27. Знайти координати напрямного вектора прямої
А |
Б |
В |
Г |
Д |
(-5; 3; 2) |
(5; -3; 0) |
(5; -3; 2) |
(1; -3; 5) |
(1; 2; 0) |
28. Знайти центр кола, діаметром якого є відрізок ОD, якщо О( 0; 0), D (-6; 6).
А |
Б |
В |
Г |
Д |
(0; -6) |
(3; -6) |
(3;-3) |
(6; 0) |
(-3; 3) |
29. Довжина дійсної півосі гіперболи a = 4, а уявної півосі b = 3. Знайти відстань між фокусами.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
5 |
10 |
25 |
7 |
12 |
30. По якої лінії перетинається конус x2 – y2 + z2 = 0 з площиною z = 1?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Коло |
Парабола |
Еліпс |
Гіпербола |
Дві прямі |
31. Знайти площу прямокутного трикутника, що утворює пряма х – у – 1 = 0 з осями координат.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
2 кв. од. |
4 кв. од. |
1 кв. од. |
1/4 кв. од. |
1/2 кв. од. |
32. Пряма має кутовий коефіцієнт к1 = 5/3. Який кутовий коефіцієнт к2 буде мати пряма, яка перпендикулярна до неї ?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
3/5 |
-3/5 |
5 |
-5/3 |
-3 |
33. Знайти рівняння прямої, кут нахилу який дорівнює 45º і яка відсікає на додатному напряму осі ординат відрізок в = 1.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
2х + у + 1 = 0 |
х – у + 1 = 0 |
х – у – 1 = 0 |
х + у – 1 = 0 |
х + у + 1 = 0 |
34. Знайти відстань від точки М (1; 2) до прямій 2х – 3 = 0.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
2 |
4 |
1 |
1/4 |
1/2 |
35. Який висновок можна зробити про розміщення площини 5х + 2z = 0.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Площина загального положення. |
Площина містить вісь Оу. |
Це площина хОz. |
Площина паралельна площині хОz. |
Площина паралельна осі Ох. |
36. Знайти модуль нормального вектора площини 3х + 4у -5 = 0.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
5 |
7 |
4 |
3 |
2 |
37. Довжина великої півосі еліпса дорівнює 10, а малої півосі дорівнює 6. Знайти відстань між фокусами.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
12 |
8 |
16 |
9 |
24 |
38. Яку поверхню визначає в просторі рівняння х2 = 4у ?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Гіперболічний циліндр. |
Конус. |
Еліптичний параболоїд. |
Гіперболічний параболоїд. |
Параболічний циліндр. |
39. Знайти кут нахилу прямої у = - х +3.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
45º |
0º |
135º |
90º |
30º |
40. Знайти координати напрямного вектора прямої 4х + 3у -5 = 0.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
(4; 3) |
(3; - 4; 5) |
(3; - 4) |
(4; 3; -5) |
(4;
- 3)41. Знайти модуль нормального вектора прямої 6 (х – 3) – 8 (у + 1) = 0.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
= 12 |
= 6 |
= 8 |
= 10 |
=
1442. Що можна сказати о взаємному розташуванні площин 2х - у – 3z +5 = 0 та x – 4y + 2z = 0 ?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
Площини паралельні |
Площини перпендикулярні |
Площини перетинаються під кутом 60º |
Площини співпадають |
Площини перетинаються під кутом 30º |
|