1.Моделирование радиосигналов

1.1Моделирование методом несущей Формирующая часть модели

В этом методе предполагается моделирование сигнала в виде

. (1.1)

При цифровом моделировании сигнал необходимо представить в дискретном виде. Переход от непрерывного времени к дискретному осуществляется заменой аргумента непрерывного времени на аргумент дискретного времени:

, (1.2)

где - номер отсчета;

- интервал дискретизации по времени (рис. 1.1).

Рис. 1.1 Интервал дискретизации по времени

Таким образом, исходный сигнал (1.1) принимает следующий вид:

. (1.3)

При таком описании сигнала его реализация на ПК сопряжена с огромными затратами машинного времени, т.к. для достаточно точного его воспроизведения необходимо при большой частоте несущей брать весьма малые интервалы дискретизации по времени .

Пример 1.1

Для моделирования сигнала на частоте =100 МГц необходимо взять интервал дискретизации по времени , равный = 0,5 нс. Если время моделирования при этом задано равным 1 секунде, то потребуется дискретных отсчета сигнала.

Поэтому при моделировании на несущей иногда применяют масштабирование. Выполняют масштабные преобразования:

• несущей частоты сигнала : ,

• полос пропускания отдельных элементов РТС : ,

• полосы, занимаемой спектром сигнала : ,

где - масштабные коэффициенты,

- значения параметров, используемых в модели.

Равенство всех масштабных коэффициентов ( ) не дает никаких преимуществ, т.к. число рассчитываемых при этом точек на заданном интервале времени останется таким же. Поэтому необходимо, чтобы, по крайней мере, .

Применение масштабирования основывается на том, что при выполнении определенных граничных соотношений между частотой несущей и полосой, занимаемой спектром сигнала , выбор несущей не влияет на качество передачи информации.

Например, при передаче сигнала посредством АМ-сигнала, считается, что допустимо, когда

, (1.4)

где - верхняя граничная частота спектра сигнала информационного процесса.

Рис. 1.2 Применение масштабирования при моделировании методом несущей

(понижение несущей частоты сигнала)

Преобразующая часть модели

При идеальном функциональном моделировании на несущей все типовые элементы РТС удобно разбить на линейные и нелинейные:

1. к линейным элементам относятся фильтры, сумматоры, усилители, интеграторы, линии задержки;

2. к нелинейным – модуляторы, демодуляторы, преобразователи частоты, детекторы, ограничители, корреляторы.

С точки зрения функционального моделирования эти элементы являются безынерционными нелинейными звеньями (дополненными последующими фильтрующими звеньями).

При математическом моделировании перечисленных выше элементов необходимо использовать следующие соотношения:

звено	оператор преобразования	операция
линейное		усиление смещение задержка
линейное инерционное		дифференцирование
		интегрирование
		фильтрация
нелинейное безынерционное		нелинейное преобразование
нелинейное инерционное *)		нелинейное преобразование с фильтрацией

^*) Нелинейное инерционное звено моделируется последовательным включением нелинейного безынерционного и линейного инерционного звеньев.