Глава 8. Оценка спроса: множественный регрессионный анализ

Н о что произойдет, если при этом другие переменные не останутся постоянными? Любое изменение какой-либо переменной, кроме цены, вызовет смещение кривой спроса. На рис. 8.2 представлена ситуация, когда статистическая информация указы­вает на то, что изменились как кривая предложения, так и кривая спроса. На уровнях спроса Q_v Q₂ и (2₃ существовали, по крайней мере, три точки равновесия. Если эти точки соединить линией DD', то мы увидим следующее: эта линия имеет наклон впе­ред, что подтверждает экономическую теорию. Но этого недостаточно, чтобы можно было заключить, что линия DD представляет собой функцию спроса одной перемен­ной. Напротив, диаграмма ясно показывает, что линия DD' определяется тремя раз­личными функциями спроса.

Q₂ Q₃

Количество проданного товара за период

Рис. 8.2. Серия кривых спроса и предложения

В главе 6 было показано, что изменение цены вызывает движение вдоль кривой спроса, в то время как изменение любой другой величины, определяющей спрос, при­водит к изменению положения кривой спроса (см. рис. 6.1). Правильный анализ спро­са требует достаточной информации для определения функций взаимосвязи между пе­ременными, которые влияют на спрос, и для проведения различия между продвиже­ниями вдоль кривой спроса и изменениями положения самой кривой. Поэтому слу­чай, представленный на рис. 8.2, известен под названием «проблема идентификации».

Если функция спроса оценивается только исходя из цены и количества товара, то не всегда возможно отделить эффект изменений цены от действия всех остальных факто­ров, что ведет к негативным последствиям для фирмы. Например, прямая, соединяющая точки равновесия на рис. 8.2, имеет меньший наклон (т.е. более эластична), чем любая из истинных кривых спроса. Если фирма ошибочно примет эту линию за кривую спроса, то она может снизить цену в ожидании сильного повышения доходов за счет резкого увели­чения объема продаж. Истинная кривая спроса имеет больший наклон (т.е. менее элас­тична), что указывает на то, что предполагаемого увеличения объема продаж не будет.

232

Построение функции мультивариантного спроса

П роблема идентификации может быть решена при помощи множественной регрес­сии при условии наличия достаточной информации. Если же достаточной информа­ции не имеется и одна из переменных спроса пропущена или использована простая (парная) линейная регрессия, то результатом будет ошибочное изображение функции спроса.

Если для оценки функции спроса используется анализ временных рядов, то лицо, проводящее анализ, должно знать о существовании проблемы идентификации, так как за период, достаточно продолжительный для данного анализа, можно ожидать изменения и других переменных, кроме цены. Такие количественные переменные, как доход и цены на другие товары, могут быть легко выявлены. Качественные переменные, такие, как вкусы и предпочтения потребителя, а также его ожидания, прямо не вычисляются. Тем не менее степень их изменений может быть представ­лена в численном виде и, следовательно, может быть включена в множественный регрессионный анализ.

Шаг 2. Сбор и уточнение данных

Когда переменные выявлены, необходимо получить о них информацию. Источни­ки такой информации, конечно же, определяются требованиями к модели. Как отме­чено в главе 7, основными источниками являются такие правительственные публика-Лии, как Statistical Abstract of the United States, ежегодный Economic Report to the President, Business Statistics, Agricultural Statistics и Survey of Current Business. Другими источниками являются Federal Reserve Bulletin и U.S. Industry Outlook. При сборе данных необходимо учитывать следующие аспекты: 1) организацию информации (т.е. какую информацию следует использовать: месячную, квартальную или годовую) и 2) количество наблюде­ний, требуемое для получения хороших результатов.

Организация и уточнение данных. Вопрос о том, какую информацию лучше ис­пользовать, — месячную, квартальную или годовую, — чаще всего решается на основе доступности. Многие организации не публикуют экономические сборники так часто, как этого хотелось бы исследователям, оставляя им возможность пользоваться лишь ежегодной информацией. При возможности было бы желательно иметь ежекварталь­ную информацию, так как большее количество наблюдений позволяет достичь боль­шей статистической эффективности.

Данные временных рядов должны быть скорректированы с учетом изменений чис­ленности населения и инфляции (см. гл. 7). Квартальные данные могут нуждаться в сезонном уточнении. Далее, так как многие экономические явления реагируют на из­менение условий с некоторой задержкой, эконометрические модели, в которых ис­пользуется квартальная информация, должны создаваться с применением скорее опе­режающих, чем текущих переменных. Кстати сказать, тот или другой ряд может быть сдвинут во времени таким образом, чтобы действие и реакция на это действие проис­ходили одновременно (см. гл. 7).

Количество наблюдений. Вопрос о том, какое количество наблюдений необходимо для получения адекватных результатов, не прост. Адекватных результатов можно ожи­дать,¹ если мы будем работать со всем населением. Но это редко удается. Обычно ограничения во времени и в деньгах, выделенных на сбор информации, вынуждают использовать выборочный метод. Размер выборки является компромиссом между рас­тущими затратами на сбор данных при увеличении объема выборки и снижением убыт­ков от ошибки оценки.

Основное правило состоит в том, что для хорошо выбранной модели требуется ко­личество наблюдений, по крайней мере в три или четыре раза большее, чем количест­во независимых переменных¹. Следующий шаг состоит в выборе формы регрессион­ного уравнения.

¹ Если модель выбрана неправильно, то никакой объем информации не поможет получить адекватный результат.

233

1

ill