2.2. Расчетные циклы двс
Под расчетными циклами понимаются совокупности термодинамических процессов, приближенно описывающие процессы действительного цикла.
Каждый из расчетных циклов основан на ряде допущений.
Результаты анализа расчетных циклов справедливы, естественно, в области сделанных допущений.
Анализ расчетных циклов может быть однофакторным, т. е. расчетным путем удается выяснить влияние каждого из факторов в отдельности, сохраняя неизменными остальные. При постановке опытов с реальными двигателями установить влияние каждого из факторов в отдельности можно далеко не во всех случаях.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ
Под термодинамическими принято понимать расчетные циклы, основанные на следующих допущениях:
процессы, составляющие цикл, являются обратимыми;
ф процессы осуществляются с несменяемым рабочим телом неизменного состава;
теплоемкость РТ не зависит от его состояния;
теплообмен между РТ и окружающей средой отсутствует.
В термодинамических циклах ДВС подвод теплоты осуществляется по изохоре, изобаре или смешанно — по изохоре и изо- баре.
Наиболее общим является цикл со смешанным подводом теплоты (Сабатэ — Тринклера) (рис. 2.3). Термическим КПД называется отношение работы цикла — q2 к подведенной теплоте q±*.
4i = l-<l2l9i> (2.36)
где количество отведенной теплоты q2 берется по модулю q2-cv(Tb-Ta).
Pz Тг-
Обозначим: — степень повышения давления,
Ре Тс
i>i тг
/>=—= степень предварительного расширения,
«V 3V
щ
6= степень последующего расширения.
°г
•При выводах рассматривается 1 кг рабочего тела.
50
Рис.
2.3. Цикл со смешанным подводом- теплоты
(цикл Сабатэ—Тринклера)
Очевидно,
что степень сжатия
«а vz
-8р.
(2.37)
В
термодинамическом цикле qy
является
аналогом количества деплоты, выделяемой
при сгорании топлива в цилиндре
двигателя, т. е. является аналогом
нагрузки. При неизменных степени сжатия,
рабочем теле и начальных параметрах
цикла (параметры в точке а)
увеличение q1
сопровождается
увеличением Я и р,
максимальных
значений давления р2
и температуры Tz
цикла.
Увеличение pz
и
Тг
происходит также при увеличении степени
сжатия.
В
выражении для q2
температуру
Ть,
можно представить в виде функции Та:
Т„=-
Tfp
Тскр
Где Хр
к-1
Jfc-1
5
д
t
=тахр-
Поэтому
q2
= c,T„(Xp
—1)
и
9х
=
& + 9х
=
с, (Т,-Tz)
+ cp
(Tz-Т,)=с,т/~1
(Д-1)
+ + с„
Т/~1к{р
-1)
= с,Тв<?-1
[А -1
+кХ(р-1)].
51
Подставив
выражения для qt
и
q2
в
исходное уравнение для термического
КПД, получим
ip
—l
(2.38)
Средним
давлением цикла рп
называется работа цикла, отнесенная
к рабочему объему Vk.
Для
цикла Сабатэ — Трин клера выражение
для определения рк
можно получить следующим образом:
где
р,
МПа
20
19
18
17
16
15
14
13
-г
9г
с?
1Я
9l
Vi
с,Тае |А—
1Ч-*Я0>—1)]
»*
V»
Pava
С,
R
R
к—
1
Va
Ч е-1
С
учетом этих зависимостей получим
окончательно
(е-1)(йг-1)
+kX(p-l)]rh.
[Я-1
+
(2.39)
dfS
Из
(2.38) и (2.39) для цикла с подводом теплоты
при постоянном объеме, т. е. при- р—
1 (цикл Отто — рис. 2.4), который используется
для идеализации действительного
цихла двигателя с искровым зажиганием,
получаем
di
(2.40)
0,1
0,2 ЦЗ 0,* 0,5 0,6 0,1 0,9 О.ЭЦп'/кг
Рис.
2.4. Цикл .с подводом теплоты при постоянном
объеме (цикл Отто)
52
г*
(А—1)
Ра=Ра
<Z4I>
Для
цикла с подводом
теплоты
при постоянном давлении (цикл Дизеля
— рис. 2.5) А=1 и, следовательно,
'?<=!-
р-1
jt-i
(2.42)
Р*=Ра
екк(р
к(р-1)
1)
L |
п |
Г |
|
|
|
|
|
|
X |
|
\ |
|
|
|
-0 |
|
|
\ |
|
> |
V |
|
Ulf |
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
А |
|
N |
|
— |
/ |
|
|
|
|
Чг
(г-1)(*-1)
Из (2.38)...(2.43)
П, (2-43) 0,1 0,2 0,3 ftV 0,5 0,6 0,7 о/0,9 ЦМ^/лг
Рас. 2.5. Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля)
следует,
что на показатели термодина- мических циклов влияют следу- ющие параметры: в, к, X, р, ра.
Увеличение е сопровождается повышением т\, и рц. То же происходит при увеличении показателя адиабаты к (рис. 2.6). Увеличение к можно обеспечить, если, например, применить для осуществления цикла двухатомные газы вместо трехатомных. Отсюда следует вывод о целесообразности работы поршневых
Рве. 2.6. Графики зависимости параметров термодинамического цикла Отто от степени сжатия:
“ - Чй 6 - Рд
53
1-15,2 j К-1,4; рй= 0,1 МПа
двигателей на бедных сме- сях, так как в бедной смеси больше двухатомных газов (°2 и N2).
