2.3 Пример проведения корреляционно-регрессионного анализа

Определить уравнение связи между производительностью труда и рентабельностью предприятия. Вычислить коэффициенты корреляции между производительностью труда и рентабельностью предприятия. Проверить гипотезу о значимости отличия коэффициента корреляции от нуля. Считая связь между производительностью труда и рентабельностью предприятия линейной, построить уравнение связи между названными показателями, используя метод наименьших квадратов. Проверить гипотезу об отличии от нуля коэффициента регрессии. Дать экономическую интерпретацию полученных результатов. Исходные данные приведены в таблице 2.1.

РЕШЕНИЕ:

Таблица 2.1 – Исходные данные для решения задания 2

Уровень рентабельности, млн. руб. (Y)	Производительность труда, тыс. руб. (X)
9,0	127
9,1	129
9,2	130
9,0	131
9,2	133
9,5	139
9,3	145
9,5	149
9,8	150
9,6	158

I этап (решение задачи с помощью метода наименьших квадратов)

Исходные данные и промежуточные расчеты (результаты) удобно свести в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Исходные данные и промежуточные результаты

X	Y					XY
127	9,0	-12,1	146,41	-0,32	0,1024	1143,0	3,872
129	9,1	-10,1	102,01	-0,22	0,0484	1173,9	2,222
130	9,2	-9,1	82,81	-0,12	0,0144	1196,0	1,092
131	9,0	-8,1	65,61	-0,32	0,1024	1179,0	2,592
133	9,2	-6,1	37,21	-0,12	0,0144	1223,6	0,732
139	9,5	-0,1	0,01	0,18	0,0324	1320,5	-0,018
145	9,3	5,9	34,81	-0,02	0,0004	1348,5	-0,118
149	9,5	9,9	98,01	0,18	0,0324	1415,5	1,782
150	9,8	10,9	118,81	0,48	0,2304	1470,0	5,232
158	9,6	18,9	357,21	0,28	0,0784	1516,8	5,292
1391	93,2	0	1042,9	0	0,656	12986,8	22,68

; (2.4)

; (2.5)

. (2.6)