Тема 5. Объемные резонаторы.

1. Объемные резонаторы на отрезке полого металлического волновода. Стоячая волна в волноводе. Формула для резонансной частоты. Низший тип колебаний.

К объемным резонаторам относятся электромагнитные колебательные системы, представляющие собой замкнутые объемы с проводящими стенками. Наибольшее распространение получили резонаторы в виде отрезков волноводов с волнами типа Е, Н и ТЕМ с установленными на торцах отражателями. В закороченном с обеих сторон отрезке волновода вдоль продольной оси устанавливается режим стоячей волны. Явление резонанса имеет место, если на длине отрезка волновода укладывается целое число полуволн

Резонансная частота для всех типов колебаний в прямоугольном резонаторе определяется как:

В зависимости от соотношения размеров сторон и низшим типом колебаний прямоугольного резонатора могут быть , : при a>b>l низшим типом будет , при a>b и l>b - . Равенство индекса нулю означает, что поле вдоль этой координаты остается неизменным.

2. Колебания е- и н-типа в прямоугольном объемном резонаторе. Способы их возбуждения.

Составляющие поля колебаний типа:

где -амплитудный коэффициент.

Составляющие поля колебаний типа:

где - амплитудный коэффициент.

В выражениях (9.2) и (9.3)

,

- поперечное волновое число типа волны, образующего колебание в резонаторе.

Для возбуждения колебаний в резонаторах используют возбуждающие устройства:

1. Эл. типа (элементарные электрические излучатели)

2. Магнитные возбуждающие устройства( элементарные магнитные излучатели).

Для наиболее интенсивного возбуждения заданного типа колебаний с помощью эл. колебательного устройства, которое представляет собой линейный проводник с током, он должен быть ориентирован параллельно линиям эл. поля и находиться в максимуме его интенсивности. Возбуждающее устройство магнитного типа выполнено в виде петлевого проводника с переменным током, петля перпендикулярна линиям напряженности магнитного поля и находиться в максимуме его интенсивности.

3. Добротность объемных резонаторов, вклад потерь в металле и потерь в диэлектрике. Нагруженная добротность. Ачх резонатора.

Добротность определяется как отношение энергии, запасенной в резонаторе , к энергии потерь в нем за период колебаний . Выражая последнюю через мощность потерь за период Т: , получаем:

(9.9)

Энергия, запасенная в объеме резонатора любого типа

(9.10)

Мощность потерь включает мощность потерь в диэлектрике , заполняющего объем, и мощность потерь в металлических стенках резонатора. При этом выражение (9.9) можно переписать в виде:

(9.11)

или

, ( 9.12)

где - добротность за счет потерь в диэлектрике;

- добротность за счет потерь в металле.

Мощность потерь в металлических стенках рассчитывается по соотношению

(9.13)

Мощность потерь в диэлектрике с учетом проводимости диэлектрика

(9.14)

С учетом (9.13) и (9.14), выражения для добротностей представимы в виде

(9.15)

(9.16)

Как следует из (9.16), добротность диэлектрика не зависит от формы, размеров и типа колебаний резонатора и полностью определяется тангенсом угла потерь заполняющего его диэлектрика.

Для всех практически значимых типов объемных резонаторов в справочной литературе приведены формулы для расчета добротности. Для прямоугольного резонатора с колебаниями типа и, что-то же самое, , выражение для добротности имеет вид

(9.17)

Приведенные выражения описывают так называемую ненагруженную, или собственную, добротность резонатора. Величина добротность, учитывающая шунтирующее действие внешних цепей, называется нагруженной и описывается как

(9.18)

Здесь - средняя мощность, отдаваемая резонатором во внешнюю цепь, пропорциональная коэффициенту связи ее с резонатором.