Для цикла Отто, как следует из выражения (2.40), r\t не зависит от qu т. е. не зависит от внешней нагруз- ки.
Для цикла Дизеля, как следует из выражения (2.42), при увеличении qx (возраста- нии р) термический КПД снижается (рис. 2.7). Следо- вательно, в двигателях, ра- ботающих по циклу Дизеля (малооборотные дизели с высоким наддувом), rj, сни- жается при увеличении вне- шней нагрузки.
Влияние количества подводимой теплоты q[ и q'{ (А и р) на термический КПД цикла Сабатэ — Тринклера можно проследить по рис. 2.8, а. При неизменной величине р (q'l) увеличение X (т. е. увеличение q't) сопровождается возрастанием ц(.
Из рис. 2.8, а следует также, что при неизменном количестве подводимой теплоты (неизменном А) термический КПД возрастает с ростом X (д[) и соответствующим уменьшением р (q'{).
0,7
0,6
0,5
Ря,
МПа
Ь5
1,0
0,5
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 1,5 2,0 2,5 3 р
Рис. 2.7. Графики зависимости параметров термодинамического цикла Дизеля от степени предварительного расширения
h
0Л
0,6
0,5
Рис. 2.8. Графики зависимости параметров термодинамического цикла Сабатз—Тринклера от степени повышения давления: при посто
янной степени предварительного расширения; - - - — при постоянном количестве подведенной теплоты: а — fy; б — ри
54
При неизменном q'x (X) увеличение q'l (р) приводит к снижению г/,. Следовательно, с термодинамической точки зрения самым выгодным является подвод теплоты в ВМТ.
Изменение г\„ естественно, влияет на ра. Однако влияние е, к, X и р на величину рч иное, чем на г], (см. рис. 2.7, 2.8, б). Качественное влияние в и к на рп такое же, как на г;,. Однако увеличение степени повышения давления не влияет на rj, цикла Отто, но приводит к росту ра. При этом ра растет в такой же степени, как количество qv
С ростом р (q’l в циклах Сабатэ — Тринклера и Дизеля) увеличение ра происходит в несколько меньшей степени, так как при этом снижается г\,.
Из выражений (2.39), (2.41) и (2.43) следует, что ра при прочих равных условиях изменяется пропорционально начальному давлению цикла ра. Эта зависимость показывает целесообразность применения наддува поршневых двигателей. Можно показать, что увеличение ра при «прочих равных условиях» сопровождается увеличением количества подводимой теплоты Qi — qfia. Количество свежего заряда, попадающего в цилиндры, увеличивается в меньшей степени, чем ра, так как одновременно увеличивается Та. Реальная возможность увеличения Qi зависит от степени увеличения Ga. Поэтому целесообразно применение промежуточного охлаждения воздуха после компрессора.
р, НПа
20 19 18
17
16 15 14 13 12 11 10 9
а)
|
— |
|
|||
|
|
||||
11В ив IIB |
— |
||||
т |
|
||||
4- |
- |
||||
|г |
L- 1 |
||||
11 |
|
||||
|ц |
|
|
|
|
|
те |
|
|
|
|
Р |
|
1 |
|
|
|
|
U IJ 1 |
|
|
|
||
|
|
|
j |
||
|
а |
■ |
|
||
^ ^ |
|||||
Г,К
то
то
то
3200
3000
2800
2600
2W
2200
2000
1800
1600
то
1200
о,) o?№t5tmwwvy/*r
О 0,1 mWHWOJUt 0,9VI 1,11,2
S, кДкЦкг-К)
Рис. 2.9. Графики сравнения циклов Отто, Дизеля и Сабатэ — Тринклера в координатах р— V (а) и T—S(6) при qu г=idem
55
Рис.
2.10. Графики сравнения циклов Отто,
Дизеля и Сабатэ — Тринклера в координатах
р—
V
(а)
и Т—
S
(6)
при qv
pz=idem
• Сравнение
циклов с различными способами подвода
теплоты.
Наиболее простой случай сравнения
предполагает одинаковость начальных
параметров цикла (состояние а
на рис. 2.9), рабочего тела (с„ и к),
степени сжатия и количества подводимой
теплоты. Как видно из рис. 2.9, при этих
условиях наибольшие значения рг
и Tz
имеют
место в цикле Отто (а — с
—
zx
—
Ъ^).
Термический КПД наиболее высоким
оказывается также у цикла Отто. Например,
в случае q1=idzm
это
следует из того, что наименьшим
оказывается отвод теплоты q2
(рис.
2.9, б).
Представляет
интерес сравнение циклов при условиях
ра,
Та,
су,
k,
qlt
j?z=idem,
т.
е. при условии одинаковых механических
нагрузок на поршень от сил давления
газов (рис. 2.10).
При
ограничении максимального давления
цикла наиболее высокое значение т\,
достигается в цикле Дизеля (а
— с2
— z2
—
b2)-
Связано
это с тем, что при рассматриваемом
условии именно в этом цикле имеют место
наиболее высокие значения е и 8.
Этому же циклу соответствуют и
минимальные значения TZi
и
температуры в конце расширения Tbi.
В
комбинированных двигателях осуществляется
так называ-
56
Воздух
>< |
1 [ |
и |
1 |
|
|
—[ |
|
|
м |
Ы
Г51
Выпуск газов
К
^ Потребление энергии
Рис. 2.11. Схема комбинированного двигателя:
1 - компрессор; 2 - турбина; 3 - силовая турбина; 4 - гидромуфта; J - зубчатая передача; 6 - коленчатый вал
МПа
емое продолженное расширение (рь=Ра), которое может быть осуществлено, в частности, в газовой турбине.
