Брус прямоугольного сечения.

На практике часто встречаются стержни некруглого сечения, подверженные действию крутящих и изгибающих моментов.

Для их расчета так же строят эпюры изгибающих и крутящих моментов для определения опасного сечения. Воспользуемся расчетной схемой и эпюрами, изображенными на рис. 2.7.2, применяя их для балки прямоугольного поперечного сечения.

Для нахождения опасной точки сечения строим эпюры напряжений от всех силовых факторов:  ,  ,  ,  , 

ском напряженном состоянии

пюры нормальных и касательных напряжений наглядно показывают, что в отличие от круглого сечения в рассматриваемом случае наибольшие нормальные напряжения   и наибольшие касательные напряжения   и   имеют место не в одной и той же точке.

Следовательно, для выявления самой опасной точки в сечении нужно сопоставить эквивалентные напряжения в нескольких опасных точках. Обычно считают достаточным для прямоугольного сечения рассмотреть три точки сечения: одну угловую точку (В или D), одну точку посредине длинной стороны прямоугольника (L или T) и одну точку посредине короткой стороны прямоугольника (S или K).

Элемент, находящийся в окрестности точки В, находиться в условиях простого растяжения напряжениями, равными сумме нормальных напряжений от   и  . Поэтому условие прочности для этой точки должно быть записано как для случая линейного напряженного состояния:

 (2.7.7)

Элементы в окрестности точек L или К находятся в плоском напряженном состоянии. Вместе с максимальными нормальными напряжениями действуют так же максимальные касательные напряжения от кручения и изгиба.

 (2.7.8)

 (2.7.9)

Касательными напряжениями от поперечных сил в большинстве случаях пренебрегают. Тогда условие прочности по четвертой теории прочности можно записать

в точке L

в точке K

Валы и оси. Конструкции

Оси делятся на две группы: невращающиеся (неподвижные), служащие опорой для свободно насаженных на них деталей (ось блока, барабана и т. д.), и вращающиеся на опорах вместе с насаженными на них деталями (вагонная ось).

Валы по своему назначению делятся на три группы: легконагруженные (трансмиссионные), тяжелонагруженные и специальные (турбинные и др.) Конструктивно валы и оси могут быть выполнены гладкими или ступенчатыми, сплошными или полыми (для уменьшения веса), прямыми или коленчатыми. Форма оси или вала выбирается из условия равнопрочности его участков. У ступенчатых валов в месте перехода от одного диаметра к другому необходимо делать галтель (плавный переход) с возможно большим радиусом закругления для уменьшения концентрации напряжений и предотвращения появления трещин при закалке.

Валы, не несущие больших нагрузок, но подвергающиеся значительному поверхностному износу, изготовляются из низкоуглеродистых сталей марок 20, 30, 35, 20Х, Ст. 4 и др. с последующей цементацией, высокочастотной закалкой или азотированием.

Валы несущие средние нагрузки, изготовляются из стали марок Ст. 5, Ст.6, . 40, 45, 50 с закалкой или улучшением. Для валов со значительными нагрузками и поверхностным износом применяются легированные стали марок 35Х, 40Х, 45Х, 40ХН 12ХН2 и др. За последнее время входит в практику изготовление коленчатых валов из легированного, модифицированного и высокопрочного (магниевого) чугуна. Цапфы валов, испытывающие повышенный износ, могут быть подвергнуты поверхностному упрочнению дробеструйным наклепом или каткой роликами.

Алгоритм расчета вала на кручение и изгиб

Различают проектный и проверочный (поверочный) расчёт вала.

Проектный расчёт осуществляется на стадии проектирования конструкции, когда длина вала не известна. Для начальной компоновки конструкции диаметры валов назначают по конструктивным соображениям или определяют ориентировочно из расчёта на прочность на кручение при заниженных допускаемых напряжениях, поскольку не учитывается изгиб.

Проверочный (уточнённый) расчёт осуществляется после компоновки конструкции, когда известны продольные размеры вала. В результате расчёта должна быть обеспечена статическая и усталостная прочность.

Расчётные значения диаметра вала округляют до стандартных из ряда (размеры в мм): 10, 10,5, …12; 14…26, 28, 30,…42; 45, 48, 50, 52, 55, 60, 63, 65, 70; 80,…110, 120 и т.д.

Коэффициент запаса при статическом действии нагрузки назначается по пределу текучести. Реальный коэффициент должен быть не менее 1,5.

Запас прочности с учётом цикличности напряжений должен, как минимум, превышать 1.0.

Сварные соединения. Метод расчета.

