторонних сил определяя их по правилам знака соответствующих усилий.

Виды сопротивления

Вид нагружения-харак-ся действующими нагрузками

Вид деформации харак-ся изменением формы тела под нагрузкой , а вид сопротивления харак-ся усилиями стремящимися восприпятствовать деформации стержня под действием нагрузок.

Разделяют простое и сложное сопротивление стержня

Простое-если поперечн. сечений стержня действует 1 компонент внутр. сил

Сложным –если внутр. сил 2 и более

Виды сопрт-я:

1. Осевое растяж-е и сжат-е(Nне равно 0)

2. Чистый изгиб (M_x и M_y не равны о )

3. Сдвиг Q_x не равно 0 или Q_y не равно 0

4. Кручение(M_zне равно 0)

В случае сложного сопротивления

Поперечный сдвиг M_xне равен 0, Q_y не равен 0 (или M_y не равен 0, Q_y не равен 0)

Изгиб с кручением (M_xне равен 0; M_z не равен 0)

Примечание

Стержни работающие на тот или иной вид сопротивления имеют конкретное название

Пр. при осевом раст-ии, сжатии стойка, колонна, столб, тросс.

При кручении вал (стержень)

При изгибе балка(стержень)