Вопрос 19.

Волновая функция и ее статический смысл. Уравнение Шредингера.

По волновому закону меняется не сама вероятность, а величина называемая амплитудой вероятности (волновой функцией или ψ-функцией) и обозначается ψ(x,y,z,t).

Статический смысл: квадрат модуля волновой функции определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в элементе объема dW:

| ψ |²=

Уравнение Шредингер:

Е- полная энергия частицы, постоянная для случая стационарного поля.

U=U(x,y,z,t)

Ψ= ψ(x,y,z,t)

Состав и характеристики атомного ядра

А томное ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов. Протон имеет положительный заряд, равный заряду электрона и массу покоя =1,6726*10^-27 кг. Нейтрон- нейтральная частица с массой покоя 1,6749*10^-27кг. Протоны и нейтроны называются нуклонами. Общее число уклонов назыв. Атомным числом А.

Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где е заряд протона, Z-зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химич. элемента в переодич. системе Менделеева.

Дефект массы Величина называется дефектом массы. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов, при образовании из них атомного ядра.

Энергия связи ядра Энергия которую необходимо затратить чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны наз. энергией связи ядра.

Квантовые числа

Квантовые числа — энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

1. Главное квaнтовое число n определяет общую энергию электрона и степень его удаления от ядра (номер энергетического уровня); оно принимает любые целочисленные значения, начиная с 1 (n = 1, 2, 3, . . .)

2. Орбитальное (побочное или азимутальное) квантовое число l определяет форму атомной орбитали. Оно может принимать целочисленные значения от 0 до n-1(l = 0, 1, 2, 3,..., n-1). Каждому значению l соответствует орбиталь особой формы. Орбитали с l = 0 называются s-орбиталями,  l = 1 – р-орбиталями (3 типа, отличающихся магнитным квантовым числом m),  l = 2 – d-орбиталями (5 типов),  l = 3 – f-орбиталями (7 типов).

3. Магнитное квантовое число m определяет ориентацию орбитали в пространстве относительно внешнего магнитного или электрического поля. Его значения изменяются от +l до -l, включая 0. Например, при l = 1 число m принимает 3 значения: +1, 0, -1, поэтому существуют 3 типа  р-АО:  р_x,  р_y,  р_z.

4. Спиновое квантовое число s может принимать лишь два возможных значения +1/2 и -1/2. Они соответствуют двум возможным и противоположным друг другу направлениям собственного магнитного момента электрона, называемого спином (от англ. веретено). Для обозначения электронов с различными спинами используются символы:   и  .

главного n (n=1,2,3,…),

орбитального l(l=0,1,2,..,n-1),

магнитного m_l (m_l=-l,…,-1,0,+1,…,+l),

магнитного спинового m_s (m_s=+0.5,-0.5)

Уравне́ние Шрёдингера — уравнение, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.

Уравнение Шрёдингера записывается для так называемой y - функции (пси - функции). В общем случае пси - функция – это функция координат и времени: y = y (x,y,z,t). Если микрочастица находится в стационарном состоянии, то пси - функция не зависит от времени: y= y (x,y,z).

В простейшем случае одномерного движения микрочастицы (например, только по оси x) уравнение Шрёдингера имеет вид:

(21)

где y (x) – пси - функция, зависящая только от одной координаты x; m – масса частицы;  - постоянная Планка ( = h/2π ); E – полная энергия частицы, U – потенциальная энергия. В классической физике величина (E –U) равнялась бы кинетической энергии частицы. В квантовой механике вследствие соотношения неопределенностей понятие кинетической энергии лишено смысла. Заметим, что потенциальная энергия U – это характеристика внешнего силового поля, в котором движется частица. Это величина вполне определенная. Она также является функцией координат, в данном случае U=U(x,y,z).