15. Связь между вектором индукции и вектором поляризации

принцип суперпозиции

; , ; - свободный заряд

; ,

; –век-ры электр.индук.

; ;

Диэлектрическая проницаемость измеряется на опыте, а æ по формуле: ;

- связана с эффектом поляризации диэл-ка

16. Преломление силовых линий и линий индукции на границе раздела диэлектриков

Р ассм. границу 2х однор. и однородно поляризов.диэл-ов.

и - поляризац. заряды.

Граница раздела заряжена .

– доп. электрич. поле перпендик. границе, направлено в противоположные стороны.

Разложим Е₁ и Е₂ на составляющие: касательную к границе раздела и тангенциальную. Т. к. электрич. поле зарядов пов-ти раздела перпендик. к этой пов-ти, то касательные составл. поля не измен. и их знач. в обоих диэл-ах будет одинаково: . Нормальные составл.напр-ти различны и их разность= потоку напр-ти, образованного поляризац. зарядами ед. пов-ти раздела диэлектриков. ; ; ; ; , – поток силовых линий через единицу площади.

П оэтому кол-во силовых линий, проходящих через ед. пов-ти раздела, в диэл-ах 1 и 2 ≠друг другу, а значит, часть силовых линий прерывается на границе раздела.

Последнее р-во перепишем:

Нормальные составл.вектора электрич. смещения непрерывны. Линии электрич. смещения не прерываются на границе раздела.

; ; ;

– закон преломления линий напр-ти.

Она показывает, что входя в диэл-ик с меньшей ε, линии напряженности приближаются к нормали.

З акон преломления силовых линий в изотропных диэл-ах будет таким же, как и закон преломл.линий смещения, т. к. в каждом из диэл-ков направл. векторов D и E совпадают.

;

Исходя из граничных условий для нормальной составляющей, линии индукции непрерывны при переходе через границу раздела, т. е. число линий индукции, исходящих из площадки во второй среде.

17. Закон Кулона для диэлектрика. Энергия электростатич. Поля в диэлектрике.

Основной закон электростатики – закон Кулона. Пусть в однородном изотропном диэл-ке с ε наход. точечн. заряд +q, кот. будет представлен в виде равномерн. заряженного шара. Найдем Е(х) в точке А. На границе диэл-ка появ. отриц. заряд поляризац.

r – радиус шара

И з симметрии задачи ясно, что силовые линии могут быть только прямыми, густота кот. убывает квадрату расст.от заряда, а значит

Поэтому q^’ = 4πr²ε₀(ε-1)E(x).

С макроскопич.точки зрения напря-ть тока в точке А равна напр-ти поля, создав. зарядом в вакууме. или

(1) – закон Кулона в диэл-ке.

– напряженность в вакууме.

Н апр-ть уменьшается в ε раз, т. е. физически это обозначает появление поляризац. зарядов, уменьшающих электрич. поле. Потенциал, создаваемый точечным зарядом в диэлектрике, есть

Вернемся к теореме Остроградского-Гаусса. Из опред.D = и формулы (1), следует, что электрич. смещение D = . Оно такое же, как и в отсутствие диэл-ка. Поэтому теорема О-Г имеет для диэл-ов вид ,что и для вакуума, т. е. без учета поляризационных зарядов.

Э нергия электрич. поля в диэлектрике. ; ; ; u=Ed;

; .