- •1. Основные понятия и принципы исследования операций.
- •2. Типичные задачи исследования операций
- •3. Понятие модели и моделирования
- •3) Необходимость прогнозирования.
- •4. Виды моделирования. Различные модели исследования операций
- •5. Основная задача линейного программирования.
- •7. Задача о снабжении сырьем
- •8. Сведение произвольной задачи линейного программирования к основной
- •10.Графическое решение задач линейного программирования
- •9.Использование электронных таблиц при решении задач линейной оптимизации.
- •11.Ключевая идея дп. Принцип оптимальности Беллмана.
- •12. Решение задачи о распределении ресурсов методами динамического программирования
- •13.Моделирование случайных чисел.
- •14. Алгоритм Монте-Карло для вычисления определённых интегралов.
- •15. Нахождение площади геометрической фигуры методом Монте-Карло
- •16. Основные понятия теории графов.
- •17. Способы задания графа. Матрицы смежностей и инциденций.
- •18. Графы типа дерево. Остовное дерево. Минимальное остовное дерево.
- •19. Задачи оптимизации на графах. Алгоритм Краскала построения минимального остовного дерева
- •20.Сетевое планирование: основная идея и модели решаемых задач.
- •21. Моделирование систем массового обслуживания: основные понятия, примеры.
- •22.Моделирование смо: каналы ,очереди, дисциплины обслуживания.
3. Понятие модели и моделирования
Модель - это образ какого-либо объекта или системы объектов, используемый при определённых условиях в качестве «заменителя» или «представителя».
Модель - это упрощенное подобие объекта, которое воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики объекта-оригинала или объекта проектирования.
Моделирование — это построение, совершенствование, изучение и применение моделей реально существующих или проектируемых объектов (процессов или явлений).
Причины построения модели:
1) сложность реальных объектов. Число факторов, которые относятся к решаемой проблеме, выходит за пределы человеческих возможностей. Поэтому одним из выходов является упрощение ситуации с помощью моделей, в результате чего уменьшается кол-во факторов до уровня восприимчивости специалиста.
2) необходимость проведения экспериментов. На практике встречается много ситуаций, когда экспериментальное исследование объектов ограничено высокой стоимостью или вовсе невозможно.
3) Необходимость прогнозирования.
Среди других причин можно назвать следующие:
• исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы), либо очень мал (модель атома);
• процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели);
• исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолета, автомобиля).
Цели моделирования
Решаются 2 задачи — экспертная и конструктивная.
В экспертной задаче на основании имеющейся информации описывается прошлое, настоящее и предсказывается будущее. Суть конструктивной задачи – создать нечто с заданными свойствами.
Для решения экспертных задач применяют так называемые описательные модели, а для решения конструктивных —нормативные модели.
Описательные модели предназначены для описания свойств или поведения реальных объектов. По сути ОМ это есть формы представления действительности.
Примеры. План города, отчет о деятельности фирмы, психологическая характеристика личности.
Можно назвать цели описательного моделирования в зависимости от решаемых задач: изучение объекта — наиболее полно и точно отразить свойства объекта; управление — наиболее точно отразить свойства объекта в рабочем диапазоне изменения его параметров; прогнозирование — построить модель, способную наиболее точно прогнозировать поведение объекта в будущем; обучение – отразить в модели изучаемые свойства объекта.
Построение описательной модели : объект→наблюдение→кодирование→фиксация→модель.
На основании восприятий информации Iв формируется образ объекта – моделью.
Парадоксы моделирования:
1)Изучаемые объекты и процессы как обычно сложнее. Создаваемая модель проще. В процессе построения модели нет 100% гарантии, что несущественные отсекаемые детали являются несущественными. Есть угроза «с водой выплюнуть ребёнка».
2)Парадокс одноразовой посуды. Модель создаётся под определённую задачу. Не всегда построенная модель применима или может быть использована для других объектов или процессов.
Нормативные модели (прагматические) предназначены для указания целей деятельности и определенного порядка (алгоритма) действий для их достижения. Цель — образ желаемого будущего, т. е. модель состояния, на реализацию которого и направлена деятельность. Алгоритм — образ (модель) будущей деятельности. Здесь можно не только то что существует, а то чего нет. При нормативном моделировании обычно не используют слово «модель» — чаще говорят «проект», «план».
Описательные модели: «Как есть» - «As-Is»
Нормативные модели: «Как должно быть» - «To-Be»