На рис. 2.11 приведена схема комбинированного двигателя с газотурбинным наддувом без промежуточного охлаждения воздуха с силовой газовой турбиной, механически связанной с коленчатым валом двигателя. В передачу включена муфта, служащая для гашения кру- тильных колебаний и отсоеди-
нения на ряде режимов сило
вой газовой турбины от колен- чатого вала. Ю
Рис. 2.12 иллюстрирует а!—■ цикл а — z' — z — b' —/— i
такого двигателя при предпо- ложении, что объемы трактов между поршневой частью ком- бинированного двигателя и га- зовыми турбинами равны ну- лю. В этом случае турбины работают при переменном да- влении газов перед сопловым аппаратом и располагаемая ра- бота газов реализуется теоре- тически в максимальной сте- пени. Однако КПД турбины,
1,5 U,О
2,5 3,0
щ м’/кг
Рис. 2.12. Циклы комбинированных двигателей: az'zb'fl' - с переменным давлением перед турбиной; az'zb'arfl' - то же, с постоянным
57
работающей
при переменном давлении перед сопловым
аппаратом, ниже, чем КПД турбины, у
которой это давление постоянное.
Используя
те же приемы, что и выше, можно получить
выражение для термического КПД такого
цикла в следующем виде:
к(рЛ1,к-1)
fr'll-X+ki.ip-l)]'
где
£0
= £,е, причем е, — степень сжатия в
компрессоре.
Если
отнести работу цикла с продолженным
расширением к рабочему объему поршневой
части комбинированного двигателя,
то можно получить выражение для среднего
давления цикла в следующем виде:
Ръ
Pi
ьо
0,72
0,68
0,6*
0,60
|
|
м |
/ |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
ри,а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ри,мпа
5.0
4.0
3.0
1,0
О
‘,а,1
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 р
Рис. 2.13. Графики зависимости параметров термодинамических циклов от степени предварительного расширения:
цикл а - поршневой двигатель; цитсл 6 - комбинированный двигатель с переменным давлением газов перед турбиной; цикл в - то же, с постоянным давлением, при условиях pZ) idem, е двигателя без наддува равна е0 комбинированных двигателей
Рис. 2.12 иллюстрирует также цикл а — z' — z — Ь‘ — а — г —/— / комбинированного двигателя в предположении, что между поршневой частью и газовыми турбинами расположен ресивер бесконечно большого объема. В процессе истечения газа из цилиндра в ресивер (дросселирования) газ расширяется, а полезная работа не совершается. Имеет место,диссипация энергии, которая переходит в теплоту. Благодаря этому потеря работы цикла оказывается меньше потерь при дросселировании. Для цикла а — z' — z —
b’ — а — г —/— / можно получить выражение для термического КПД в следующем виде:
1
к
кр — 1
г*-1 [X-\+kUj>-\)]
Выражения для среднего давления обоих циклов комбинированного двигателя одинаковы.
На рис. 2.13 приведено сравнение показателей трех циклов при следующих условиях: ^=0,1 МПа, 7}=298 К, pz= 10 МПа, К= 1,4, Л= 1,5, для циклов
58
комбинированных двигателей е=12,2, £,= 1,64, ео = 20. В цикле а поршневого двигателя е = е0. Цикл б осуществляется при переменном давлении газов перед турбиной, цикл в — при постоянном давлении газов перед турбиной (оба цикла по рис. 2.12).
Сравнение проводится для условий pz=idem и rz=idem. Изменение нагрузки двигателей имитируется изменением степени предварительного расширения.
Видно, что цикл комбинированного двигателя с переменным давлением перед турбиной (цикл б) имеет наиболее высокие показатели, причем с увеличением qx (р) термический КПД незначительно растет. Если теплоту подводить только при р = const, т. е. при условии Х= 1, то ij, оказался бы не зависящим от р.
Термический КПД циклов айв одинаков и заметно снижается с ростом количества подводимой теплоты, т. е. при увеличении р. Это связано с уменьшением степени последующего расширения в поршневом двигателе и увеличением потерь дросселирования в цикле комбинированного двигателя с постоянным давлением газов перед турбиной. Среднее давление цикла в выше, чем цикла а, так как в случае комбинированного двигателя предусмотрен наддув.
КПД и среднее давление цикла комбинированного двигателя с переменным давлением газа перед турбиной, при «прочих равных условиях», выше значений для цикла поршневого двигателя с наддувом на 15,7% (см. две первые строки табл. 2.7).
АНАЛИЗ РАСЧЕТНЫХ ЦИКЛОВ (БЕЗ И С УЧЕТОМ ДИССОЦИАЦИИ)
Если отказаться от некоторых допущений, используемых в термодинамическом цикле, то получим расчетный цикл. Анализ расчетных циклов позволяет более детально и точно понять влияние на индикаторные показатели двигателя различных эксплуатационных и конструктивных факторов.
Предложено большое разнообразие расчетных циклов. Рассмотрим два из них. В этих циклах, осуществляемых за два хода поршня, в каждый момент в цилиндре находится однородная смесь. Ее состав изменяется в соответствии с количеством сгоревшего топлива, причем характер выгорания топлива считается известным. Предположение об однородности смеси означает, что продукты сгорания каждой из последовательно сгорающих порций топлива мгновенно перемешиваются с остальным зарядом. При пошаговом расчете на ЭВМ учитывается зависимость теплоемкости от температуры и состава рабочего тела.
