Сигнал в виде флуктуирующей пачки когерентных импульсов.

Пачка радиоимпульсов называется флуктуирующей если амплитуды и начальные фазы от импульса к импульсу изменяются как непрерывные случайные величины. Такие сигналы относят к группе сигналов со случайной амплитудой и начальной фазой. Если все импульсы в пачке имеют одинаковую амплитуду, меняющуюся от пачки к пачке в соответствии с законом Релея, а начальная фаза распределена равномерно от 0 до 2п, качественные показатели оптимального приемника определяются так же как для одного сигнала в пачке. Общая энергия = сумме энергий каждого импульса. , где n–число импульсов в пачке, а – энергия i-го импульса.

Если форма и длительности импульсов в пачке одинакова то:

Структура устройств оптимальной обработки пачек когерентных импульсов. Структура оптимального фильтра.

При приеме пачек когерентных РИ устройство оптимального обнаружения может быть выполнено как на принципе корреляционного приема, так и на принципе оптимальной или согласованной фильтрации.

Для корреляционного метода структура сохраняется такой же как и для одиночного радиоимпульса, разница в том, что образец сигнала, поступающего на умножитель имеет вид пачки РИ. В случае оптимальной фильтрации структура согласованного фильтра зависит от вида ожидаемого сигнала.

Временная диаграмма, иллюстрирующая работу фильтра, согласованного с пачкой прямоугольных когерентных радиоимпульсов

Будем считать что временной интервал между импульсами равен Т, все импульсы имеют равные параметры. Обозначим спектральную плотность импульса пачки для пачки:

,

где g(w) - спектральная плотность одного прямоугольного радиоимпульса

Зная эту формулу можно записать частотную характеристику фильтра, который согласован с эти сигналом:

,

Введем условие: ,

Учитывая это условие, получим: ,

где - длительность пачки, - длительность импульса пачки.

Множитель, заключенный в квадратные скобки представляют собой ЧХ фильтра согласованного с одиночным импульсом. Эта сумма является ЧХ сумматора на линии задержки с отводами.

Таким образом, фильтр, согласованный с пачкой когерентных радиоимпульсов, может быть представлен в виде фильтра согласованного с одиночным импульсом и сумматора, осуществляющего линейное суммирование всех импульсов в пачке.

Спектральная плотность прямоугольного когерентного радиоимпульса:

.

Для простоты полагаем, что радиоимпульс содержит целое число периодов несущей частоты, а также t₀=τ_c. Получим выражение для ЧХ согласованный с одиночным импульсом фильтра

.

Это представляет ЧХ высокодобротного колебательного контура, настроенного на частоту w₀. Частотная характеристика линии задержки, за время t_З=τ_c.

Если на этот узкополосный фильтр подать прямоугольный радиоимпульс, то на выходе получим возрастание амплитуды по линейному закону.

Таким образом, механизм оптимальной фильтрации пачки радиоимпульсов сводится к согласованной фильтрации одиночной и когерентному суммированию всех импульсов пачки.

Т.к. все импульсы складываются в пачке а помехи со случайными фазами.

1. Это спектр пачки прямоугольных импульсов

2. АЧХ фильтра, согласованного с одиночным р/импульсом

3. АЧХ сумматора

|

|

Гребенчатая структура АЧХ сумматора позволяет пропускать на выход оптимального фильтра только те составляющие частоты, которые содержаться в спектре сигнала. Чем больше число импульсов содержит пачка, тем уже отдельные зубцы частотной характеристики сумматора и следовательно тем лучше сигнал будет отфильтрован от помех. Переход от одиночного сигнала к сигналу в виду пачки приводит к изменению структуры оптимального приемника только в той части, которая касается построения согласованного фильтра и дополняется линейным сумматором. Остальная часть схемы оптимального приемника выполняется так же как и для одиночного сигнала.

Если пачка известна полностью, то на пороговое устройство поступает напряжение, отселектированное в момент времени Если пачка флуктуирует и по амплитуде, то перед ВС ставится детектор огибающей.