8. Утворення стримера

У процесі розвитку лавини безупинно збільшується кількість електронів та додатних йонів. Зі збільшенням кількості електронів у головці лавини зростає напруженість на фронті лавини (рис 1.5). На хвості лавини напруженість понижена. Електрони в головці лавини зупиняються і не можуть рекомбінувати з йонами. При рекомбінації випромінюються фотони, котрі здатні поблизу хвоста первинної лавини йонізувати нейтральні молекули, утворюючи вторинні лавини.

Вторинні лавини, прямуючи силовими лініями і маючи на головці надлишковий заряд (електрони), втягуються в область позитивного об’ємного заряду, залишеного первинною лавиною. Електрони вторинних лавин змішуються з додатними йонами первинної лавини і утворюють стример – область з найбільшою густиною струму, котра, розігріваючись, починає світитися, а найбільша концентрація частинок (густина струму) утворюється поблизу катода. Для фотойонізації в об’ємі газу енергія фотонів повинна бути більшою енергії йонізації. Цей процес успішно здійснюється в сумішах газів, що містять компоненти з відносно низькою енергією йонізації (в тому числі і в повітрі). Бомбардування катода додатними йонами ефективна при низьких тисках газу.

Критерієм переходу лавинного розряду в стримерний є критична кількість електронів у лавині. Розрахунки показують, що при кількості електронів лавина переходить в стример. Для накопичення такої кількості електронів лавина повинна пройти певну критичну відстань . Отже, з ростом відстані між електронами більше лавина неминуче перейде в стримерну форму розвитку розряду. Необхідно відмітити, що залежить від тиску газу і його складу. Картина утворення стримера наведена на рис. 1.7.

Рисунок 1.7 – Механізм розвитку катодного стримера: 1 – електрод-катод; 2 – канал стримера; 3 – лавини; 4 – рух фотонів; 5 – електрон за рахунок фотойонізації.

9. Закон Пашена

Виконання умови самостійного розряду 119 в однорідному полі означає пробій всього проміжку, прийнявши і прирівнявши 119 одиниці, отримаємо:

20120\* MERGEFORMAT (.)

21121\* MERGEFORMAT (.)

Про логарифмуємо 121 і перетворимо відносно :

22122\* MERGEFORMAT (.)

Експериментально встановлено:

23123\* MERGEFORMAT (.)

де - тиск газу; - напруженість електричного поля; - коефіцієнт, що залежить від стану газу.

де - радіус молекул; - стала Больцмана; - температура в градусах Кельвіна.

- коефіцієнт, що залежить від енергії йонізації газу;

Де - потенціал йонізації газу.

Прирівнюючи вирази 122 і 123, отримаємо:

24124\* MERGEFORMAT (.)

Підставивши в 124 , маємо:

25125\* MERGEFORMAT (.)

Прологарифмуємо 125, тоді:

26126\* MERGEFORMAT (.)

Оскільки нас цікавить напруга, при якій відбудеться пробій, прирівняємо . Тоді з 126:

27127\* MERGEFORMAT (.)

З 127 видно, що при незмінній температурі розрядна напруга в однорідному полі є функцією добутку тиску на відстань між електродами , тобто

Цю закономірність вперше експериментально виявив Пашен. І вираз 127 називається законом Пашена. Графічно ця закономірність представлена на рис. 1.8.

Рисунок 1.8 – Графічне відображення закону Пашена для повітря

Вигляд цієї залежності можна пояснити, виходячи з фізичних уявлень. При збільшення тиску більше значення, що відповідає мінімуму, призводить до збільшення кількості зіткнень електронів з нейтральними атомами і молекулами і, як наслідок, до зменшення його енергії, що накопичується по всій траєкторії вільного пробігу. Отже, для виникнення ударної йонізації необхідно збільшення напруги . З іншого боку, при тисках менших, ніж ті, що відповідають мінімуму значення, збільшується довжина вільного пробігу і накопичувана електроном енергія, але зменшується кількість зіткнень, що зменшує ймовірність ударної йонізації. Для її збільшення необхідно, щоб якомога більша кількість зіткнень закінчувалось йонізацією. Для цього необхідно збільшувати енергію електрона на траєкторії вільного пробігу, тобто збільшувати .

Закон Пашена у вигляді формули 127 справедливий для нормальної температури. Зміна температури діє зворотно зміні тиску і повинна враховуватися в розрахунках. В загальному вигляді з урахуванням зміни температури закон Пашена запишеться:

- температура в градусах Кельвіна.

Тоді

де - пробивна напруга, приведена до дійсних умов вимірювання; - пробивна напруга, отримана при розрахунку за формулою Пашена.

Експериментальна крива Пашена відрізняється від розрахункової як в області дуже малих значень , так і в області дуже великих. В області дуже малих значень відмінність пояснюється наближенням до вакуумного пробою, при котрому основну роль грають процеси на поверхні електродів, а не в об’ємі газу. При великих значеннях відмінність пояснюється збільшенням напруженості електричного поля на мікро виступах електродів і збільшенні ймовірності виникнення лавин, що понижує .

На основі закону Пашена можуть бути запропоновані способи підвищення пробивної напруги газів:

1. збільшення тиску більше атмосферного;

2. зменшення тиску до значень менших, ніж тиск, що відповідає мінімуму, аж до вакууму.