50, 53, 54, 55 С какой целью формулируются усл. Однознач. И какие группы величин задаются в них?

Чтобы из бесчисленного множ. решений ур-я теплопров. выделить 1 , соответс. явлению данного класса, задают усл. … . В общ. случ. усл. одназ. включ.:1) геом. – опред. форму и размеры тела; 2)физич.- λ, ρ, с; 3) начальн. усл. – распредел. t в V тела в некот. момент вр., принимаемый за начало отсчета. Зад., когда изучается не стационарный процесс. Нач. усл не зад , когда процесс стационарный, т.е. не зав. от вр. 4) гранич. усл. – опис. тепловые взаимод. изучаемого объекта с окр. средой.

51. Что задается в гран. Усл. 1 рода?

Зад. распределение t на пов-ти изучаемого тела и измен. этого распред. во вр., т.е. ф-я: Т_w=T_w(x,y,z,t). В частном случ. t может быть пост. во вр., а также неизмен. по всей пов-ти .

52. Что задается в граничных условиях 3 рода?

Зад. t окр. ср. или внеш. источ. тепла Т₀ и з-н теплообмена между средой и пов-тью тела. При этом зад. некоторая связь между извест. t окр. ср. и неизвестными t пов-ти тела и градиентом t на пов-ти.(смешан. краевая задача).

56. Какой процесс переноса тепла наз. Стац. Режимом теплопроводности?

Если проц. переноса тепла в тв. теле м. протекать так, что t в кажд. т. тела и тепловой поток, связанный с градиентом t , ост. пост. во вр., т.е. t явл. ф-ей пространственных координат T=T(x,y,z), то такое t поле и соотв. процесс наз.

57. Каким дифференц ур-ем опис стац. Режим теплопроводности и как его получить?

При стац. Режиме ур-е теплопров. dT/dt=a▼² T вследствие того , что сводится к: ▼² T=0 (ур-е Лапласа) – диф. ур-е стац. теплопров.

58. Докаж, что при стац реж теплопров в полуогранич пластине плотность теплового потока есть вел-на постоянная

x→0, y→0, z→0 =>dТ/dy=dТ/dz=d^2Т/dy²=d²Т/dz²=0 => ур-е Лапласа -d²Т/dx²=d²Т/dx²=0, но dT/dx≠0, т.к. по усл-ю y→∞, z→∞, x=σ

dT/dx=c₁ – постулат Фурье q=-λ(dT/dx) =>q=-λc₁

q =const при стац режиме теплопров-ти, пл-ть тепл потока в полуогранич-й пластине постоянная

59. Почему в полуограниченной пластине при стационарном режиме теплопроводности плотность теплового потока есть величина постоянная?

см. №58

60. Как изменяется температура по толщине полуограниченной пластины при стационарном режиме теплопроводности?

По мере увелич. размера пласт. grad t уменьш. T(x)=T₁ – ((T₁-T₂)/ δ ) x – расч. t в любой точки стенки. Для плоской стенки t меняется линейно.

61. Выражение для внут. термич. сопротив. при передаче тепла через полуогранич. пластину.

R_Вн=δ/λ, δ – толщина стенки ; λ- коэф-т теплопров-ти,м²К/Вт. δ/λ – сопр-е пров-ка

62. Коэф-т теплопередачи и чему он равен?

… пропорционален плотности теплового потока и обратно пропорц. разности t сред, располож. по обе стороны от раздел. их стенки. К=1/((1/α₁ )+(δ/ λ)+(1/α₂ )), Вт/м² К.

63. Что такое Σ тепловое сопротивл. и чему оно равно?

Это величина, обратная коэф-ту теплопередачи.

R_Σ=1/α₁+δ/λ+1/α₂; R_Σ=R_В+R_Наруж; R_Наруж =Rн₁+Rн₂; Rн₁=1/α₁; Rн₂=1/α₂; α – коэф-т теплоотдачи.

64. Запиш выраж для наружного термич-го сопротивлениея при теплопередаче через полуогранич. пластину и расшифруйте записи

Rн=1/α – вел-на, обратная коэфф-ту теплоотдачи

65. Как измен. t в стенке длинной трубы при стац. режиме. теплопроводности?

T(r)=T₁–((T₁-T₂)/(ln(r₂/r₁))*ln(r/r₂)t меняется по логарифмическому закону.

66. Почему при стац. реж. т/провод. плотность теплового потока через цилиндрич. стенку не пост?.

q=dQ/dS Q – тепл. поток должен остав. пост., а площадь ↑=>q не пост.

67. Чему равна линейная плотность теплового потока Q_L?

Q_L=Q/L=λ*2π(T₁-T₂)/(ln(r₂/r₁)), Вт/м

68. Внут. линейное термич. сопрот. цилиндрич. стенки.

R_{L Вн}=(1/2λ)ln(r₂/r₁), мК/Вт

69. Линейный коэф-т т/перед. через цилиндрич. стенку?

-это велич.=обрат. знач.Σ линей. термич. сопрот. K_L=1/R_{L Σ}

70. Чему равно линейное наружное термич сопр-е цилиндрич-й стенки

R_LH=(1/2)*rα

71. Чему равно линейное Σ термич сопр-е цилиндрич-й стенки

R_LΣ=1/(d₁α₁)+(1/2λ)ln(d₂/d₁)+1/(d₂α₂)

72. Нестац. режим т/провод:

t явл. функцией не только координат, но и вр. Т=T(x,y,z,t)