3. Законы равномерного и равнопеременного поступательных движений.

1.

Рисунок

; ; или

2.

; ; ; ;

;

.

3. - прямолинейное движение с переменным ускорением.

4. - равномерное движение по окружности.

5. - равномерное движение по криволинейной траектории.

6. - равнопеременное движение по криволинейной траектории.

7. - криволинейное движение с переменным ускорением.

- скорость, при которой тело проходит 1 м за 1 с.

- ускорение.

4. Движение материальной точки по окружности. Угловая скорость, угловое ускорение. Законы вращательного движения твёрдого тела.

Вращательным движением называется такое движение, при котором траектории всех точек твёрдого тела являются концентрическими окружностями с центром на одной прямой, называемой осью вращения.

Введём вектор бесконечно малого угла , который численно равен углу поворота радиус-вектора и направлен вдоль единичного вектора нормали так, что с вершины этого вектора поворот виден против часовой стрелки.

Рисунок

; ;

Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени ( ). Угловым ускорением называется векторная величина равная первой производной угловой скорости по времени или второй производной угла поворота по времени ( )

В случае равномерного движения материальной точки по окружности пользуются понятиями периода вращения или частотой вращения.

; ; .

Период – это время за которое материальная точка делает один полный оборот.

Величина, равная периоду или число оборотов в единице времени, называется частотой вращения.

- закон равномерного движения

;

- соответствующие при поступательном движении

5. Первый закон Ньютона. Взаимодействие тел, инерция, инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Масса, сила.

Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерное прямолинейное движение при отсутствии воздействия на него других тел или полей называется инерцией.

1-ый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие других тел не заставит изменить его это состояние.

Масса тела – физическая величина, определяющая её инерционные и гравитационные свойства. Сила – векторная физическая величина являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате, которого тело получает ускорение или изменяет свою форму или размеры.

В каждый момент времени сила характеризуется численным значением, направленным в пространстве и точкой приложения. Поэтому переносить вектор силы нежелательно.

2Закон Ньютона. Импульс, общая форма второго закона динамики.

; ; .

2-ой закон Ньютона: ускорение, приобретённое материальной точкой (телом) совпадает по направлению с равнодействующей результатирующей на неё силой и равно отношению этой силы к массе этой силы.

; ;

2-ой закон Ньютона.

Принцип независимости силы: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно 2-му закону Ньютона, как если бы других сил не было.

; .

Векторная величина, численно равная произведению массы тела на вектор её скорости, и направленная по направлению этого вектора, называется импульсом тела.

- импульс силы.

Векторная физическая величина равная произведению вектора силы на время её действия, называется импульсом силы.

.

2-ой закон Ньютона в общем виде, т.е. производная импульса тела по времени равна действующей на неё силе.

; ; ;

- сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение в направление действия силы.

6. 3-й закон Ньютона. Силы в механике.

Всякое действие материальной точки (тел) друг на друга носит характер взаимодействия. Силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки (тела) всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки.

; ; .

Сила трения – сила сопротивления направленная противоположно относительно перемещению данного тела и приложенная по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Причина возникновения силы трения скольжения: неровности поверхностей тел, движения относительно друг друга.

Закон Амунтона: сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления.

РИСУНОК

; (2-ой закон Ньютона)

; ; ; ;

- реакция опоры, - истинное, - добавочное давление, - площадь контактирующих поверхностей.

Причиной возникновения силы трения качения являются неупругие деформации.

; ; ; ; ; ; ; , чем больше, тем меньше.

; .

Закон Кулона: сила качения прямопропорционально силе нормального давления и обратно пропорционально радиусу кругового тела.

Экспериментально установлено, что для твёрдых материалов коэффициент трения качения не зависит от скорости качения и радиуса катящегося тела, а зависит только от материала цилиндра и плоскости.

Деформация (от лат. deformatio — искажение) — изменение относительного положения частиц тела, связанное с их перемещением. Деформация представляет собой результат изменения междуатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно деформация сопровождается изменением величин междуатомных сил, мерой которого является упругое напряжение.

Деформации разделяют на упругие и пластические. Упругие деформации исчезают, а пластические остаются после окончания действия приложенных сил. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия; в основе пластических — необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия.

Способность веществ пластически деформироваться называется пластичностью. При пластическом деформировании металла одновременно с изменением формы меняется ряд свойств, в частности, при холодном деформировании повышается прочность.

Виды деформации

Наиболее простые виды деформации тела в целом:

растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб ,кручение.

В большинстве случаев наблюдаемая деформация представляет собой несколько деформаций одновременно. В конечном счёте, однако, любую деформацию можно свести к 2 наиболее простым: растяжению (или сжатию), сдвигу.

Причины возникновения деформации твёрдых тел

Деформация твёрдого тела может явиться следствием фазовых превращений, связанных с изменением объёма, теплового расширения, намагничивания (магнитострикционный эффект), появления электрического заряда (пьезоэлектрический эффект) или же результатом действия внешних сил.

Упругая и пластическая деформация

Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления вызвавшей её нагрузки, и пластической, если после снятия нагрузки она не исчезает (во всяком случае полностью). Все реальные твёрдые тела при деформации в большей или меньшей мере обладают пластическими свойствами. При некоторых условиях пластическими свойствами тел можно пренебречь, как это и делается в теории упругости. Твёрдое тело с достаточной точностью можно считать упругим, то есть не обнаруживающим заметных пластических деформаций, пока нагрузка не превысит некоторого предела.

Природа пластической деформации может быть различной в зависимости от температуры, продолжительности действия нагрузки или скорости деформации. При неизменной приложенной к телу нагрузке деформация изменяется со временем; это явление называется ползучестью. С возрастанием температуры скорость ползучести увеличивается. Частными случаями ползучести являются релаксация и последействие упругое. Одной из теорий, объясняющих механизм пластической деформации, является теория дислокаций в кристаллах.

Простейшая элементарная деформация

Простейшей элементарной деформацией является относительное удлинение некоторого элемента:

где - длина элемента после деформации,

- первоначальная длина этого элемента.

На практике чаще встречаются малые деформации, так что .

Характеристики деформации. Закон Гука, модуль Юнга, графики диффузии. Энергия упр. Диффузии.

Сила , действующая на единицу площади поперечного сечения S, называется напряжением:

δ=

Количественной мерой , характеризующей степень деформации , испытываемой телом , является его относительная деформация.

ε =

Английский физик Р.Гук экспериментально установил , что для малых деформаций относительное удлинение ε и напряжение δ прямо пропорциональны друг другу:

=Eε ,

Где коэффициент пропорциональности Е называется модулем Юнга.

Из вышеперечисленных формул следует:

ε = = = или F= =kΔL,

где k коэффициент упругости.Последнее выражение также задает закон Гука.

Вычислим потенциальную энергию сжатого стержня , которая равна работе , совершаемой внешними силами при деформации:

П=A= ,

Где х – обсалютное удлинение стержня.Согласно закону Гука:

А=kx= .

Поэтому

П= = ,

Т.е. потенциальная энергия сжатого стержня пропорциональна квадрату деформации