3. Особливості і принципи математичного моделювання

Моделювання є процесом побудови, вивчення та застосування моделей. Воно поєднане з такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза тощо. Процес моделювання обов’язково включає конструювання наукових гіпотез.

Головна особливість моделювання полягає у тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об’єктів-заміщувачів. Модель постає як своєрідний інструмент пізнання, що його дослідник ставить між собою та об’єктом і за допомогою якого вивчає об’єкт, який його цікавить.

Можна виокремити такі чотири основні етапи побудови моделі.

Перший етап передбачає наявність деяких знань про об’єкт-оригінал.

На другому етапі модель постає як самостійний об’єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення «модельних» експериментів, за яких свідомо змінюють умови функціонування моделі і систематизують дані про її «поведінку».

На третьому етапі здійснюється перенесення знань з моделі на оригінал — формування множини знань про об’єкт. Знання про модель мають бути скоригованими з урахуванням тих властивостей об’єкта-оригіналу, котрі не знайшли відображення чи були деформованими під час побудови моделі.

Четвертий етап — практична перевірка одержаних за допомогою моделей знань та використання їх для побудови узагальнюючої теорії об’єкта чи управління ним.

Моделювання — циклічний процес.

Зазначимо, що загальновизнаними вважаються три підходи до побудови математичних моделей. Методично ці підходи пов’язані та скеровують на перехід від простого до складного.

Перший — спрощення реальної ситуації.

Другий — побудова простої моделі на підставі певних, найхарактерніших особливостей реальної ситуації, з наступним послідовним ускладненням такої моделі шляхом охоплення інших чинників аж до отримання «прийнятного» варіанта моделі.

Третій — введення значної кількості чинників у їхніх взаємозв’язках і побудова та вивчення моделі засобами імітаційного моделювання.

Системні аналітики зобов’язані керуватися також принципами щодо концепції «математична модель» деякого об’єкта.

Принцип 1. Діалектична пара модель—об’єкт завжди полярна, має два полюси — «модель» і «об’єкт».

Принцип 2. З двох взаємопов’язаних полюсів діалектичної пари модель—об’єкт один є первинним, інший — похідний від нього.

Принцип 3. Наявності полюса «об’єкт» недостатньо для наявності полюса «модель», наявність полюса «модель» зумовлює необхідність наявності полюса «об’єкт».

Принцип 4. Як «модель» для даного «об’єкта», так і «об’єкт» для даної «моделі» семантично та інтерпретаційно багатозначні: «модель» віддзеркалює властивості не одного, а багатьох «об’єктів», «об’єкт» описується не однією, а багатьма «моделями».

Принцип 5. «Модель» повинна бути адекватною «об’єктові» й відображати з певною точністю основні його риси та властивості залежно від цілей дослідження, наявної інформації, прийнятної системи гіпотез.