Необходимо отметить, что наиболее простым и надежным видом соединения является соединение встык, образуемое путем заполнения зазора между торцами соединяемых элементов наплавленным металлом. Соединение встык осуществляется, в зависимости от толщины соединяемых элементов, по одному из типов, показанных на Рис.2. Проверка прочности производится на растяжение или сжатие по формуле:

Здесь  —условная рабочая площадь сечения шва, где расчетная длина шва  , а высота шва h принимается равной толщине свариваемых элементов t.

   Поскольку допускаемое напряжение для сварного шва ниже, чем для основного металла, стремятся к увеличению длины стыкового шва. С этой целью применяют соединение встык с косым швом (Рис.3). Исследования таких соединений, произведенные Институтом электросварки Академии наук УССР, показали, что равнопрочность их с основным металлом всегда обеспечивается.

Проверка прочности косых швов производится и по нормальным и по касательным напряжениям, возникающим по сечению шва mn:

Имея в виду, что   получим:

(10.10)

 

Здесь расчетная длина шва по техническим условиям принимается равной  .

   Как установлено опытом, наиболее рациональным углом наклона шва к линии действия сил является  . Недостатком соединения косым швом является неудобство центрировки стыкуемых элементов при сварке, поэтому его применяют редко.

   Иногда соединение листов производится внахлестку или встык с перекрытием накладками. Это вызывает необходимость сваривать листы, не лежащие в одной плоскости, что осуществляется при помощи так называемых валиковых (или угловых) швов — лобовых или торцевых (перпендикулярных к направлению действующей силы) и боковых или фланговых (параллельных ей).

   Валиковый шов в сечении имеет довольно неопределенную форму

полное напряжение, возникающее в сечении АВ, может быть разложено на нормальную и касательную составляющие. Поскольку сопротивление стали сдвигу ниже, чем при растяжении, расчет лобовых швов производится условно на срез в предположении равномерного распределения касательных напряжений по площади сечения АВ. Имея в виду, что на восприятие силы Р в этих соединениях (Рис.5) работают два лобовых шва, верхний и нижний, получим:

   Так как площадь сечения шва  , а расчетная длина  , то условие прочности примет вид:

   В действительности, материал шва испытывает сложное напряженное состояние, причем напряжения по сечению АВ распределяются неравномерно. Исследования, произведенные методами теории упругости и подтвержденные экспериментально, показали, что в углах шва имеет место высокая концентрация напряжений.

   Если учесть, что, вследствие укорочения швов при остывании, в зоне сварки возникают дополнительные напряжения и в основном металле, ведущие к переходу его в хрупкое состояние, то следует иметь в виду, что концентрация напряжений может явиться причиной появления трещин в основном металле соединения.

   Поэтому такое соединение не может быть рекомендовано, особенно при переменной или ударной нагрузке. Значительно надежнее работа соединения встык без накладок.

   Соединение фланговыми (или боковыми) швами показано на Рис.6 а. Разрушение шва, показанное на Рис.6 б, происходит на значительном его протяжении путем срезывания наплавленного металла в направлении, параллельном шву по наиболее слабой плоскости АВ.

Условие прочности для двух симметрично расположенных швов имеет вид:

Если стык перекрыт двухсторонними накладками, число швов удвоится и условие прочности примет вид:

   Отсюда обычно определяют необходимую расчетную длину   фланговых швов. Проектная же длина каждого шва принимается равной  .

   Как показали опыты, разрушение фланговых швов происходит по типу разрушений пластичных материалов со значительными остаточными деформациями. Это делает работу фланговых швов более благоприятной, чем работу лобовых швов. Однако следует иметь в виду, что у концов фланговых швов также имеет место высокая концентрация напряжений.

   При проектировании часто стремятся обеспечить большую надежность соединения, применяя вместо сварки встык, или в дополнение к ней, перекрытие стыка накладками, которые привариваются фланговыми или торцевыми швами, а иногда и теми и другими вместе. Как уже указывалось, при переменных и ударных нагрузках такое «усиление» стыка может принести больше вреда, чем пользы.

   Что касается расчета такого комбинированного стыка, то при одновременном применении лобовых и фланговых швов считают, что сопротивление соединения равно сумме сопротивлений всех швов, т. е.  , где сопротивление торцевого шва при расчетной длине  равно  , а сопротивление двух фланговых швов  , причем  , где b — ширина накладки. В результате подстановки получаем:

.  Зная длину торцевого шва, определяют длину фланговых швов  .При двухсторонних накладках число швов удваивается, т. е. правую часть полученного соотношения следует удвоить.

   Так как торцевые швы более жестки, то при совместной работе с фланговыми они перегружаются, что ведет к неравномерной работе соединения. Если учесть, что в таком соединении и термические напряжения достигают больших значений, то устройства такого стыка следует избегать.

Иногда при соединении внахлестку, в дополнение к фланговым швам, применяют прорезные швы, осуществляемые путем наплавки металла в узкую прорезь, сделанную в одном из соединяемых элементов параллельно действующему на соединение усилию.

