Вопрос 35

Модель дуополии Штакельберга.

В отличие от модели Курно, в которой обе фирмы являются на рынке равноправными игроками, в модели Штакельберга одна из них (лидер I) активна, а другая (последователь II) пассивна. Последователь предоставляет лидеру возможность первому предложить на рынке желаемое количество товара и оставшийся после этого неудовлетворенный отраслевой спрос рассматривает как свою долю рынка.

Такое взаимоотношение между конкурентами может возникнуть вследствие ассиметричного распределения информации: лидер знает функцию затрат последователя, в то время как последователь не осведомлен о производственных возможностях лидера.

В такой ситуации фирмам не нужно принимать стратегических решений. Прибыль лидера зависит только от его объема выпуска, так как объем выпуска последователя задан уравнением его реакции: qII = qII(qI).

Рис. 6.4. Изопрофиты дуополии

Рис. 6.5. Равновесный выпуск в моделях Курно и Штакельберга

Для наглядного сопоставления равновесия Курно с равновесием Штакельберга линии реакции дуополистов нужно дополнить линиями равной прибыли (изопрофитами). Уравнение изопрофиты получается в результате решения уравнения прибыли дуополии относительно объема выпуска, обеспечивающего заданную величину прибыли.

На рис. 6.4 показано, как располагаются изопрофиты фирмы II. При заданном выпуске фирмы I соответствующая ему точка на линии реакции фирмы II указывает объем ее производства, максимизирующий прибыль. Получить такую же прибыль при большем или меньшем своем выпуске фирма II может только, если фирма I уменьшит предложение на рынке, поэтому вершины изопрофит располагаются на линии реакции. Чем ниже расположена изопрофита, тем большую прибыль она представляет, так как соответствует меньшему выпуску конкурента.

Совместив карты изопрофит дуополистов, можно увидеть сочетания qI,qII, соответствующие отраслевому равновесию в моделях Курно и Штакельберга (рис. 6.5). Точка пересечения линий реакции (С) представляет равновесие в модели Курно, а точка касания линии реакции последователя с наиболее низкой изопрофитой лидера представляет равновесие в модели Штакельберга (SI или SII).

Из рис. 6.5 следует, что у фирмы, становящейся лидером, прибыль увеличивается по сравнению с той, которую она получала при конкуренции по модели Курно: лидер переходит на более низкую изопрофиту.

Можно доказать, что при линейных функциях отраслевого спроса и общих затрат дуополистов в модели Штакельберга рыночная цена будет ниже, чем в модели Курно9.

(не полный ответ, т.к. есть только Модель дуополии Штакельберга)

Вопрос 35

Коэффициент(индекс) Лернера — экономический показатель монополизма конкретной фирмы, предложенный экономистом А. Лернером в 1934 году. Измерителем монополизма является доля в цене той величины, на которую цена реализации превышает предельные издержки.

Исчисляется:

где P – цена; MC – предельные издержки.

Чем больше разрыв между P и MC, тем больше  степень монопольной власти. Величина L находится в интервале между 0 и 1. При совершенной конкуренции, когда P = MC, индекс Лернера, естественно, будет равен 0.

Также коэффициент можно вычислить через эластичность спроса, как обратно пропорциональную величину:

где   — эластичность спроса на продукцию фирмы

Коэффициент Лернера имеет численное значение от нуля до единицы. Чем он больше, тем больше монопольная власть данной фирмы в своем секторе рынка. Считается, что в условиях совершенной конкуренции цена равна предельным издержкам и коэффициент становится равен нулю. Сама по себе монопольная власть не гарантирует высокую прибыль, поскольку прибыль зависит от отношения средних издержек к цене. Фирма может обладать большей монопольной властью, чем другая фирма, но получать при этом меньшую прибыль.

В качестве примера сравним средний универсам и круглосуточный магазин, работающие в одном районе. В универсамах наценка обычно составляет 15-20 %, а в круглосуточных магазинах 25-30 %. Это объясняется тем, что универсамы работают в более конкурентной среде — во время их работы одновременно работают и другие торговые точки для обеспечения значительного количества покупателей необходимо предложить привлекательные цены. Круглосуточные магазины назначают более высокую цену, чем универсамы потому, что часть их покупателей приходится на время, когда нет большого выбора торговых точек или ради незначительной покупки нет смысла искать другие варианты. Количество посетителей таких магазинов в целом меньше зависит от цен, чем у супермаркетов (менее эластичный спрос). Согласно коэффициенту Лернера, у маленьких магазинов получается больше монопольной власти, так как они устанавливают более высокую наценку на тот же товар. Но при этом такие магазины обычно получают значительно меньшую сумму прибыли, чем универсам, так как у них значительно меньше сумма реализации, а средние удельные издержки выше.

Индекс Херфиндаля-Хиршмана (англ. Herfindahl-Hirschman Index или HHI) —

индикатор, который определяет концентрацию бизнеса на определенном рынке (англ. market dominance).

Этот индекс Херфиндаля-Хиршмана рассчитывается за такой формулой:

где si — рыночная судьба компании и, а N — количество всех компаний. Таким образом на рынке, где работают 2 компании, и каждая из которых имеет одинаковую рыночную судьбу в 50%, индекс Херфиндаля-Хиршмана будет равняться 0.502 + 0.502 = 1 / 2.

Этот индекс может иметь значение от 0 до 10.000 (или от 0 до 1,000). Он являет собой сумму квадратов рыночных долей всех компаний определенной отрасли, причем большее значение индекса будет означать более концентрированный рынок (следовательно меньше конкуренции и больше рисков для клиентов). Государственный департамент юстиции США определяет степень концентрированности рынка таким образом:

• индекс имеет значение ниже 0,1 (или 1.000) — незначительная концентрация рынка

• индекс имеет значение от 0,1 до 0,18 (или от 1.000 до 1.800) — средняя концентрация рынка

• индекс имеет значение выше 0,18 (или 1.800) — высокая концентрация рынка.

В США любое слияние компаний, которое повышает индекс Херфиндаля-Хиршмана на 0,1 пункт (или 100 пунктов) на рынке средней концентрации (и на 0,05 / 50 пунктов на рынке с высокой концентрацией), автоматически приводит к применению к этому случаю антимонопольного законодательства.