20. Поверхности второго порядка: канонические уравнения и виды поверхностей
1) Эллипсо́ид — поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей. Каноническое уравнение эллипсоида в декартовых координатах, совпадающих с осями деформации эллипсоида:
2) Гиперболи́ческий параболо́ид (называемый в строительстве «гипар») — седлообразная поверхность, описываемая в прямоугольной системе координат уравнением вида
3) Эллипти́ческий параболо́ид — поверхность, описываемая функцией вида
где
a
и b
одного знака. Поверхность описывается
семейством параллельных парабол
с ветвями, направленными вверх, вершины
которых описывают параболу, с ветвями,
также направленными вверх.
4) Параболический цилиндр — цилиндрическая поверхность второго порядка, для которой образующей служит парабола. Ее получают при перемещении параболы по направляющей прямой. Тогда следом от параболы будет параболический цилиндр.
Каноническое уравнение:
z = ax2,
5) Гиперболоид (от др.-греч. ὑπερβολή — гипербола, и εἶδος — вид, внешность). В математике гиперболоид — это вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемый в декартовых координатах уравнением
(однополостный
гиперболоид),
где a и b — действительные полуоси, а c — мнимая полуось;
или
(двуполостный
гиперболоид),
где a и b — мнимые полуоси, а c — действительная полуось.
6) Эллиптический цилиндр
линейчатая цилиндрическая поверхность, уравнение которой может быть приведено к виду x2/a2 + y2b2 = 1.
21.Исследование поверхностей второго порядка методом сечений
Матрицы
22.Виды матриц (по размерности, наполненности, значениям элементов).
23.Определители 2-го и 3-го порядка. Графические схемы вычисления определителей.
24.Операции с матрицами: умножение на число, сложением, умножением матрицу на матрицу, условие согласованности этих операций.
См.в тетр.
25.Определители n-го порядка: формальное определение, свойства, методы вычислений
26.Ранг матрицы, условие линейной независимости векторов
28.Обратная матрица: определение и 2 метода вычисления
