8. Определение осадки плитных фундаментов мелкого заложения методом послойного суммирования.

Осадку основания определяем методом послойного суммирования – как сумму осадок элементарных слоев грунта в пределах сжимаемой толщи в следующей последовательности:

− основание под фундаментом разбивается на 8-10 элементарных слоев;

− под центром подошвы фундамента строится эпюра природного (бытового) давления ( );

− под центром подошвы фундамента строится эпюра дополнительного давления ( );

− находится граница сжимаемой толщи ВС;

− определяются средние значения дополнительного давления в пределах каждого элементарного слоя ( );

− определяется величина средней осадки фундамента ( ).

Разбивку основания на элементарные слои выполняем с учетом следующих требований:

− толщина элементарного слоя принимается в пределах 0,2 – 0,4 ширины фундамента, но не более1м;

− физико-механические свойства грунта в пределах элементарного слоя не должны изменяться, т.е. границы элементарных слоев должны совпадать с границами инженерно-геологических элементов и уровнем подземных вод.

Величина природного давления определяется по формуле:

Значения эпюры дополнительного давления под центром подошвы фундамента FL, на границах инженерно-геологических элементов и на уровне грунтовых вод WL.

При этом необходимо учитывать, что:

−эпюра природного давления находится от уровня естественного рельефа NL (при планировке территории насыпкой или срезкой до 3м);

− для водопроницаемых грунтов, находящихся ниже уровня грунтовых вод, удельный вес грунта принимается с учетом взвешивающего действия воды, т.е. ;

− на границе водопроницаемых грунтов с водоупором (глины и суглинки (кроме лессовых)) значение изменяется скачкообразно.

−найденные значения эпюры природного давления наносятся на расчетную схему.

Значение эпюры дополнительного давления под центром подошвы фундамента определяется по формуле:

где:

– коэффициент рассеивания

P₀ − природное давление грунта на уровне подошвы фундамента.

_{Разбиваем основание под подошвой фундамента на элементарные слои. Толщину элементарного слоя принимаем так, чтобы} была кратной 0,4:

Границу сжимаемой толщи ВС при расчете осадки методом послойного суммирования ограничивают глубиной, на которой дополнительное напряжение ( ) составляет не более 20%от природного ( ).

Расположение границы сжимаемой толщи определяется графически на пересечении эпюры и эпюры .

Осадка основания в пределах сжимаемой толщи определяется по формуле:

где:

– безразмерный коэффициент, равный 0,8;

–среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полу сумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента.

9. Конструкции на упругом основании. Основные допущения и положения расчета в плоской постановке задачи. Идеализированная модель грунтового основания Винклера. Дифференциальное уравнение изогнутой оси. Эпюры распределения отпора грунта, моментов и перерезывающих сил бесконечной по длине балки на упругом основании под действием сосредоточенной силы.

Типы фундаментов по жесткости:

• абсолютно жесткие

• конечной жесткости

• абсолютно гибкие

Фундаментные конструкции, собственные деформации которых сопоставили с деформациями основания рассчитываются как конструкции лежащие на упругом основании.

При расчете таких конструкций необходимо определить:

• контактное давление по подошве фундамента (реакция грунта φ(x)),

• внутренние усилия в конструкциях фундамента (М(x), Q(x)).

Основные положения расчета: на балку шириной b, длиной 2а, лежащую на грунтовом основании, действует полосовая нагрузка интенсивностью p

Допущения:

• При деформировании полосы отрыв полосы от грунтового основания не происходит и справедливо следующие соотношение:

Wп – прогиб полосы;

Wо – осадка основания.

• Допустима гипотеза плоских сечений при изгибе полосы (сечения плоские до деформирования полосы остаются плоскими и после деформирования).

Наиболее широко в практике проектирования применяют:

• модель Винклера;

• модель линейно-деформируемого полупространства

М одель Винклера:

Осадка W(x), прямопропорциональна величине приложенной силе, т.е. интенсивности нагрузки φ(x).

k – коэффициент пропорциональности, в механике грунтов называемый коэффициентом постели

Физический смысл величины k

при b=1м, и W(x)=1, φ(x)=k.

k – это величина давления на грунт при котором основание шириной 1м деформируется на величину = 1м.

k – [МПа/м]

Однородное дифференциальное уравнение, решение которого лучше искать в виде:

Эпюры: