27. Оптимальное распределение мощностей в замкнутых сетях.

Естественное распределение мощности в замкнутой сети определяется сопряженными комплексами сопротивлений ее участков. Это распределение не соответствует наименьшим потерям. Выясним, при каком распределении мощности в замкнутой сети потери активной мощности будут минимальными. Такое распределение мощности называется экономическим или оптимальным.

Рассмотрим кольцевую сеть (рис. 21.2).

При мощностях участков, равных  , потери активной мощности определяются по формуле:

.                        (21.1)

Выразим мощности второго и третьего участков через мощность первого участка и мощности нагрузок. Величины активной и реактивной мощности будут равны:

-         на втором участке

-         на третьем участке

Подставим эти значения мощностей в выражение (21.1):

В этом выражении неизвестными величинами являются активная и реактивная мощности первого головного участка. Для того, чтобы определить при каких значениях этих мощностей потери активной мощности в сети будут минимальными, нужно взять частные производные по P1 и Q1 и приравнять их к нулю.

Производная по P1

и производная по Q1

 

Из полученных выражений находим величины активной и реактивной мощности первого участка. Так как они соответствуют минимальным потерям мощности в сети, то обозначим их   и  .

                 

Таким образом, потери активной мощности будут наименьшими, если распределение мощностей на участках будет выполняться только по активным сопротивлениям. Такое распределение соответствует частному случаю расчета замкнутой сети – однородной сети (см. лекцию 12). То есть, дополнительные потери в замкнутых сетях вызывает их неоднородность. Неоднородность сети приводит к тому, что в замкнутом контуре дополнительно протекает уравнительная мощность. Величина этой мощности равна разности мощностей участков при естественном и экономическом распределении:

Приблизить естественное распределение мощности к экономическому можно за счет:

-         принудительного перераспределения мощности;

-         настройки сети;

-         размыкания пути протекания уравнительного тока, т.е. размыкания контуров сети.

Принудительное перераспределение мощности

Мероприятие выполняется за счет включения дополнительной ЭДС в ветви сети. Для этого используется линейный регулятор (вольтодобавочный трансформатор).

Дополнительная ЭДС Еур создает компенсирующий уравнительный ток

 

.

Величина этого уравнительного тока рассчитывается следующим образом:

 

где Rконт, Хконт – суммарное активное и реактивное сопротивления контура соответственно.

Действительная составляющая дополнительной ЭДС Еа совпадает по фазе с напряжением сети в точке подключения линейного регулятора. Мнимая составляющая Ер сдвинута на 900 относительно напряжения сети. ЭДС Еа называется продольной ЭДС, а ЭДС Ер – поперечной ЭДС.

Проанализируем, какая из ЭДС в большей степени влияет на перераспределение активной и реактивной мощностей. У воздушных ЛЭП с большими сечениями Х>>R. Поэтому можно записать, что уравнительный ток равен

 

Это уравнение показывает, что введение в замкнутый контур продольной ЭДС приводит в основном к перераспределению реактивной мощности. А введение поперечной ЭДС – к перераспределению активной мощности.

Изменение режима работы сети требует и изменения (регулирования) величины ЭДС. Поэтому целесообразность установки линейного регулятора следует подтверждать технико-экономическими расчетами. Опыт эксплуатации показывает, что установка линейного регулятора целесообразна при небольшой неоднородности сети и больших мощностях, протекающих в ней.

В замкнутых сетях двух разных напряжений (см. рис. 21.3) для улучшения распределения мощностей можно использовать у становку разных ответвлений на трансформаторах, т.е. разных коэффициентов трансформации.

Это соответствует введению в замкнутый контур дополнительной продольной ЭДС. В этом случае возможности изменения ЭДС ограничены, т ак как изменение коэффициентов трансформации трансформаторов производится, в первую очередь, для регулирования напряжения.

Настройка сети

При настройке сети ее неоднородные участки приводятся к однородным за счет компенсации индуктивных сопротивлений с помощью устройства продольной компенсации (УПК). Рассмотрим замкнутую сеть, состоящую из двух неоднородных ЛЭП (рис. 21.4). Так как

 

,

то распределение мощности не будет экономическим. По ЛЭП с меньшим сечением провода будет протекать большая мощность, чем соответствующая экономическая. А по ЛЭП с большим сечением будет протекать мощность меньшая, чем экономическая. Потери мощности в такой сети будет больше, чем в однородной сети.

Выполним настройку сети. Предположим, что сечение ЛЕП1 больше сечения ЛЕП2. В этом случае

 

Для получения однородной сети в рассечку ЛЕП1 нужно включить устройство УПК с сопротивлением Xупк. Величина этого сопротивления определяется из уравнения:

Количество конденсаторов устройства УПК, включенных последовательно и параллельно, определяется также как и при регулировании напряжения (см. лекцию 20).

Нужно учитывать, что количество конденсаторов УПК соответствует току, который протекает в ЛЕП1 в нормальном режиме работы. В аварийном режиме после отключения ЛЕП2 через устройство УПК будет протекать большая мощность, чем в нормальном режиме (полная мощность нагрузки). Конденсаторы УПК будут перегружены. А это недопустимо. Поэтому устройство УПК следует шунтировать в послеаварийном режиме. Отключение ЛЕП2 и шунтирование устройства УПК приведут к значительному увеличению активного и особенно реактивного сопротивлений. Это приведет к увеличению потери напряжения в сети. Напряжение в конце ЛЕП1 может снизиться до недопустимой величины. При аварийном отключении ЛЕП1 в работе останется ЛЕП2. Так как ее сечение меньше, чем сечение ЛЕП1 (R и X больше, чем у ЛЭП1), то потеря напряжения будет еще большей. Напряжение в конце ЛЭП будет еще ниже.

Расчет УПК по полной мощности нагрузки сети увеличивает затраты на устройство, но может не обеспечить нужный уровень напряжения в сети.

Кроме того, при к.з. на ЛЭП1 на устройство УПК ложится большое напряжение. Поэтому для защиты УПК применяют быстродействующие разрядники.

Из вышесказанного следует вывод, что целесообразность установки УПК следует подтвердить технико-экономическими расчетами. Опыт эксплуатации показывает, что использование УПК экономически выгодно для сетей одного напряжения при небольших мощностях нагрузки сети.