Вопрос №10. Общие сведения о технологии имитационного моделирования

Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) - метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация - это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационная модель - логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

К имитационному моделированию прибегают, когда:

· дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

· невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

· необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами - разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и полуфабрикаты для будущего изделия до начала производства. Компьютерное 3D моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний.

Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950-х - 1960-х годах.

Можно выделить две разновидности имитации:

· Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);

· Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

Виды имитационного моделирования:

· Агентное моделирование - относительно новое (1990-е-2000-е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей - получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении её отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент - некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

· Дискретно-событийное моделирование - подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений - от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960-х годах.

· Системная динамика - парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950 годах.

2. Моделирование рисков инвестиционных проектов

В общем случае, проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы:

· Установка взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.

· Задание законов распределения вероятностей для ключевых параметров модели.

· Проведение компьютерной имитации значений ключевых параметров модели.

· Расчет основных характеристик распределения исходных и выходных показателей.

· Анализ полученных результатов и принятие решения.

Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев.

Статистическим считается вид моделирования, при котором воспроизводятся аналоги массовых явлений с последующей обработкой результатов наблюдений методами математической статистики.

Имитационный процесс - проведение расчетного эксперимента с помощью имитационной модели реального объекта.

Сценарий имитационного эксперимента - это совокупность входных (исходных) параметров модели, заданных условий проведения имитационного исследования. Получая выходные данные на каждом сценарии, исследователь имеет возможность сравнить их с данными других сценариев и принять решение о необходимости внесения коррекции в те или иные условия проведения имитационного эксперимента - иначе говоря, сформировать условия нового сценария.

Имитационные модели разделяют на дискретные и непрерывные [59].

Дискретные имитационные модели представляют реальный мир и моделируемые в нем процессы как дискретные, т.е. проявляющие свои функции и свойства в определенные моменты времени. Можно предполагать, что это происходит через равные интервалы времени, но в некоторых моделях могут существовать и асинхронные объекты, которые проявляют себя в случайные моменты времени. Асинхронные дискретные модели могут быть реализованы в классе синхронных, но с более сложными функциями управления имитационным экспериментом. Интервал времени, через который происходит анализ изменения имитационной ситуации, называется шагом моделирования. Шаг моделирования определяет точность, сходимость и время имитационного эксперимента.

Непрерывные модели предполагают развитие имитационной ситуации в модели как в непрерывной (аналоговой) среде.

Практически одну и ту же систему можно представить в виде либо дискретно изменяющейся модели, либо непрерывно изменяющейся. Как правило, в имитационном моделировании время является основной независимой переменной. Другие переменные, включенные в имитационную модель, являются функциями времени, т.е. зависимыми переменными. Определение "дискретная" и "непрерывная" относятся к поведению зависимых переменных. При "дискретной" имитации зависимые переменные изменяются дискретно в определенные моменты времени, называемые моментами свершения событий.

Переменная времени в имитационной модели может быть либо непрерывной, либо дискретной в зависимости от того, могут ли дискретные изменения зависимых переменных происходить в любые моменты времени или только в определенные моменты.

При "непрерывной" имитации зависимые переменные модели изменяются непрерывно в течение имитационного времени. Непрерывный процесс может имитироваться либо непрерывной моделью, либо дискретной в зависимости от того, будут ли значения независимых переменных доступны в любой точке или только в определенные моменты времени.

В "комбинированной" имитации зависимые переменные модели могут изменяться дискретно, непрерывно или непрерывно с наложенными дискретными скачками. Наиболее важный аспект комбинированной имитации заключается в возможности взаимодействия между дискретно и непрерывно изменяющимися переменными. Компонентами таких моделей могут быть не только материальные потоки, но и люди, оборудование, заказы, состояния системы (которые представляются с помощью непрерывно изменяющихся зависимых переменных).

Имитационные модели также подразделяются на статические и динамические.

Статические модели имеют стабильную, не изменяющуюся во времени ("жесткую") модель функций и блоков исследуемого реального объекта. Обычно такие модели строятся на базе аналитической разработки, которая реализуется в виде программы. Такие модели близки по своим свойствам к расчетным моделям, а режим имитации здесь используется только для "прогона" расчетов в заданных интервалах входных параметров. Как правило, модели данного класса применяют для подтверждения гипотетических догадок о предполагаемых и аналитически выраженных свойствах исследуемого явления или объекта.

Динамические модели, как правило, имею более сложную схему реализации и проведения имитационного эксперимента. Модели данного класса предполагают, что "ядро" схемы моделирования, определяющее основные связи и свойства объект, меняется в процессе имитационного эксперимента и модифицируется в зависимости от промежуточных данных.

Здесь возможны два варианта развития: динамика изменения схемы имитационного эксперимента известна и динамика изменения модели является целью имитационного исследования.

