12.Эдс статора и ротора асинхронного двигателя. Уравнения электрического равновесия.
Цепь ротора
а) Частота ЭДС и тока ротора.При неподвижном роторе частота ЭДС f2 равна частоте сети f.f2=f=(n0p)/60.
При вращающемся роторе
частота ЭДС ротора зависит от частоты
вращения магнитного поля относительно
вращающегося ротора, которая определяется
соотношением: n'=n0−n.
Тогда частота ЭДС вращающегося ротора:
.
Частота ЭДС ротора изменяется пропорционально скольжению и в режиме двигателя имеет наибольшее значение в момент пуска в ход. Пусть при f=50Гц, номинальное скольжение Sн=2%. Тогда при номинальной частоте вращения ротора f2=f×Sн=1Гц.Таким образом, в обмотке ротора асинхронной машины частота наводимой ЭДС зависит от частоты вращения ротора.
б) ЭДС ротора. При неподвижном роторе f2=f и действующее значение ЭДС определяется по аналогии с E1.
E2=4,44w2k2fΦ,где: w2 и k2 – соответственно число витков и обмоточный коэффициент обмотки ротора.Если ротор вращается, то f2=f×Sн и ЭДС вращающегося ротора определяется соотношением:E2S=4,44w2k2f2Φ=E2S.
ЭДС, наводимая в обмотке ротора, изменяется пропорционально скольжению и в режиме двигателя имеет наибольшее значение в момент пуска в ход.
Отношение ЭДС статора к ЭДС неподвижного ротора называется коэффициентом трансформации асинхронной машины.
k= |
E1 |
= |
w1k1 |
. |
E2 |
w2k2 |
в) ток ротора.
Запишем уравнение равновесия для одной фазы короткозамкнутого ротора. При неподвижном роторе.
,где: x2=2πfL2 –
индуктивное сопротивление обмотки
неподвижного ротора, связанное с потоком
рассеяния;R2 –
активное сопротивление обмотки ротора,
связанное с потерями на нагрев обмотки.При
вращающемся роторе.
где: x2S=2πf2L2=2πfL2S=x2S –
индуктивное сопротивление обмотки
вращающегося ротора.Для тока ротора в
общем случае можно получить такое
соотношение:
.
Отсюда следует, что ток ротора зависит от скольжения и возрастает при его увеличении, но медленнее, чем ЭДС.
г) поле ротораОбмотка ротора, как и обмотка статора, является многофазной и при появлении в ней тока создаёт своё вращающееся магнитное поле. Обозначим черезn2 частоту вращения магнитного поля ротора относительно ротора.n2=(60f2)/p=(60fS)/p.
Здесь p – число пар полюсов обмотки ротора, оно всегда равно числу пар полюсов обмотки статора.
Относительно
статора магнитное поле ротора вращается
с частотой
.
Из полученного соотношения следует, что магнитное поле ротора относительно статора вращается с той же частотой, что и магнитное поле статора. Таким образом, магнитные поля ротора и статора относительно друг друга неподвижны. Поэтому при анализе работы асинхронной машины можно применить те же соотношения, что и трансформаторе.
Ток статора Так как результирующее магнитное поле асинхронной машины не зависит от её режима работы, можно составить для одной фазы уравнение магнитодвижущих сил, приравняв магнитодвижущую силу в режиме холостого хода к сумме магнитодвижущих сил в режиме нагрузки.İ0w1k1=İ1w1k1+İ2w2k2Отсюда İ1=İ0+İ'2.
Здесь I0 – ток в обмотке статора в режиме идеального холостого хода, I'2=−I2(w2k2)/(w1k1) – составляющая тока статора, которая компенсирует действие магнитодвижущей силы обмотки ротора. Полученное выражение для тока статора отражает свойство саморегулирования асинхронной машины. Чем больше ток ротора, тем больше ток статора. В режиме холостого хода ток статора минимальный. В режиме нагрузки ток статора возрастает. Ток реального холостого хода асинхронной машины I0=(20÷60)%I1н и значительно больше по сравнению с номинальным током, чем у трансформатора. Это объясняется тем, что величина тока I0 зависит от магнитного сопротивления среды, в которой создаётся магнитное поле. У асинхронной машины, в отличие от трансформатора, есть воздушный зазор, который создаст большое сопротивление магнитному полю.