При длине прорезного шва   и ширине прорези d сопротивление такого шва срезу равно:

где  — усилие, приходящееся на прорезной шов.

В комбинированном соединении с фланговыми швами для записи расчетного условия принимают, что   или

   Задавшись размерами одного из швов (обычно флангового), находят необходимую длину другого. При этом ширина прорези d принимается равной двойной толщине прорезанного металла, длина — не более двадцати толщин.

   Недостатками соединения с прорезными швами являются: 1) ослабление сечения прорезями вследствие неизбежного непровара и 2) высокая концентрация напряжений в основном металле в зоне сварки, ведущая к появлению трещин около углов прорезного шва; поэтому такое соединение может применяться лишь в крайних случаях, при условии хорошо продуманной технологии сварочных работ.

Заклепочные соединения. Метод расчета

В соединениях, подверженных действию продольных сил, распределение усилий на заклепки принимается равномерным.

При расчете заклепок на срез допускаемое усилие в соединении

где [τ_ср] - допускаемое напряжение заклепок на срез (табл. 8); k - число плоскостей среза в соединении; d - диаметр заклепки.

При расчете соединения на смятие допус­каемое усилие в соединении

P≤ [σ_см]nds,

где [σ_см] - допускаемое напряжение закле­пок на смятие (см. табл. 8); n - количество заклепок (в односрезных заклепках n = k); s - наименьшая толщина соединяемых частей.

При расчете заклепок на растяжение (отрыв головок) допускаемое усилие в соединении

где [σ_р] - допускаемое напряжение на отрыв головок

виды разъемных соединений

Применяемые в машиностроении виды соединений отдельных деталей в сборочные единицы принято делить на две основные группы: разъемные и неразъемные.

К группе разъемных относятся такие соединения, которые можно неоднократно разбирать и вновь собирать без разрушения или существенных повреждений соединительных элементов. Это резьбовые (болтовые, шпилечные и т. п.), шпоночные, шлицевые и другие соединения. В машиностроении наибольшее применение находят резьбовые соединения.

Резьбовые соединения — это соединения деталей с помощью резьбы, обеспечивающие их относительную неподвижность. Для образования резьбовых соединений применяются болты, винты, шпильки и другие крепежные детали ( 39).

Болт представляет собой цилиндрический стержень с головкой на одном конце и винтовой резьбой на другом.

Обычно болты применяют для скрепления (соединения) деталей небольшой толщины (например, фланцев) при необходимости их частого соединения и разъединения.

Головка болта может иметь разную форму: шестигранную, квадратную, прямоугольную, полукруглую, коническую с квадратным подголовком и др. Выбор формы головки болта зависит от технологических особенностей данного соединения. Наибольшее применение получили болты с шестигранной головкой.

При скреплении деталей на резьбу болта навертывается гайка. Форма гайки также может быть различной. В болтовых соединениях чаще всего используются шестигранные гайки, реже — квадратные. В машиностроении широко применяются гайки специальной формы: круглые, гайки-барашки (с двумя ушками) и др. Выбор типа гайки зависит от условий работы болтового соединения. Например, при небольших стяжных усилиях и частом завинчивании и отвинчивании применяют гайки-барашки для удобства завертывания их вручную без ключа.

При сборке резьбовых соединений под гайки или головки болтов обычно подкладывают шайбы (плоские кольца). Их ставят в том случае, если нужно увеличить опорную поверхность под гайкой (головкой болта) и предохранить поверхность детали от повреждения гранями, гайки.

Чтобы предотвратить произвольное развинчивание болтового соединения, применяют пружинные шайбы. Как средство против самоотвинчивания гаек используют также контргайки и шплинты.

Контр тай к а — это вторая гайка, навернутая выше первой и плотно к ней прилегающая. Ш пли нт является более надежным средством против самоотвинчивания. Он представляет собой сложенный вдвое кусок мягкой стальной проволоки полукруглого сечения, Употребляется шплинт обычно в паре с корончатой или прорезной гайкой. Узкой частью шплинт вставляют в прорезь гайки, затем в сквозное отверстие болта или шпильки. После выхода концов наружу их разводят в разные стороны. Таким образом, шплинт удерживает гайку и сам не может выпасть из отверстия, так как с одной стороны этому препятствует утолщенная головка, а с другой — разведенные концы.

Другое распространенное разъемное соединение — шпоночное. Шпонки служат для жесткого соединения вращающихся или качающихся деталей с валами или осями (например, зубчатого колеса с валом).