Очевидно, что последний вариант имитационной модели является наиболее сложным случаем в практике исследований с помощью имитационных моделей, поскольку, по существу, представляет собой компьютерный инструментарий исследования нового, неизвестного свойства реального объекта. Примером таких сложных имитационных моделей с динамической структурой являются модели, исследующие ситуации катастроф, "переломных" экономико-политических ситуаций и т.п.

Области применения имитационных моделей

Имитационное моделирование является универсальным и особенно успешно может применяться в вероятностных процессах и в исследовании переходных режимов экономических явлений. Лица, ответственные за принятие решений в области создания экономических систем, могут оценить их эффективность одним из трех следующих способов.

Во-первых, есть возможность (по крайней мере, теоретическая) проводить управляемые эксперименты с экономической системой фирмы, отрасли или страны. Однако принятие неоптимальных решений может причинить ущерб экономической системе. При этом чем больше масштаб системы, тем ощутимее убытки. Даже в случае нахождения оптимальных решений, касающихся, например, управления деятельностью фирмы, при проведении реальных экспериментов трудно сохранить постоянство факторов и условий, влияющих на результат, а, следовательно, сложно обеспечить надежную оценку различных экономических решений.

Во-вторых, если есть данные о развитии экономической системы за некоторый период времени в прошлом, то можно провести мысленный эксперимент на этих данных. Однако для этого нужно знать точно, какие изменения каких входных переменных привели к наблюдаемому изменению выходных переменных, характеризующих эффективность экономической системы. Иногда причинами изменений могут оказаться случайные возмущения, или так называемый "шум". Поэтому нельзя слишком доверять оценкам.

В-третьих, можно построить математическую модель системы, связывающую входные (независимые) переменные с выходными (зависимыми) переменными, а также с экономической стратегией. Если есть основания для того, чтобы считать разработанную математическую модель адекватной рассматриваемой экономической системе, то с помощью модели можно производить расчеты или машинные эксперименты. По результатам этих экспериментов можно выработать рекомендации по повы-шению эффективности существующей или проектируемой экономической системы.

К недостаткам систем имитационного моделирования можно отнести следующие:

• сложность описания;

• сложность проведения экспериментов;

• слабость средств моделирования конфликтов за общие ресурсы;

• необходимость перебора большого количества сравниваемых вариантов с целью отыскания оптимального.

Существующие имитационные модели можно условно разделить на три группы.

К первой группе можно отнести модели, которые достаточно точно отражают какую-либо одну сторону определенного экономического процесса, происходящего в системе сравнительно малого масштаба. С точки зрения математики они представляют собой весьма простые соотношения между двумя-пятью переменными. Обычно это алгебраические уравнения не выше 2-й или 3-й степени, в крайнем случае, система алгебраических уравнений.

Ко второй группе можно отнести модели, которые описывают реальные процессы, протекающие в экономических системах малого и среднего масштаба, подверженные воздействию случайных и неопределенных факторов. Разработка таких моделей требует принятия допущений, позволяющих разрешить неопределенности. Например, требуется задать распределения случайных величин, относящихся к входным переменным. Эта искусственная операция в известной степени порождает сомнение в достоверности результатов моделирования.

Среди моделей данной группы наибольшее распространение получили модели систем массового обслуживания. Существуют две разновидности этих моделей: аналитические и алгоритмические. Аналитические модели не учитывают действие случайных факторов и поэтому могут использоваться только как модели первого приближения. С помощью алгоритмических моделей исследуемый процесс может быть описан с любой степенью точности на уровне его понимания постановщиком задачи.

К третьей группе относятся модели больших и очень больших (макроэкономических) систем: крупных торговых и промышленных предприятий и объединений, отраслей народного хозяйства и экономики страны в целом. Создание математической модели экономической системы такого масштаба представляет собой сложную научную проблему, решение которой под силу лишь крупному научно-исследовательскому учреждению.

Перечисленные выше признаки соответствуют разным типам моделей, относительно независимым. Поэтому у многих авторов имеются разногласия в определении имитационных моделей:

• ряд авторов считает, что составление и решение описывающих процесс аналитических уравнений или исследование характеристик системы управления методом частотных характеристик является моделированием математическим, но не имитационным и не статистическим. Соответственно, входящий в состав MatLab'a Simulink никакого отношения к двум последним видам моделирования не имеет [60];

• визуализацию логистического процесса (например, передвижения внутри объекта) можно назвать математической (но не стати-стической) имитацией;

• вычисление многомерного интеграла методом Монте-Карло - это статистическое, но не имитационное моделирование;

• моделирование задач теории очередей на GPSS и других языках является одновременно имитационным и статистическим.

За рубежом появилось огромное количество современных систем имитационного моделирования (симуляторы). Коммерческие симуляторы специализированы по отраслям промышленности: eMPlant (машиностроение), DELMIA (судостроение), NETRAC (телекоммуникации и связь). Но среди них имеются и пакеты общего применения, прежде всего - специализированные языки имитационного моделирования GPSS, Simula, и программы, использующие ту же транзакт-парадигму, что и GPSS: Arena, Extend, ProMоdel, SimProcess, LabView, Crystal Ball 2000 [61].