В первом из рассматриваемых расчетных циклов учитывается теплообмен между зарядом и окружающими его поверхностями деталей. Для этого цикла уравнение первого закона
59
термодинамики
в процессах сжати я-сг орания-расши
рения запи-
сывается в следующем
виде:
&Q.X dGx dQwi-x лу AGX dих&т dux
,
——Ьйт
—= 1-р
—\-Ux 1
Gx
4 Gx,
(2.44)
dip dtp dtp dtp d<p dT
dip dx dtp
где
dQx
— элементарное
количество выделившейся (подведенной
к
заряду) теплоты при повороте вала на
угол dtp,
AQx=GmHudx,
dGx=Gnidjc;
hj
— энтальпия
топлива; dGx
—
изменение массы за-
ряда в результате
добавления к нему сгорающего
топлива;
dQooT.T.*.
—
элементарное количество теплоты,
отведенной от за-
ряда в результате
теплообмена; р,
V, Т
— текущие значения
давления, объема
и температуры заряда; dих
— изменение внут-
ренней энергии
единицы массы заряда. Долю выгоревшего
топ-
Q*
лива,
равную х= ,
называют коэффициентом
теплое ыделе-
ния.
Считается, что характер выгорания
топлива [характеристика
выделения
теплоты — зависимость x-f(cp)]
известен.
Зависимо-
сти — GnHa=f
(ср)
или —=/ (<р)
называют характеристикой
dip
dtp
скорости
выделения теплоты.
Первый член левой части уравне-
ния
(2.44) выражает скорость тепловыделения
(скорость подвода
dx
теплоты
к
заряду),
которая равна — GTa
Ни,
второй член левой
dq>
части
— изменение энтальпии заряда в результате
привнесения
в систему энтальпии
впрыскиваемого топлива, имеющего
началь-
ную температуру 320...330 К.
Значение этого члена невелико,
поэтому
им можно пренебречь.
Первый
член правой части уравнения (2.44) выражает
ско-
рость потерь теплоты в стенки,
второй — произведенную элеме-
нтарную
работу.
Три
остальных члена правой части уравнения
выражают
изменение внутренней
энергии, причем первый из них — в
ре-г
зультате
изменения массы заряда, второй — из-за
изменения те-
мпературы и третий —
вследствие изменения состава заряда.
Потери
теплоты в стенки могут быть выражены
с помощью
уравнения Ньютона с
использованием выражения Г. Вошни
для
условного суммарного коэффициента
теплоотдачи:
dfi-x.™. Т~°’53 Г Vh /
-=Ci {сгс„+сг
— \р-р(-<р)\}
X
dtp п L GR
ГnD
ь
х[^
К,
fr-r^J+^CT-Tjj, (2.45)
60
где
Kf—(Ft+FJI[2(nD2/4)],
Гг.„
Ta=f(p„
T„
св,
а, Гохл.,
DJ.
В
приведенных выражениях D
—
диаметр цилиндра; п
— частота
вращения коленчатого
вала; са
— средняя скорость поршня: Я
—
газовая постоянная заряда; р(—<р)
— давление в цилиндре при
отсутствии
сгорания (приблизительно равное давлению
в процес-
се сжатия для симметричного
относительно ВМТ положения
коленчатого
вала) FT,
FB,
Fn
—
поверхности теплообмена головки,
поршня
и цилиндра; Гг_п,
Та
— температуры (средние по поверх-
ности
и времени) головки цилиндра-поршня и
цилиндра; р„
Тк
—
давление и температура перед
впускными органами; Tovl
-—
тем-
пература охлаждающей жидкости;
ct,
с2,
съ
— константы.
Принято,
что интенси-
фикация теплообмена в
ре-
зультате сгорания может
быть
выражена через раз-
ность давлений
в текущий
момент цикла при
осуществ-
лении сгорания-расширения
и
в соответствующий мо-
мент сжатия
[р—р(
—
<р)]
(рис.
2.14).
Выражения
для Тт-а
и
Гц
получаются обработкой
опытных данных
по измере-
нию температур поверхно-
стей
деталей двигателей с принципиально
одинаковой конструк-
цией, имеющих
одинаковый способ смесеобразования и
изготов-
ленных
аз
одних
и тех же материалов.
Кроме
уравнения первого
закона
термодинамики
используется
при расчетах также уравнение состояния
p—GRT/V.
Второй
цикл отличается от первого лишь тем,
4toa6„ot.t.*.=0,
т.
е. в каждый из моментов цикла теплообмен
между зарядом и окружающими деталями
отсутствует. Такой цикл реализовать
невозможно. Его рассмотрение позволяет,
однако, установить предельные теоретически
возможные резервы улучшения показателей
двигателя.
Используя
данные табл. 2.7, можно получить сведения
о влиянии на показатели цикла
изменения теплоемкости в зависимости
от температуры и состава рабочего тела.
Для этого, например, сравним показатели
термодинамического цикла двигателя с
наддувом (рабочее тело — воздух с
теплоемкостью, определенной при
нормальных условиях) с показателями
расчетного цикла без теплообмена при
практически одинаковых значениях X
и qv
В
расчетном цикле принято а= 1,79, и
продолжительность сгорания <рг
= 50 град ПК В. Учет зависимости теплоемкости
от состава рабочего тела и температуры
снижает КПД на 13%.
Рис.
