3 Определение весомости показателей

Весомость показателей качества определяем экспертным методом. Пусть пять независимых экспертов оценивают степень важности показателей качества по пятибалльной шкале. Исходные данные заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Исходные данные по степени важности единичных показателей

Показатель j=1,2,…n	Весомость(степень важности)					m ∑=Re e=1
	Номер эксперта(е=1,2,…,m)
	1	2	3	4	5
1 Содержание углерода	4	3	4	3	4	Rj1=18 Rj2=15 Rj3=15 Rj4=18 Rj5=25 Rj6=18 Rj7=23 Rj8=25 m n ∑ ∑ Rje=157 e=1j=1
2 Содержание кремния	3	3	3	3	3
3 Содержание марганца	3	3	3	3	3
4 Сожержание хрома	4	4	3	4	3
5 Толщина	5	5	5	5	5
6 Ширина	4	3	4	4	3
7 Предел прочности	5	4	4	5	5
8 Относительное удлинение	5	5	5	5	5
n ∑Rj j=1	33	30	31	32	31

Дальнейшую обработку данных ведем по формулам:

– параметр весомости j–го показателя у е-го эксперта

; (1)

– параметр весомости единичного j–го показателя

₍₂₎

где - оценка весомости j-го свойства у е-го эксперта, баллы;

m – количество экспертов;

n – количество свойств;

Результаты определения весомости единичных показателей представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Определение весомости единичных показателей

Показатель качества, j=1,…,n	Mje					∑Мje	Мj
	е=1,…,m
	1	2	3	4	5
1. С	0,1212	0,100	0,129	0,0938	0,1290	0,573	0,1146
2. Si	0,0909	0,100	0,0968	0,0938	0,0968	0,478	0,0956
3. Mn	0,0909	0,100	0,0968	0,0938	0,0968	0,478	0,0956
4. Cr	0,1212	0,1333	0,0968	0,1250	0,0968	0,573	0,1146
5. Толщина	0,1515	0,1667	0,1613	0,1562	0,1613	0,797	0,1594
6. Ширина	0,1212	0,1000	0,1290	0,1250	0,0968	0,572	0,1144
7. Предел прочности	0,1515	0,1333	0,1290	0,1560	0,1613	0,731	0,1462
8. Относительное удлинение	0,1515	0,1667	0,1613	0,1560	0,1613	0,797	0,1594
	1	1	1	1	1	∑∑5	∑Мj=1

Определяем степень согласованности назначенных экспертами индивидуальных коэффициентов весомости. Результаты расчетов заносим в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Определение степени согласованности экспертов Кv

Показатель качества	Mjcp	(Mjcp-Mje)2					∑(Mjcp-Mje)2	Sj	Kv
		1	2	3	4	5
1 C	0,1146	0,00004356	0,00021316	0,00059536	0,00043264	0,00020736	0,000250624	0,00791555	0,069
2 Si	0,0944	0,00001225	0,00003136	0,00000576	0,00000036	0,00000576	0,000055490	0,00372458	0,039
3. Mn	0,0944	0,00001225	0,00003136	0,00000576	0,00000036	0,00000576	0,000055490	0,00372458	0,039
4 Cr	0,1146	0,00004356	0,00034969	0,00031684	0,00010816	0,00031684	0,001135090	0,01684555	0,147
5 Толщина	0,1538	0,00000529	0,00016641	0,00003844	0,00057713	0,00005625	0,001349770	0,01836961	0,119
6 Ширина	0,1144	0,00004624	0,00020736	0,00021316	0,00011236	0,00219961	0,002778730	0,02635683	0,230
7 Предел прочности	0,1462	0,00002809	0,00016641	0,00029584	0,00009604	0,00022801	0,000814134	0,01426652	0,098
8 Относительное удлинение	0,1581	0,00004356	0,00007396	0,00001024	0,00000441	0,00001024	0,000142410	0,00596678	0,038

Степень согласованности назначенных экспертами индивидуальных коэффициентов весомости определяют по коэффициенту вариации (S_j – среднеквадратическое отклонение):

k_v = ;

S_j = ;

M_j^ср = .

Согласованность индивидуальных коэффициентов весомости считают достаточной, если k_vj< k_v = 0,25.

В случае недостаточной согласованности коэффициенты весомости определяют групповым методом с взаимодействием (когда с индивидуальными мнениями знакомят всех экспертов и находят общее решение).

Определяем относительные показатели качества и оценку единичных показателей качества холоднокатаной ленты.

Относительные показатели определяем по формуле и таблице.

q_i = ; q_i = ,

где i = 1, … , n;

P_i – значение i-го показателя качества оцениваемой продукции;

P_i^б – значение i-го базового показателя;

n – количество показателей качества продукции, используемых для оценки.

Формулу выбирают в зависимости от того, увеличению или уменьшению относительно базового показателя отвечает улучшение качества продукции.

За базовые значения показателей P_i^б при определении относительных показателей качества можно принять допустимый интервал значений по нормативно-технической документации.

Чем меньше доверительный интервал P_i^факт, тем выше оценка, поэтому при определении относительных единичных показателей качества пользуемся формулой q_i = .

Заносим результаты в таблицу 3.4.

Таблица 3.4 – Оценка относительных показателей качества холоднокатаной ленты

Показатель качества	Допустимый интервал Рinp	Доверительный интервал Рiфакт	Оценка единичных показателей, qi
1 С	0,070	0,103	0,68
2 Si	0,020	0,040	0,50
3 Mn	0,250	0,286	0,87
4 Cr	0,099	0,0071	13,94
5 Толщина	0,120	0,300	0,40
6 Ширина	0,600	0,918	0,65
7 Предел прочности	150,0	88,94	1,69
8Относительное удлинение	3,500	2,380	1,47

Далее определяем уровень качества профиля по отношению к требованиям стандартов по формуле:

Тогда по отношению к требованиям стандарта уровень качества холоднокатаной ленты:

К_у = 2,42.