Силовые соотношения в винтовой паре. Вывод формулы для определения момента трения в резьбе.

Р



ассмотрим усилия, возникающие в винтовой паре с прямоугольной резьбой.

Рис 2.4 Схема сил в винтовой паре

Гайка нагружена осевой силой и, равномерно вращаясь под действием окружной силы , приложенной по касательной к окружности среднего диаметра , перемещается вверх. Развернем виток резьбы в наклонную плоскость, а всю гайку представим в виде ползуна.

Рассмотрим равновесие системы сил: и , где

- нормальная реакция наклонной плоскости, а - сила трения.

Заменим силы и их равнодействующей . - угол трения. Из курса теоретической механики известно, что .

Проектируем систему сил на ось x – x:

Связь между прямоугольной и метрической резьбами основывается на том, что . При нормальная реакция (а), следовательно

Для треугольной резьбы где (б), - угол наклона рабочей грани витка.

При составляющая нормальной реакции следовательно,

- приведенный коэффициент трения.

Приведенный угол трения:

Таким образом, для треугольной и трапецеидальной резьбы:

Виды повреждений зубчатых колес и меры их предупреждения

а) Излом зубьев. Различают два вида излома зубьев. Излом от больших перегрузок, а иногда от перекоса валов и неравномерной нагрузки по ширине зубчатого венца и усталостный излом, происходящий от длительного действия переменных напряжений изгиба , которые вызывают усталость материала зубьев.

Рисунок 2.3.2 Виды повреждений поверхности зубьев

Усталостные трещины образуются чаще всего у основания зуба на той стороне, где от изгиба возникают напряжения растяжения. Для предупреждения усталостного излома применяют: колёса с положительным смещением при нарезании зубьев; термообработку; дробеструйный наклёп; жёсткие валы, увеличивают модуль и др. б) Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев. Основной вид разрушения поверхности зубьев для большинства закрытых быстроходных передач, работающих при смазке. Возникает вследствие длительного действия переменных контактных напряжений , вызывающих усталость материала зубьев. Выкрашивание обычно начинается вблизи полюсной лини на ножках зубьев, где развивается наибольшая сила трения, способствующая пластичному течению материала и образованию микротрещин на поверхности зубьев. Развитию трещин способствует расклинивающий эффект смазочного материала, который запрессовывается в трещины зубьев при зацеплении. Повторяясь, такое действие приводит к откалыванию частиц металла поверхности зубьев и к образованию вначале мелких ямок, переходящих далее в раковины. При выкрашивании нарушается условия образования сплошной масляной плёнки, появляется металлический контакт с последующим быстрым износом или задиром поверхности. Для предупреждения усталостного выкрашивания повышают твёрдость поверхности зубьев и степень их точности, правильно выбирают сорт масла и др. Так как контактные напряжения являются причиной усталостного разрушения, то основным критерием работоспособности и рассвета закрытых передач является контактная прочность рабочих поверхностей зубьев. При этом расчёт зубьев на изгиб производят как проверочный. В передачах, работающих, со значительным износом (открытые передачи), выкрашивания не наблюдается, так как изнашивание поверхностных слоёв зубьев происходит раньше, чем появляются трещины. в) Изнашивание зубьев. Основной вид разрушения зубьев открытых передач, а также закрытых, но недостаточно защищённых от загрязнения абразивными частицами (пыль, песчинки, продукты износа и т.п.). Такие передачи встречаются в сельскохозяйственных, транспортных, грузоподъёмных машинах и т.п. По мере изнашивания первоначальный эвольвентный профиль зубьев искажается увеличиваются зазоры в зацеплении, возникают динамические нагрузки и повышенный шум. Прочность изношенного зуба понижается вследствие уменьшения площади поперечного сечения, что может привести к излому зуба. Основные меры предупреждения износа – повышение твёрдости зубьев, защита от загрязнения и др. г) Заедание зубьев происходит преимущественно в высокоскоростных быстроходных передачах. В месте контакта зубьев развиваются высокие давления и температура, масляная плёнка разрывается и появляется металлический контакт. Здесь происходит как бы сваривание частиц металла с последующим отрывом их от менее прочной поверхности. Образовавшиеся наросты на зубьях задирают поверхности других зубьев, оставляя на них широкие и глубокие борозды в направлении скольжения. Для предупреждения заедания повышают твёрдость рабочих поверхностей зубьев, применяют противозадирочные масла и другие меры, что и против изнашивания.