Погрешности звеньев и средств измерений.
Классификации погрешностей звеньев и средств измерений в целом существенно не отличаются друг от друга.
Погрешности СИ можно классифицировать по различным признакам. Сейчас наиболее употребительны следующие признаки классификации.
1. В зависимости от условий появления погрешности СИ и их отдельных измерительных звеньев делятся на 2 большие группы:
а)
статические
погрешности
,
имеющие место при статическом режиме
работы, и
б)
динамические
погрешности
,
возникающие в неустановившемся режиме
или имеющие место при измерении переменных
во времени величин.
2. По причинам появления можно выделить следующие виды погрешностей:
а) погрешности приближения (погрешности схемы), обусловленные неполным совпадением расчетной ФП, реализуемой схемой звена, и номинальной ФП, заданной техническими условиями;
б) технологические погрешности, вызываемые технологическим разбросом размеров ВП звеньев и действием ВДФ, то есть отклонением действительной ФП от расчетной;
в) эксплуатационные погрешности, связанные с влиянием ВВ.
3. По характеру связи о входной величиной погрешности звеньев (или СИ) принято подразделять на следующие виды:
а)
аддитивные погрешности
,
постоянные во всём диапазоне преобразования;
б)
мультипликативные погрешности
,
линейно возрастающие или убывающие с
ростом входной величины;
в) степенные составляющие , пропорциональные степеням входной величины;
г)
периодические погрешности
,
в простейшем случае синусоидально
изменяющиеся с ростом входной величины;
д)
погрешность обратного хода
,
определяемая как разность значений
входной величины, соответствующих
одному в тому же значению выходной
величины при подходе к этому значению
со стороны ее больших или меньших
значений;
е)
нелинейные погрешности
,
сложным обрезом зависящие от входной
величины.
В общем случае погрешность звена или СИ в целом может содержать все перечисленные выше составляющие погрешности. Тогда суммарная погрешность образуется как сумма этих составляющих (рис. 2).
4. В зависимости от размерности различают погрешности абсолютные, относительные и приведенные.
а).
Абсолютная
погрешность
звена или СИ в целом определяется как
разность между действительным значением
выходной величины
и его значением, определенным по
номинальной ФП
Эта погрешность приведена к выходу и
определена в единицах выходной величины.
Рассматривая эту погрешность как
дифференциал от ФП
можно определить абсолютную погрешность, приведенную к входу:
где
- чувствительность звена;
Рис.2 Формирование
суммарной погрешности
б) Относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к текущему значению величины:
в) Приведенная погрешность получается делением абсолютной погрешности на диапазон преобразования:
Относительная и приведенная погрешности часто выражаются в процентах.
5, В зависимости от характера проявления при многократных испытаниях данного звена и СИ в целом погрешности делят на систематические и случайные. Если в серии испытаний, проводимых в неизменных условиях с целью определения ФП, погрешность остается неизменной, то это означает, что она носит систематический характер. В противном случае она является случайной.
а).
Систематическая
составляющая
проявляется одновременно со случайной
составляющей. Для её выделения проводятся
многократные измерения, после чего ее
значение в точке х диапазона преобразования
находится как
где
- среднее значение погрешности в точке х диапазона, полученное экспериментально при медленных изменениях входной величины со стороны меньших значений, и
- то же самое со стороны больших значений, (n – число измерений).
Но погрешность, систематическая для данного экземпляра измерительного звена (или СИ), становится случайной, если мы рассматриваем совокупность звеньев данного типоразмера. Тогда приходится определять статистическую оценку среднего значения систематической погрешности
и оценку среднего квадратического (стандартного) отклонения
Общим случаем является задание функции распределения систематической погрешности.
б
)
Случайная
составляющая
наиболее полно характеризуется законом
распределения ее значений, который в
общем случае изменяется с изменением
входной величины. Поэтому приходится
рассматривать условные законы
распределения случайной составляющей
погрешности. Условная функция распределения
выражает зависимость условной вероятности
появления в эксперименте значений
случайной погрешности
в
интервале от -∞ до текущего значения ξ
от самого
ξ
при заданном значении x входного сигнала.
(Рис. 3).
Условная плотность распределения (рис.4) является производной от условной функции распределения:
Она также изменяется при изменении величины на входе. Часто бывает достаточно охарактеризовать случайную погрешность лишь ее числовыми характеристиками. Важнейшей числовой характеристикой является дисперсия и среднее квадратическое или стандартное отклонение случайной погрешности. Его статистическая оценка вычисляется на основании экспериментальных данных как:
в) Шумы – это случайная погрешность, являющаяся случайной функцией времени и проявляющаяся в случайных блужданиях выходной величины при постоянном значении входной величины. Шумы могут генерироваться в самом звене (внутренние шумы), возникать за счет случайных флуктуаций внешних воздействий или поступать на вход звена вместе с входной величиной.
6. В зависимости от условий работы погрешность звена (и средства измерений в целом) подразделяется на основную и дополнительные.
а) Основная погрешность звена (или СИ) имеет место при нормальных условиях выполнения измерений. Нормальные условия регламентируются стандартом ГОСТ 8.050-73, входящим в систему стандартов ГСИ. Нормальные условия задаются в в форме допустимы отклонений ВВ от их номинальных значений.
Номинальные значения основных влияющих величин:
температура окружающей среды
,атмосферное давление 101324,72 Па (760 мм HgS),
относительная влажность окружающего воздуха 58 %,
ускорение свободного падения 9,8 мс-1,
направление линии измерения линейных размеров до 160мм у наружных поверхностей - вертикальное, в остальных случаях – горизонтальное,
положение плоскости измерения углов – горизонтальное,
относительная скорость движения внешней среды равна нулю,
значение внешних сил равно нулю.
Пределы нормальной области значений ВВ устанавливаются стандартом ГОСТ 8.050-73 в зависимости от допусков не измеряемый размер и диапазона измеряемых размеров.
б) Дополнительные погрешности возникают за счет отклонения значений ВВ (или внешних возмущений) за пределы нормальной области их значений. Но при этом они должны оставаться в пределах рабочей области, устанавливаемой соответствующими стандартами. Можно говорить о частных дополнительных погрешностях, вызываемых влиянием лишь одного возмущения, или о суммарной дополнительной погрешности, обусловленной одновременным изменением всех внешних воздействий.
Наиболее подходящим для дальнейшего анализа является деление погрешностей на погрешности приближения, технологические. погрешности и эксплуатационные погрешности.