23. Оптимальность и адаптация биологической системы.

Чтобы решить задачу в оптимальном управлении нужно решить ряд условий:

1. необходимо иметь математическое описание или модель управления объекта.

2. информацию о среде в виде заданий как f=y(t) всех анализируемых сигналов.

3. необходимо четко представлять цель управления, т.е. иметь описание того состояния, в котором должен находиться объект управления после окончания процесса.

4. необходимо иметь информацию о качестве управления, выраженную в виде определенного критерия, численное значение которого достигает минимума или максимума.

5. необходимо задаться начальными ограничениями, которые не могут быть нарушены в ходе управления.

Незнание или ошибки описания хотя бы одного из указанных факторов приводит к резкому ухудшению качества управления и система становится неоптимизированной.

Оптимизированная система содержит сложное решающее устройство и алгоритмы, реализующие оптимальный закон управления.

Адаптация улучшает работу систему, но не всегда приводит к идеальному оптимуму. Адаптивность живой системы означает, что если ее реакция на данное воздействие является предпочтительным, то в системе проходят такие реакции, которые позволяют ей достичь определенного состояния.

Таким образом, при описании биосистем термин оптимальности рассматривается в двух аспектах:

1. оптимальность по структуре

2. оптимальность по функционированию.

Оптимально работающая система в соответствии с гипотезой Раевского минимизирует свое взаимодействие со средой, а ее конструкция обеспечивает минимальный расход метаболической энергии на содержание такого элемента в структуре, который необходим и достаточен для нормального функционирования организма.

24. Основные принципы построения передаточных функций.

1. передаточная функция, последовательность соединенных звеньев, равна произведению передаточных функций этих звеньев.

2. передаточная функция параллельная соединению звеньев равна сумме передаточных функций этих звеньев.

3. передаточная функция звена с обратной связью равна следующему:

W(p) =

4. при переносе узла через звено с передаточной функцией W по направлению распространения сигнала необходимо в линию связи включить элемент с передаточной функцией 1/W

5. при переносе узла через звено против направления распространения сигнала необходимо в линию связи ответвления включить звено с той же передаточной функцией

6. при переносе сумматора через звено против направления передачи сигнала необходимо в линию связи по второму входу сумматора включить элемент с передаточной функцией обратного звена.

7. при переносе сумматором через звено по направлению распространения сигнала, необходимо в линию связи по второму входу сумматора включить элемент с передаточной функцией того же звена.

8. элементы сравнения можно менять местами с учетом соблюдения принципа суперпозиции переместительного закона и законов суммирования по входам элементов.

W =

Биосистема управления подвержена действию естественного отбора и тем самым принцип конструкции следует из оптимизации организации ее функционирования.

В 1943 г. для медицинских систем было введено понятие принципа максимальной частоты. Из возможных вариантов функционирования выбирается простейший. Со временем данный принцип вырождается; принцип адекватной конструкции организма.

Система удовлетворяется, достигнув одного из них. В общем смысле данный принцип может быть сформулирован следующим образом: при действии внешних воздействий система или организм выбирают направление так, что переменные функции остаются в диапазоне.

Любое управление, обеспечивающее любое состояние одинаково приемлемо. Характерной особенностью этого принципа является то, что диапазон удовлетворений зависит от пределов. Когда предел большой система становится более терпимой и диапазон удовлетворения расширяется. В ряде случаев система достигает своего оптимального существования на определенном уровне, приспосабливаясь не за счет создания нового алгоритма, а засчет оптимального изменения старых, что позволяет ее существовать в таких условиях среды, для которых инженер не может не только выполнять необходимые расчеты, но и поставить саму задачу исследования.

В реальных условиях всегда существует неучитываемые при теоретическом рассмотрении малые факторы, которые могут нарушать работу системы при ее реальной работоспособности и необходимого качества. Подобные системы управления называются робастными. Таким образом, когда нет уверенности в том, что идеальное условие, дающее оптимальное решение задачи, могут быть реализованы на практике. Надо конструировать не оптимальную, а ту, на которой меньше всего влияют небольшие отклонения от идеальности.

Подобная форма представления может быть применена для всех игр, в том числе без трансферабельной полезности. В настоящее время существуют способы перевести любую игру из нормальной формы в характеристическую, но преобразование в обратную сторону возможно не во всех случаях.