2.14. График к пояснению способа учета
интенсификации теплообмена в результате
сгорания
61
Таблица
2.7
В
расчетах термодинамических циклов для
табл. 2.7 принято А:—1,4 и с,=0,7180 кДж/(кг
• К). При сгорании топлива образуются
трехатомные газы. Теплоемкость
трехатомных газов существенно
увеличивается с температурой. Большие
значения теплоемкости при том же
количестве подводимой теплоты имеют
результатом уменьшение рг
и Tz.
Поэтому
в процессе расширения производится
меньшая работа, снижаются КПД и Рщ,.
Учет теплообмена снижает г\1р
и рцр
на 10,2%. Из сопоставления данных табл.
2.7 (см. вторую, третью и четвертую строки)
следует, что влияние зависимости
теплоемкости от температуры и состава
смеси больше, чем влияние теплообмена.
Анализ
расчетных циклов позволяет получить
важные для практики сведения о влиянии
регулировочных, режимных и конструктивных
факторов на условия и совершенство
работы двигателей. Под условиями
здесь понимаются механические и
тепловые нагрузки на детали, а
совершенство рабочих процессов
оценивается параметрами, рассмотренными
в п. 1.2.6.
Механические
нагрузки помимо сил инерции определяются
газовыми силами pz
(тФ2(4).
Динамические нагрузки на детали и
шумоизлучение от сгорания нередко
оценивают максимальной
скоростью нарастания давления при
сгорании
(dp/dcp'L...
Тепловая
напряженность деталей двигателя
определяется их температурным полем
и зависит от распределения тепловой
нагрузки (плотности теплового потока)
по поверхности деталей, обращенной к
рабочему телу, конструкции деталей, их
материала и условий охлаждения.
Конструкция, материал и условия
охлаждения деталей в совокупности
определяют термическое сопротивление
передаче теплоты от рабочего тела в
среду охлаждения. Чем выше термическое
сопротивление, тем при
тех
же тепловых нагрузках выше температуры
и их перепады в деталях, т. е. выше
тепловая напряженность. Плотность
теплового потока q,
передаваемого
от рабочего тела к поверхности детали,
может быть в первом приближении
охарактеризована выражением q
= aTYi(T—Tw).
Здесь
аГ£
— условный суммарный коэффициент
теплоотдачи, учитывающий не только
вынужденную конвекцию, но и теплообмен
излучением. Такой подход использован
выше при записи уравнения (2.45). Средняя
локальная тепловая нагрузка на
деталь определится следующим образом:
l^^L(T-Tw)dq>
9ср
= . ИЛИ
63
Введем
понятие о результирующей но теплообмену
температуре Тра
заряда
1
рез ‘
Td<p
№ь1<1ч>'
Учитывая
малое изменение температуры поверхности
детали
Tw
в
течение цикла, примем
Jo's'iE^d?
Tw=-t .
fS**rxd<P
Обозначим
(f§3,oeTj;d^)/(j5a
= ir,.op
—
средний за цикл коэффици-
ент
теплоотдачи.
Окончательно
получим —ат.ср
(Три — Tw).
Поскольку
Tpe3>Tw,
на
величину определяющее влияние
оказывает
произведение Т^.
Поэтому при анализе расчетных
циклов
необходимо определять и их произведение.
При
одномерной стационарной теплопроводности
плоской
стенки
TWi
— TWi
= qcp-^.
Полагая
5/Х=const,
по-
лучим
7’Wi-rWj«?cp,
т.
е. пе-
репад температуры в
стенке
пропорционален плотности
теплового
потока. Эта зави-
симость полностью
справед-
лива и для цилиндрической
стенки.
Влияние
угла опе-
режения воспламенения
&ВОСПЛ
(рис. 2.15). Под углом
опережения
воспламенения
понимают интервал
между
углом начала сгорания и
ВМТ.
Угол опережения вос-
пламенения
изменяется в
процессе эксплуатации
при
изменении угла опережения
впрыскивания
(зажигания),
условий окружающей
среды,
износе двигателя. Он оказы-
вает
существенное влияние
на все показатели
двигателя,
0|
кшгРаШтТ
Рис.
2.15. Графики зависимости параметров
расчетного цикла от угла опережения;
воспламенения
64
включая
шумоизлучение, дымность и токсичность
отработавших газов.
При
увеличении в^пл
увеличиваются:
ф
отрицательная работа сжатия;
отрицательное
влияние на r\t
зависимости
теплоемкости от температуры, так как
возрастает максимальная температура
цикла;
щ
потери теплоты в систему охлаждения
вследствие увеличения температурного
напора (Т^
— Tw)
и
интенсивности теплоотдачи;
минимальное
значение степени последующего
расширения <5min=
VJ
Vx
о-,
где Frcr
—
объем цилиндра в момент окончания
тепловыделения в связи с тем, что
тепловыделение завершается ближе
к ВМТ.
Первые
три фактора должны иметь следствием
уменьшение КПД и среднего давления
цикла, четвертый, напротив, повышение
совершенства цикла. Противоположное
влияние факторов определяет существование
оптимального по величине ri,p
и
рщ,
угла опережения воспламенения.
Средняя
по времени температура заряда Т^*
мало изменяется с бвосвл (рис. 2.15).
Это не отражает характера изменения
теплового потока и относительных потерь
в среду охлаждения Qw
Qw=——.
В то же время изменение 7^ совпадает с
характером
СтцЯн
изменения
относительных потерь Qw.