Существует несколько разновидностей шпонок, отличающихся между собой по конструкции: призматические, клиновые, сегментные ( 40, а—в), тангенциальные. Для установки

шпонок на валу и во втулке закрепляемой детали делают углубление — шпоночные канавки по форме и размерам шпонок. Шлицевые соединения используют в передаточных механизмах для сборки валов с зубчатыми колесами и муфтами и другими деталями, например в коробках скоростей металлорежущих станков и автомобилей. Шлицевое соединение напоминает шпоночное, только вместо одной канавки по всей окружности вала делается несколько канавок и выступов (шлицев) прямоугольного, треугольного и фасонного профиля; точно такие же шлицы делаются и в ступице детали ( 40, г — д). Шлицевые соединения по сравнению со шпоночными более сложны по устройству и способам изготовления. Но они имеют ряд преимуществ: обеспечивают более точное расположение детали на валу, позволяют передавать большие вращающие моменты, износостойки и долговечны.

Для соединения деталей применяются такие штифты — цилиндрические или конические стержни, которые плотно подгоняют к отверстиям деталей. Примерами могут служить соединения винта с подвижной губкой слесарных параллельных тисков, маховиков и рукояток с винтами подач токарного станка. Для таких соединений, в которых требуется достигнуть строго определенного положения собираемых деталей, применяются установочные штифты.

Резьбовые соединения. Виды

Метрические - резьбы с треугольным профилем ( болтовые соединения.)

 Дюймовые - применялась в старых машинах для крепежных соединений деталей болтами, шпильками.

Трапецеидальные - применяются для ходовых винтов и других силовых передач.

Упорные - применяется для ходовых винтов и других силовых передач с односторонней нагрузкой.

Прямоугольные - редко используемая резьба для ходовых винтов и других силовых передач.

Трубные цилиндрические - для плотного соединения тонкостенных полых деталей (труб).

Трубные конические - для плотного соединения тонкостенных полых деталей (труб). Дополнительная плотность соединения достигается деформацией витков.

 Конические дюймовые - с углом профиля 60^о для плотных соединений деталей.

Модульные - используется для червяков в червячной передаче. Профиль резьбы - трапеция 

Для соединений труб используют трубные резьбы. Номинальным диаметром трубных резьб, является внутренний диаметр трубы, на наружной поверхности которой нарезана резьба.

Классификация зубчатых передач.

Зубчатой передачей называется меха­низм, служащий для передачи вращательного движения с одного вала на другой и изменения частоты вращения посредством зубчатых колес и реек.

Зубчатое колесо, сидящее на передающем вращение валу, называется веду­щим, а на получающем вращение — ведомым. Меньшее из двух колес со­пряженной пары называют шестерней; большее — колесом; тер­мин «зубчатое колесо» относится к обеим деталям передачи.

Зубчатые передачи представляют собой наиболее распространенный вид передач в современном машиностроении. Они очень надежны в работе, обеспечивают постоянство передаточного числа, компактны, имеют высо­кий КПД, просты в эксплуатации, долговечны и могут передавать любую мощность (до 36 тыс. кВт).

К недостаткам зубчатых передач следует отнести: необходимость высо­кой точности изготовления и монтажа, шум при работе со значительными скоростями, невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа.

Зубчатые передачи классифицируются по признакам, приведенным ниже.

По взаимному расположению осей колес: с па­раллельными осями (цилиндрическая передача — рис. 172, I—IV); с пере­секающимися осями (коническая передача — рис. 172, V, VI); со скрещива­ющимися осями (винтовая передача — рис. 172, VII; червячная передача — рис. 172, VIII).

В зависимости от относительного вращения колес и расположения зубьев различают передачи с внеш­ним и внутренним зацеплением. В первом случае (рис. 172, I—III) враще­ние колес происходит в противоположных направлениях, во втором (рис. 172, IV) — в одном направлении. Реечная передача (рис. 172, IX) служит для преобразования вращательного движения в поступательное.

По форме профиля различают зубья эвольвентные (рис. 172, I, II) и неэвольвентные, например цилиндрическая передача Новикова, зу­бья колес которой очерчены дугами окружности.

В зависимости от расположения теоретичес­кой линии зуба различают колеса с прямыми зубьями (рис. 173, I), косыми (рис. 173, II), шевронными (рис. 173, III) и винтовыми (рис. 173, IV). В непрямозубых передачах возрастает плавность работы, уменьшается износ и шум. Благодаря этому непрямозубые передачи большей частью применяют в установках, требующих высоких окружных скоростей и пере­дачи больших мощностей.

По конструктивному оформлению различают закры­тые передачи, размещенные в специальном непроницаемом корпусе и обес­печенные постоянной смазкой из масляной ванны, и открытые, работаю­щие без смазки или периодически смазываемые консистентными смазками (рис. 174).

По величине окруж­ной скорости различают: тихо­ходные передачи (v равной до 3 м/с), среднескоростные (v равной от 3... 15 м/с) и быстроходные (v более 15 м/с).