11 Классификация моделей и требования к ним

Модель – это материальная или идеальная система, которая в определенных условиях может заменить объект-оригинал и служит для получения информации об объекте-оригинале и (или) других объектах, с ним связанных.

Термин моделирование означает исследование объектов с помощью их моделей. В более широком смысле слова моделирование понимается как процесс, включающий в себя не только исследование, но и разработку модели (рис.3.1).

Экспериментальное исследование реальных объектов на их моделях называется модельным экспериментом. В модельном эксперименте модель выступает одновременно и средством, и объектом исследования. При этом модель может применяться как для замещения самого объекта, так и быть замещением некоторых внешних условий и (или) систем, связанных с исследуемым объектом в реальном мире.

Чтобы выполнять свои функции, модель должна удовлетворять ОСНОВНЫМ ТРЕБОВАНИЯМ:

• Универсальность — характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта;

• Адекватность — способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью не выше допустимой;

• Точность — оценивается степенью совпадения значений характеристик реального объекта со значениями этих характеристик, полученных с помощью моделей;

• Экономичность — определяется затратами ресурсов ЭВМ (памяти и времени на ее реализацию и эксплуатацию).

Определение возможных видов моделей и границ их применимости позволяет заранее указать на способы и средства, с помощью которых могут быть решены те или иные задачи моделирования. Иначе говоря, для построения простых и адекватных задачам исследования моделей необходимо представлять, какие виды моделей существуют, в каких случаях они используются и какими выразительными возможностями обладают.

12. Моделирование в системных исследованиях (его формы; принципы)

Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о свойствах объекта-оригинала путем изучения объекта-модели. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью.

Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

По форме представления модели подразделяются на два класса: физические и символические модели.

Физические модели представляют класс вещественных (материальных) моделей и подразделяются на модели подобия и аналоговые.

Модели подобия характеризуются некоторыми масштабными изменениями, выбираемые в соответствии с критериями подобия (пример, глобус – модель земного шара). Эти модели характеризуются тем, что природа процесса, его физическая сущность одинаковы как для модели, так и для исследуемого объекта.

Аналоговые модели основаны на известных аналогиях между исследуемыми процессами (механическими, тепловыми, электрическими). Они предназначены для исследования статических и динамических свойств объекта ( например, изучение колебаний пружинного маятника осуществляется на модели электрического колебания контура).

Символические модели характерны тем, что параметры исследуемого объекта и отношения между ними представлены семантическими, математическими и логическими символами. Класс символьных моделей весьма широк: словесные описания – сценарии, логические модели –алгоритмы программ, логические таблицы, математические описания – формулы, формализованные математические схемы. В системных исследованиях наибольшее распространение получили математические модели.

Для построения моделей системных объектов существуют правила (принципы), позволяющие корректно осуществлять процесс формализации и исследования объектов. Эти принципы вытекают из общих принципов системного анализа: целенаправленности ( цель исследования определяет способы и форму описания исследуемого объекта); многоуровневости в целостно-эволюционном представлении объекта; структурированности ( декомпозиции структуры до уровня, достаточно для целей исследования); информационного единства в иерархическом представлении объекта; динамичности объекта.

В принципы системного моделирования, закладываются общие положения: что и когда моделировать, при помощи кого и чего моделировать, на основе какой информации осуществляется моделирование, какой результат должен быть получен в результате моделирования.

Основные принципы:

• принцип достаточности информации;

• принцип инвариантности информации;

• принцип преемственности моделей;

• принцип реализуемости моделей.

Принцип достаточности информации означает, что в какой частной модели должна использоваться только та информация, которая известна с требуемой для результатов моделирования точностью.

Принцип инвариантности информации требует, чтобы используемая в модели входная информация была независима от параметров моделируемой системы, которые еще не известны на данной стадии исследования. Это позволяет избежать ситуации, когда в деле используется информация, которая может быть известна ли по результатам моделирования ( что приводи к «цикличности» модели в процессе ее решения).

Принцип преемственности моделей сводится к тому, что каждая последующая модель не должна нарушать свойств объекта, установленных или отраженных в предыдущих моделях. Если же последующая модель не является преемственно предыдущим ( а это бывает из-за использования при ее построении новой, дополнительной информации), то ранее построенные модели должны быть скорректированы для обеспечения принципа преемственности.

Принцип реализуемости - необходимо, чтобы каждая частная модель могла быть реализована при помощи современных средств компьютерной техники, а также данный принцип требует обеспечения соответствия точности исходных данных и требуемой точности результатов моделирования.

Сформулированные выше принципы моделирования позволяют избегать методических ошибок и определять методологию построения и исследования моделей сложных систем.