Отсюда
и название параметра — результирующая
по теплообмену температура.
С
увеличением 0ВОСШ1
резко увеличивается не только тепловая
нагрузка (следовательно, и тепловая
напряженность деталей), но и механические
нагрузки на них pz,
(dpld(pm.r).
Поэтому
снижается надежность работы двигателя.
В частности, при ранних углах начала
воспламенения могут происходить задиры
колец и поршней. Поэтому в процессе
эксплуатации, особенно после технического
обслуживания и ремонта двигателя,
следует обращать внимание на правильную
установку относительно коленчатого
вала топливного насоса для дизеля и
валика прерывателя-распределителя
для двигателя с искровым зажиганием.
Влияние
состава смеси. В дизеле изменение
нагрузки достигается изменением подачи
топлива. На подачу воздуха воздействия
нет. Поэтому с уменьшением нагрузки
существенно возрастает коэффициент
избытка воздуха.
При
увеличении а снижается теплоемкость,
повышается показатель адиабаты
рабочего тела и, как следствие,
увеличивается *7/Р
(рис. 2.16).
♦ат.ср,
Qw,
Тср, определены
для тактов сжатия и расширения.
3—487
65
о,н
80
1*00
8т/(м2Х)
SSO
На
практике широ-
ко распространены
топ-
ливные системы дизелей,
в
которых момент нача-
ла впрыскивания
мало
изменяется с изменением
нагрузки.
Анализ циклов
показывает, что
при
уменьшении нагрузки
дизеля
оптимальный
угол начала воспламене-
ния
уменьшается (рис.
2.16) в основном за
счет
снижения длительности
выгорания
топлива (pz.
Если
при уменьшении
нагрузки
обеспечивать
оптимальное начало
во-
спламенения, то можно
добиться
значительного
увеличения rj,p
цикла
по
сравнению со случаем
неизменного
0ВОС11Л.
Это
связано с большим сни-
жением
Грез, atr.cp
и,
как
следствие, малым изме-
нением
относительных
потерь теплоты в
среду
охлаждения Qw,
в
то вре*
мя
как при Явосал=idem
Qw
имеет
тенденцию к росту с увеличени-
ем а.
Можно дополнительно отметить более
резкое снижение pt,
йр1&фтм,
Tz
С
ростом а при 0»cam
= opt.
Следует
также иметь в виду, что при уменьшении
6^^
заметно уменьшаются выбросы оксидов
азота (см. гл. 6).
Поэтому, очевидно, перспективны топливные
системы дизелей, обеспечивающие
оптимальный характер изменения момента
начала воспламенения при изменении
внешней нагрузки.
Влияние
частоты вращения (рис. 2.17). В рабочем
диапазоне режимов длительность
выгорания топлива в градусах поворота
коленчатого вала мало зависит от
частоты вращения. Поэтому можно при
изучении влияния частоты вращения на
показатели расчетного цикла принять,
что длительность выгорания не
изменяется.
Наиболее
существенные изменения показателей
цикла при изменении п
связаны с теплообменом между рабочим
телом и средой охлаждения. При увеличении
частоты вращения увели-
1,8
2,2 2,6 3,0 3,4 3,8сс
Рис.
2.16. Графики зависимости параметров
расчетного цикла от коэффициента
избытка воздуха при волоо1я—opt
66
Рис.
2.17. Графики зависимости параметров
рас- чечс^го цикла от частоты вращения
швается
интенсивность движения заряда, от
которой зависит интенсивность
теплообмена. Если бы в цилиндре имела
место лишь теплоотдача при вынужденном
движении газов, то коэффициент
теплоотдачи изменялся бы пропорционально
и0,8.
В действительности же существенное
влияние на интенсивность теплообмена
в дизеле оказывает также излучение.
Нет физических оснований считать, что
интенсивность излучения может возрастать
с ростом п.
Если принять otTj=(xI
+ aJI,
то
оказывается, что
0,8
лишь
часть этой суммы растет пропорционально
п
,
другая же в первом приближении от п
не зависит. Поэтому растет в существенно
меньшей степени, чем п.
Время теплообмена (длительность
цикла) сокращается в такой же степени,
в какой растет п.
Так как Qw^oh.cpfTpa
— T^F
тд,
то Qw
будет
уменьшаться с ростом п,
поскольку интенсивность теплообмена
возрастает в меньшей степени, чем
сокращается длительность процесса.
Это обеспечивает уменьшение относительной
потери теплоты в среду охлаждения и
имеет следствием увеличение той части
теплоты, которая превращается в работу.
Поэтому при принятых условиях
67
с
ростом п
увеличиваются tjtt
и
ряр
(рис. 2.17). Оптимальное значение угла
опережения воспламенения возрастает
с ростом частоты вращения. Это связано
с уменьшением потерь теплоты в среду
охлаждения при увеличении п.
При уменьшении влияния теплообмена
оптимум смещается в направлении
увеличения, так как при этом
увеличивается минимальное значение
степени последующего расширения. Из
проведенного анализа следует, что если
удается с ростом частоты вращения
интенсифицировать процессы
смесеобразования и сгорания так, чтобы
выгорание топлива не растягивалось по
углу поворота коленчатого вала и
полнота сгорания по меньшей мере не
ухудшалась, то при а=idem
можно
ожидать заметного улучшения тенлоис-
пользования с ростом частоты вращения.
В этом выводе — одна из теоретических
предпосылок возможности создания
достаточно высокооборотных двигателей.
Влияние
условий перед впускными органами (рис.
