Задание 0. Определение моды и медианы

П о данным задания №1 определить моду и медиану предложенного ряда наблюдений по следующим формулам:

где: х_о - нижняя граница модального интервала; i - величина модального интервала; f_Мо - частота модального интервала; f_Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному, f_Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

• при нечетном числе значений в ранжированном ряду (2m+1)

• 

• при четном числе значений в ранжированном ряду (2m)

Задание 2. Статистический анализ качественной изменчивости

1. Из 874 рабочих автотранспортного предприятия 628 – водители, а остальные ремонтно-вспомогательные рабочие.

2. Производство шоколада и шоколадных изделий по одному из кондитерских объединений в первом полугодии 2003 г. составило: январь – 970, февраль – 880, март – 974, апрель – 1010, май – 850, июнь – 930 тонн.

В предложенном варианте задания, состоящего из двух работ, провести обработку данных качественной изменчивости по следующей схеме:

1. Определить доли признака р : ,

где: m – встречаемость признака в выборке; n - объем выборки.

2. Вычислить показатель изменчивости S:

для атрибутивной изменчивости ;

для альтернативной изменчивости , а q=1-p.

3. Вычислить коэффициент вариации качественных признаков V_p

100%. S_max = 1/k

где k – число долей

4. Определить ошибку выборочной доли S_p: или ±

5. Определить доверительный интервал доли для двух уровней вероятности: (значения t взять из таблицы Стьюдента). Задание 3. Определение объема выборки

Определение объема выборки проводится с целью повышения точности наблюдений, не допускающих предельной ошибки

1. Определить количество самок капустной совки, необходимое для определения их средней плодовитости, если стандартное отклонение составляет 85 яиц, а ошибка не должна превышать 4 яйца.

2. Определить численность выборки, необходимую для оценки доли рабочих, выполняющих план больше, чем на 120%, с точностью не менее 3%, если она ожидается в районе 38%.

В предложенном варианте задания, состоящем из двух работ (количественная и качественная изменчивость), определить объем выборок на двух уровнях значимости по формулам для количественной изменчивости: , и для качественной изменчивости: (значения t для предварительных расчетов взять 2 и 3, а для окончательных взять из таблицы Стьюдента).

Задание 4. Сравнение двух выборок

Целью сравнения двух выборок является определение статистической существенности различий между ними, т.е. относятся они к одной генеральной совокупности или к разным. Для этой оценки необходимо иметь по каждой совокупности выборочные средние и их ошибки.

1. По станциям технического обслуживания легковых автомобилей города имеются следующие данные по числу заявок (в среднем в месяц) за 2006 год 16,5±0,42 тыс., а за 2005 год – 15,4±0,37. Сравнить 2006 и 2005 годы по этому показателю.

2. При испытании краевых обработок инсектицидом рогор в борьбе с капустной молью смертность гусениц на обработанных полосах шириной 60 м была 82,4±0,57%, при сплошной обработке - 83,8±0,63%. Повторности четырехкратные. Сравнить два варианта инсектицидных обработок между собой.

В предложенном варианте задания, состоящем из двух работ, оценить существенность разности выборочных средних тремя способами:

1) по утроенной ошибке разности,

2) по критерию Стьюдента (t),

3) по наименьшей существенной разность (НСР) на двух уровнях значимости (0,05 и 0,01).

Для этого находим разность между средними - d, ошибку разности S_d и t_ф

; ;

Разность считается существенной, если d ≥ 3S_d; t_ф ≥ t₀₅; d ≥ НСР₀₅ (значения t взять из таблицы Стьюдента .

Сделать выводы!