2. Расчёт нагрева металла.

2.1 Расчёт основных размеров рабочей камеры и параметров теплообмена.

Примем напряжённость рабочего пода P=600

Площадь рабочего пода:

Длина рабочего пода:

где l – длина заготовки, м.

Допускаемая длина рабочего пода:

где d - толщина заготовки, м;

k – коэффициент, характеризующий наклон пода к горизонтали [1. стр.27].

Так как L_p<L_пр, принимаем однорядную укладку заготовок, n_р=1.

Ширина пода при e=0,2 м:

где е – промежуток между стенкой печи и металлом и между рядами заготовок

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом H и определяем высоту свода над подом Н₀.

Зона печи	Н	Н0=Н+d
Методическая	1	1,230
Сварочная	1,7	1,930
Томильная	1,5	1,730

Эффективная длина луча:

• в начале методической зоны:

- в конце методической, начале сварочной зоны:

Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:

Принимаем температуру газов:

• уходящих из методической зоны t_ух=t^м_г=1000 ^оС;

• в сварочной зоне t_г^св=1265 ^оС.

Степень черноты газов:

• в начале методической зоны ( t^м_г=1000 ^оС ):

- в сварочной зоне (t_г^св=1265 ^оС ):

где , - степень черноты газов [1. рис.2-3];

- поправочный коэффициент [1. рис.4].

Угловой коэффициент излучения кладки на металл:

• в начале методической зоны:

• в конце методической, начале сварочной зоны:

Приведённый коэффициент излучения:

• в начале методической зоны:

• в конце методической, начале сварочной зоны:

где С₀ – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела, .

2.2 Расчёт времени нагрева.

Принимаем расположение заготовок уложенными друг к другу. Из справочника [2] возьмём теплофизические свойства l, c и i углеродистой стали 20. Плотность стали r=7800 , .

Расчётная толщина заготовки при m=0,55:

В методической зоне металл нагревается от 0 ^оС до 800 ^оС, а температура газов повышается от 1000 ^оС в начале методической зоны до 1265 ^оС на границе методической и сварочной зон. В сварочной зоне металл нагревается до конечной температуры поверхности, а температура газов остаётся постоянной и равной её значению на границе с методической зоной 1265 ^оС. В томильной зоне температура поверхности металла остаётся постоянной, а температура газов снижается до значения, которое соответствует заданному перепаду температуры металла в конце нагрева (Dt_к=50 ^оС).

Методическая зона.

С целью повышения точности расчёта нагрев в методической зоне разбиваем на 2 ступени.

Ступень 1.

Температура металла:

• в начале

• в конце

Температура газов:

• в начале

• в конце

Значение критерия старка в конце метод-й зоны (l₈₀₀=25,93, [2]):

Так как Sk > 0,25, расчёт ведём по методике для массивных тел.

Разность между значениями приведённого коэффициента в начале и конце методической зоны меньше ±1%, поэтому С_пр на границе ступеней 1-2 принимаем равным его значению в конце методической зоны.

Плотность теплового потока в начале ступени:

Плотность теплового потока в конце ступени:

Средняя плотность теплового потока в ступени:

Приближённый перепад температуры металла в конце ступени при l₄₀₀=42,682, [2]:

Приближённая средняя по массе температура металла в конце ступени:

Уточнённый перепад температуры металла (l₃₁₀=44,264, [2]):

Уточнённая средняя по массе температура металла:

Температура середины заготовки в конце ступени:

Энтальпия металла при :

Приращение энтальпии металла на первой ступени:

Продолжительность нагрева в первой ступени:

Ступень 2.

Температура металла в начале ступени:

• поверхности

• середины

• средняя по массе

Температура поверхности металла в конце ступени

Температура газов:

• в начале ступени

• в конце ступени

Энтальпия металла в начале ступени

Плотность теплового потока в начале ступени

Плотность теплового потока в конце ступени:

Средняя плотность теплового потока в ступени:

Приближённый перепад температуры металла в конце ступени при l₈₀₀=25,935, [2]:

Приближённая средняя по массе температура металла в конце ступени:

Уточнённый перепад температуры металла (l₆₂₁=34,904, [2]):

Уточнённая средняя по массе температура металла:

Температура середины заготовки в конце ступени:

Энтальпия металла при :

Приращение энтальпии металла на первой ступени:

Продолжительность нагрева в первой ступени:

Продолжительность нагрева в методической зоне:

Сварочная зона.

Температура металла в начале сварочной зоны:

• поверхности

• середины

• средняя по массе

Температура поверхности металла в конце зоны

Температура газов в сварочной зоне

Энтальпия металла в начале ступени

Плотность теплового потока в начале ступени

Плотность теплового потока в конце сварочной зоны:

Средняя плотность теплового потока в сварочной зоне:

Приближённый перепад температуры металла в конце ступени при l₁₁₆₅=29,447, [2]:

Приближённая средняя по массе температура металла в конце зоны:

Уточнённый перепад температуры металла (l₁₀₅₆=28,754, [2]):

Уточнённая средняя по массе температура металла:

Температура середины заготовки в конце сварочной зоны:

Энтальпия металла при :

Приращение энтальпии металла в сварочной зоне:

Продолжительность нагрева в первой ступени:

Томильная зона.

Принимаем Dt_к=50 ^оС.

Степень выравнивания температуры:

Для m=0,55 находим критерий Фурье F₀=1,3667 [1. рис.14]

Средняя по массе температура металла в конце нагрева:

Энтальпия металла в конце нагрева :

Средняя по массе и времени температура металла в томильной зоне:

Теплопроводность при

Средняя теплоёмкость металла:

Температуропроводность металла при :

Время нагрева в томильной зоне:

Плотность теплового потока в конце томильной зоны (теплопроводность ):

В конце томильной зоны прогреваемая толщина равна геометрической, т.е. S=d=0,102.

Температура газов в конце томильной зоны:

Суммарное время нагрева металла:

t_м

t_св

t, ч

t_т

Рис.1. Температурная и тепловая диаграмма нагрева заготовок.