2.18). При увеличении давления наддува
р%
возрастает также температура наддувочного
воздуха Гж.
Как следствие, возрастают средние
и максимальные температуры цикла, что
ведет к увеличению отрицательного
влияния зависимости теплоемкости от
Рис.
2.18. Графики зависимости параметров
расчетного цикла от давления наддува:
й
— ~ с ОНВ; ■**■ без ОНВ, Ао.вошл-Ч*^ ^ --- с ОНВ, ®о.воспд“^^
без
ОНВ, Рт=const
68
температуры
на КПД цикла. Увеличиваются также
температуры деталей двигателя. Происходит
это, однако, в меньшей степени, чем
увеличение Тх.
Анализ влияния давления наддува на
показатели расчетного цикла можно
вести, предположив неизменной длительность
выгорания топлива. Дополнительное
условие сравнения — неизменность
а.
При
увеличении рх,
сохранении неизменными е и характера
выгорания топлива, соответственно
увеличивается плотность заряда в
цилиндре, что ведег к повышению
коэффициента теплоотдачи. Следовательно,
при увеличении давления наддува
увеличивается как температурный
напор (Т^—
Т„),
так и интенсивность теплообмена. Поэтому
абсолютное количество теплоты,
передаваемой от заряда через стенки
в среду охлаждения, существенно
возрастает, что влечет за собой повышение
температуры деталей. Для сохранения
надежности работы двигателя необходимо
принимать специальные меры.
На
т\,р
влияет не абсолютное количество
передаваемой в среду охлаждения
теплоты, а ее отношение к количеству
теплоты, вводимой с топливом Qw.
Если
не ограничивать величину максимального
давления цикла, т. е. выбирать величину
0ЕОСШ1
из условия обеспечения наибольшего и
не применять охладитель наддувочного
воздуха (ОНВ), то, как показал анализ
расчетных циклов, Qw
незначительно
увеличивается с ростом рх
(рис. 2.18, а).
Увеличение
Qw
и
отрицательного влияния зависимости
теплоемкости от температуры является
причиной снижения т],р
с ростом давления наддува (при отсутствии
охлаждения воздуха). Поэтому рц
возрастает в меньшей
степени, чем массовое наполнение
цилиндра
свежим зарядом.
Существенно
увеличивается с ростом рх
при сохранении характера выгорания
топлива не только pz,
но
и максимальное значение dp
j
dtp.
При
введении ОНВ как следствие снижения
темпа прироста Та
с увеличением рх
снижаются все характерные значения
температур (Тср,
7^, Tz)
и
темп их повышения с ростом давления
наддува. В результате этого Qw
не
возрастает, а снижается при увеличении
рх.
Поэтому ^tp
не
снижается, а может даже несколько
возрастать с ростом рх.
Как следствие, рщ
увеличивается в несколько большей
степени, чем массовое наполнение.
Применение ОНВ ведет к дополнительному
(по сравнению с отсутствием ОНВ) росту
рг
и максимального значения dpjdq>
при
сгорании. Это, естественно, является
следствием сжигания в цилиндре большего
количества топлива.
Введение
ОНВ позволяет существенно увеличить
р^,
но при этом повышаются механические
нагрузки на детали. Если при наддуве
поставить условие pz=idem,
то
с ростом рх
момент
69
начала
воспламенения должен все более
запаздывать и даже переноситься за
ВМТ. Ограничение pz
даже
при отсутствии ОНВ обусловливает
снижение характерных температур цикла
с ростом рх
(рис. 2.18, б).
В результате Q„
также
заметно снижается. Однако на в основном
влияет увеличение потерь, связанных с
несвоевременностью тепловыделения,
переносом его ближе к НМТ, в результате
щ
снижается с ростом рх
в большей степени, чем без ОНВ и
ограничения р2.
При ограничении р.
максимальная скорость нарастания
давления уменьшается с ростом рх,
так как выделение теплоты с максимальными
скоростями происходит при меньшей
скорости уменьшения объема цилиндра
или даже При увеличении объема.
Влияние
характеристик выгорания на показатели
цикла. К характеристикам выгорания
относятся длительности <pzh
показатели
характера выгорания т,
и доли топлива Ah
выгорающего
в отдельных фазах процесса. Применительно
к дизелям различают обычно две фазы
выгорания. В первой из них выгорает
в основном смесь, приготовленная за
период задержки воспламенения.
Выгорание происходит по законам
кинетики химических реакций, поэтому
фазу называют кинетической.
Начиная с некоторого момента скорость
выгорания будет лимитироваться
приготовлением смеси, т. е. скоростью
турбулентного смешения; эта фаза
называется диффузионной.
В бензиновых двигателях с принудительным
зажиганием тепловыделение однофазное.
Один
из способов математического представления
характера выгорания топлива основан
на работах И. И. Вибе. Доля выгоревшего
топлива может быть представлена в
период первой фазы процесса
и
в период второй фазы
Соответственно
выражение для скорости выгорания в
первой фазе будет иметь вид
а
во второй
—
=
6,908 ~(т+1)
е
где
Ау
и А2
— доли топлива, выгорающего в первой
и во второй фазах процесса; ср
— текущий угол поворота коленчатого
вала, отсчитываемый от начала
воспламенения; <р1Я
и <рг
— длительности первой и второй фаз
выгорания; тв
и т
— показатели характера выгорания в
первой и второй фазах процесса.
