2. Определение параметров состояния водяного пара.

2.1 Кипящая жидкость

Состоянию кипящей жидкости соответствует нижняя пограничная кривая (х=0).

Обозначим через q′ теплоту, необходимую для нагрева жидкости от 0⁰С до t_нас при Р = const.

Из общей термодинамики известна общая формула теплоемкости

Þ q′= ,@ _р t_нас

Полагая среднюю массовую изобарную теплоемкость ( _р) воды в диапазоне температур 0 - t_нас равной 4,19 (кДж/(кг·К)), получим

q′ = 4.19tнас , [кДж/кг]

из первого начала термодинамики: q= ΔU + A

и формулы для работы термодеформационной системы в изобарном процессе:

для нашего случая получим:

q′ = (U′ – Uo′) + P(V′ – Vo′);

Здесь: второе слагаемое – это работа расширения жидкости в случае нагрева её от 0°С до t_нас при постоянном давлении:

А_p = P(V′ – Vo′),

где Vo′ и Uo′ – удельный объем и удельная внутренняя энергия жидкости при 0⁰С.

в инженерских расчетах условились принимать внутреннюю энергию системы при t=0°С, равной нулю.

т

q′ = U′ + P(V′ – Vo′)

аким образом, при U₀′ = 0 и

q′ > U′

П

q′ ≈ U′

ри давлениях, не превышающих 4МПа,

(V′ – V₀′) ≈ 0 и

Это приближенное равенство используется в практических расчетах.

При давлениях, превышающих 4 МПа, приближенным соотношением пользоваться нельзя и расчет должен производиться по точной формуле:

q′=U′+P(V′-Vo′).

(*)

2.1.1 Удельная энтальпия кипящей жидкости .

Из общей термодинамики

i = U + PV Þ i′ = U′ + PV′.

Подставим сюда значение U′из формулы (*) данного параграфа:

i′ = q′ – PV′ + PVo′ + PV′ = q′ + PVo′, [кДж /кг]

i′ = q′ + PVo′

,

следовательно

i′>q′>U′

для практических расчетов слагаемым PV₀′ пренебрегают и тогда получается приближенное соотношение:

i′ ≈ q′≈U′

.

2.1.2 Удельная энтропия кипящей жидкости (s′)

В инженерных расчетах условились принимать энтропию системы при 0°С равной нулю

ΔS = S′ – S₀′, откуда S′ = S₀′ + ΔS ,

Здесь S₀′- удельная энтропия жидкости при 0°С

Т.к. S₀′ = 0, то S′ = ΔS .

Из общей термодинамики известно соотношение :

dq = TdS Þ ΔS = .

Для нашего случая:

ΔS= .

Подставляя в эту формулу и интегрируя при , получим:

ΔS = 4,19ln ,

Откуда удельная энтропия кипящей жидкости:

S′ = 4,19ln

, [ ]

2.2 Сухой насыщенный пар

Состоянию сухого насыщенного пара (снп) соответствуют точки на верхней пограничной кривой (х=1) рис 2.

2.2.1 Скрытая теплота парообразования.

Скрытая теплота парообразования (r) – это количество теплоты, необходимое для перевода одного 1 кг кипящей жидкости в состояние сухого насыщенного пара. Эта теплота подводится на участке С′C′′, ( рис 2 ).

Скрытая теплота парообразования r – измеряется в Дж/кг или в кДж/кг.

В процессе парообразования (C′C″), протекающем при постоянном давлении и постоянной температуре, подвод теплоты не приводит к росту температуры влажного насыщенного пара, поэтому теплота (r) называется скрытой.

С ростом давления скрытая теплота парообразования уменьшается и в критической точке К (Р_кр=22,129 МПа, Т_кр = 374,14^оС) равна нулю.

Как известно из общей термодинамики площадь под кривой на T-S диаграмме – это теплота процесса.

Рис. 4. Графическое изображение скрытой теплоты парообразования (r) на T-S диаграмме водяного пара

Из первого начала термодинамики

Q = ΔU+A,

з

r=(U″ –U′)+P(V″ –V′)

аписанного для процесса парообразования (C′C″), скрытая теплота парообразования равна

откуда удельная внутренняя энергия сухого насыщенного пара

U′′ = r + U′ – P (V′′ – V′)

О

ψ = P(V″ – V′)

бозначим: и

Здесь: - Работа дисгрегации, т.е. работа, затрачиваемая на преодоление сил сцепления между молекулами воды в процессе парообразования. Величину ρ часто именуют внутренней теплотой парообразования.

Ψ – работа расширения в процессе превращения кипящей жидкости в сухой насыщенный пар. Другое название ψ – внешняя теплота парообразования.

ψ/ρ = 0,008 … 0,15

Рис. 5. Графическое изображение зависимости составляющих скрытой теплоты парообразования от величины температуры насыщения

При парообразовании теплота r потребляется, а при конденсации такое же количество теплоты выделяется, т.е. скрытая теплота парообразования равна теплоте конденсации по абсолютной величине.