Решение задач с преобладанием логистических аспектов может быть получено с помощью таких симуляторов, как AutoMod, AnyLogic, Proсess Model, QUEST, SIMFACTORY, Taylor ED, WITNESS, объектно-ориентированного моделирования информационных процессов Natural Engineering Workbench, имитационного моделирования бизнес-процессов ReThink [62].

Несколько особняком стоит система BPsim [63] - она опирается на аппарат динамических экспертных систем. В ней определены следующие классы объектов: операции, ресурсы, средства, процессы, источники и приемники ресурсов, перекрестки, параметры. Отдельно выделены информационные типы ресурсов: сообщения и заявки на выполнение операций. Параметры процесса задаются функцией от характеристик объектов и классифицируются на производные (свертка различного типа характеристик) и консолидированные (свертка одноименных характеристик операций процесса). Описание причинно-следственных связей задается специальными объектами.

Имитационное моделирование все шире внедряется в практику исследования производственных (в самом широком смысле слова) процессов, стратегического и оперативного управления ими. В настоящее время встал вопрос о сплошном применении цифровых моделей (Digital Factory) [64] в процессе проектирования и эксплуатации производственных систем. Люди, участвующие в такой деятельности, получают возможность наблюдать статические объекты, как правило, в виде трехмерных изображений (виртуальная реальность - VR). Наличие имитационной модели и обоснование с ее помощью выбранного варианта в западных странах являются обязательными в комплекте документов, подаваемых на рассмотрение для проектирования или модернизации нового производства либо технологического процесса.

Имитационные модели используются и для обучения персонала. Эта концепция называется e-manufacturing. Убежденными сторонниками ее выступают, в частности, ведущие автомобильные компании Daimler-Chrysler, Mercedes-Benz, BMW, Audi, Toyota. Этот подход применяется и на сборке аэробусов А-380 в Гамбурге [64].

Областями целесообразного применения компьютерных имитационных моделей в экономической политике на уровне федерального органа управления можно считать следующие:

• макроэкономическая модель России - для прогнозирования агрегированных показателей (ВВП, инфляция, объем производства важнейших отраслей, инвестиции, экспорт, импорт, объем денежной массы, золотовалютные резервы, курс национальной валюты);

• динамическая модель межотраслевого баланса России позволяет получать вариантные сбалансированные прогнозы социально-экономического развития России, учитывающие структурные сдвиги экономики;

• модель платежного баланса России предназначена для моделирования внешнеэкономической деятельности России;

• модель консолидированного бюджета России позволяет прогнозировать основные параметры государственного бюджета на заданном периоде с учетом перспективной экономической ситуации (которая, в свою очередь, спрогнозирована при помощи отмеченных выше моделей).

Технологическая схема разработки имитационной модели может быть представлена в виде этапов следующим образом.

Этап 1: разработка математического (или аналитического) описания моделируемого объекта и формулировка основных положений и требований к программной реализации имитационной модели. Здесь разработчик оценивает сложность модели, решает задачу выбора математических, аналитических и программных средств. Определяет основные пути проектирования имитационной модели. Этот этап называется составление концептуальной модели. Он включает следующие подэтапы:

• постановка задачи моделирования;

• представление результатов моделирования;

• интерпретация результатов моделирования;

• выдача рекомендаций по оптимизации режима работы реальной системы.

Перед проведением расчетов на ПК должен быть составлен план проведения эксперимента с указанием комбинаций переменных и параметров, для которых должно проводиться моделирование системы. Задача заключается в разработке оптимального плана эксперимента, реализация которого позволяет при сравнительно небольшом числе испытаний модели получить достоверные данные о закономерностях функционирования системы.

Результаты моделирования могут быть представлены в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем и т.п.

Интерпретация результатов моделирования имеет целью переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента с моделью, к выводам, касающимся процесса функционирования объекта-оригинала.

На основании анализа результатов моделирования принимается решение о том, при каких условиях система будет функционировать с наибольшей эффективностью.

Этап 2: выбор средств описания реального объекта, методов проектирования, среды программирования.

Этап 3: разработка и создание программной реализации имитационного расчета для одного шага имитации. Определение функций изменения имитационной модели на шаге. Для динамических моделей разрабатывается алгоритм изменения расчетной модели при переходе от одного шага имитации к другому.

Этап 4: определение среды и условия проведения имитационного эксперимента. Разрабатывается программа управления имитационным процессом и выдачи промежуточных и окончательных результатов эксперимента по заданному сценарию.

Этап 5: анализ вариантов сценариев, принятие решения о путях совершенствования модели, имитационного процесса и выбор новых (или уточнение старых) путей исследования.