Для
бензинового двигателя выражения
упрощаются:
При
небольшой доле теплоты, выделяющейся
в первой фазе (10...20%),
характеристики первой фазы (<р;н,
шк)
мало влияют на энергетические и
экономические показатели цикла дизеля.
С ростом Шц
и (рш
лишь
заметно снижается максимальная скорость
нарастания давления (dpjd(p)mM.
При
увеличении доли теплоты, выделяющейся
в первой фазе (AJ,
заметно
уменьшается оптимальный угол
опережения воспламенения, растут pz
и
(dp/dcp)m.„
но
заметно снижается Тг.
Последнее связано с уменьшением
скоростей тепловыделения в основной
фазе. Сокращение длительности
тепловыделения в основной фазе
сопровождается повышением r\tp
и
Рцр, особенно заметно в диапазоне
больших значений (рг.
Это имеет место, несмотря на увеличение
относительных потерь в среду охлаждения
из-за превалирующего влияния сокращения
потерь, связанных с несвоевременностью
тепловыделения. Одновременно при
сокращении q>z
существенно
возрастают характерные значения
температуры заряда (Грез, Т:).
При
увеличении крутизны переднего фронта
характеристики скорости тепловыделения
в основной фазе (уменьшении т)
показатели цикла jjtp.
РДр
также возрастают. Это в основном связано
с благоприятным изменением динамики
тепловыделения, несмотря на
■6,908
(-)
71
более
позднее оптимальное начало тепловыделения.
Благодаря малому значению т
больше теплоты выделяется ближе к ВМТ.
Позднее начало тепловыделения не
вызывает снижения КПД, так как в конце
процесса скорость выделения теплоты
мала.
Влияние
(рг
и т
при однофазном тепловыделении в
двигателях с искровым зажиганием
практически такое же, как при двухфазном
в дизеле.
На
характеристики выгорания в дизеле
можно влиять выбором сочетания формы
и размеров камеры сгорания, типоразмера
топливной системы, количества и
направления сопловых отверстий,
интенсивности вихревого движения
заряда.
В
двигателе с искровым зажиганием
воздействие на характер тепловыделения
возможно за счет выбора формы и размеров
камеры сгорания, расположения свечи
зажигания, интенсивности турбулентности,
расслоения смеси.
Влияние
диссоциации. При высоких температурах
продукты сгорания разлагаются на более
простые составные части. Этот процесс
называется термической
диссоциацией,
он идет с поглощением теплоты.
Например,
диссоциация С02
и Н20
описывается следующим образом:
2СО,^2СО
+ 02
2Н20^2Н2
+ 02.
Теплота
диссоциации возвращается (рекомбинация)
при снижении температуры на линии
расширения, но используется в цикле
с меньшим КПД, в результате чего
экономичность цикла уменьшается по
сравнению с ее значением, определенным
без учета диссоциации.
Степень
диссоциации ад
— доля кмолей (или м3)
вещества, разложившегося к моменту
равновесия.
Константа
равновесия К
химической реакции является функцией
степени диссоциации K=f(aa).
С
помощью этой функции можно более точно
определить основные потери в двигателе,
а также оценить образование токсичных
компонентов продуктов сгорания.
В
зависимости от целей анализа и ожидаемой
Tz
расчетного
цикла выбирают, из каких компонентов
состоит диссоциированная смесь.
Расчет диссоциации проводится по
системе уравнений, количество которых
равно принятому количеству компонентов
продуктов сгорания плюс единица, так
как одновременно определяется
температура продуктов сгорания.
В
систему входят уравнения химического
равновесия, баланса парциальных
давлений продуктов сгорания, баланса
теплоты в начале и в конце сгорания и
материального баланса (по углероду,
водороду, кислороду, азоту).
72
Решение
системы уравнений осуществляется на
ЭВМ мето-
дом итераций при заданном
парциальном давлении какого-либо
компонента
(например, кислорода) и температуре Тг,
для
кото-
рой определяют равновесный
состав продуктов сгорания. После
определения
парциального давления всех компонентов
проверя-
ют, насколько удачно было
выбрано парциальное давление пер-
вого
компонента, и если необходимо, то оно
уточняется и весь
расчет повторяется.
Таким
образом определяется Tz,
значение
которой удовлет-
воряет балансу
теплоты:
(Hu-AHu)+Uc=U’
+ Aq
дасс,
где
U'z
—
внутренняя энергия диссоциированной
смеси; Aqma.
—
теплота
диссоциации.
Величину
Aqmac
(кДж/кг)
топлива можно определить по
формуле
Д?ди«=283,07
[Mqo
—
М'Со[
+
242,08 [М^-М'н],
где
Ml'
и
М\
— число кмолей /-го компонента (с учетом
остаточ-
ных газов) с учетом и без
учета диссоциации, соответственно.
Число
кмолей компонентов диссоциированной
смеси нахо-
дится через их парциальные
давления.
Рис.
2.19 иллюстрирует влияние а на максимальную
тем-
пературу цикла. В расчетном
цикле учтено изменение теплоем-
кости
от температуры, сгорание считалось при
F=
const,
процесс
сжатия
принят адиабатным, а процесс расширения
— с подводом
теплоты в результате
рекомбинации.
Наибольшая
диссоциация СО, и Н20
имеет место при а = 1,
уменьшение
диссоциации сильнее в области обогащенных
смесей.
тг,к
зюо
3000
2900
2800
2700
2600
2500
2W
2300
0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1Л 1,5
л
Рис.
2.19. График зависимости максимальной
температуры цикла от коэффициента
избытка воздуха
73