Основы теплопередачи. Теплообмен теплопроводностью.
Теплопередача – наука о процессах обмена теплотой тел имеющих различную температуру.
Теплопередача в узком смысле слова – процесс передачи теплоты от более нагретой жидкости к менее нагретой через разделяющую их стенку. Здесь под жидкостью понимают и газ, и капельную жидкость.
Различают три основных способа передачи теплоты:
теплопроводность;
конвекция;
тепловое излучение.
Теплопроводность.
Теплопроводность – перенос теплоты при непосредственном соприкосновении отдельных частиц соприкасающихся тел или частей одного и того же тела с разной температурой.
В качестве частиц можно подразумевать молекулы, электроны, атомы. То есть имеет место и в твердых телах и в жидкостях и в газах.
Предел отношения разности температур Т к расстоянию между изотермическими поверхностями n по нормали проведенной в сторону возрастания температуры называется градиентом температуры.
grad T – это вектор, показывающий величину наибольшей интенсивности изменения температуры в теле. Его направление противоположно направлению теплового потока.
Согласно закону Фурье удельный тепловой поток пропорционален grad T:
где
- коэффициент теплопроводности, его физический смысл – способность материала проводить теплоту.
Знак “–” характеризует противоположность направлений теплового потока и возрастания температуры.
Коэффициент теплопроводности.
Его величина зависит от природы вещества, от его температуры и от давления, но в меньшей степени. Наиболее достоверное значение коэффициента теплопроводности определяют экспериментальным путем. Экспериментальное значение можно найти в теплотехнических справочниках или воспользоваться дифференциальным уравнением теплопроводности.
Коэффициент теплопроводности металлов изменяется в пределах от 2 до 400 Вт/мК. Самая большая теплопроводность у серебра, с увеличением температуры коэффициент теплопроводности всех чистых металлов уменьшается, а у сплавов – увеличивается.
Теплопроводность жидкостей изменяется от 0,08 до 0,7 Вт/мК. С ростом температуры теплопроводность жидкостей обычно уменьшается. Исключение составляют лишь вода и глицерин.
Наименьший коэффициент имеют газы от 0,005 до 0,5 Вт/мК. С увеличением температуры теплопроводность газов возрастает.
С увеличением плотности вещества коэффициент увеличивается.
Теплопроводность через однослойную плоскую стенку.
где
С – постоянная интегрирования.
С – можно определить из граничных условий I рода:
Удельный тепловой поток через плоскую стенку прямо пропорционален коэффициенту теплопроводности, температурному напору и обратно пропорционален толщине стенки.
Полный тепловой поток:
Удельный тепловой поток для многослойной стенки:
Цилиндрическая стенка.
Задача о распространении теплоты в цилиндрической стенке преобразуется в одномерную, если её решать в цилиндрических координатах t =f (r).
Для трубы с длиной l и боковой поверхностью F=2rl можно записать:
Проинтегрируем, для этого разделим переменные dT и dr
После интегрирования:
Это выражение показывает, что распределение теплоты в стенке подчиняется логарифмическому закону:
