7 Вопрос

Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:    где r - радиус-вектор, проведенный из точки О в точку A, p=mv - импульс материальной точки (рис. 1); L - псевдовектор, направление которого совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к р.

Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина L_z, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки 0 данной оси. Значение момента импульса L_z не зависит от положения точки 0 на оси z.

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных его точек:

Закон сохранения момента импульса вытекает из основного уравнения динамики вращательного движения тела, закрепленного в неподвижной точке и состоит в следующем: если результирующий момент внешних сил относительно неподвижной точки тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой точки с течением времени не изменяется.

8 Вопрос

Основной закон динамики МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ при вращательном движении можно сформулировать следующим образом:

"Произведение момента инерции на угловое ускорение равно результирующему моменту сил, действующих на материальную точку:"

Основной закон динамики вращательного движения ТВЕРДОГО ТЕЛА относительно закрепленной точки можно сформулировать следующим образом:

"Произведение момента инерции тела на его угловое ускорение равно суммарному моменту внешних сил, действующих

9 Вопрос

Часто встречаются детали машин, вращающиеся вокруг неподвижных осей. Причиной вращательного движения является приложенный к телу вращающий момент относительно оси, который создается парой сил или силой F .

При повороте тела на малый угол dφ работа совершается силой F, точка приложения которой перемещается из положения С1 в положение С2. Полное перемещение точки приложения силы равно длине дуги радиусом R:

Так как сила F все время направлена по касательной к перемещению s, то совершаемая ею работа определится как произведение силы на перемещение.

Кинетическая энергия – величина аддитивная. Поэтому кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек, на которые это тело можно мысленно разбить.

10 вопрос

Закон сохранения момента импульса: если на вращающееся тело не действуют внешние силы или их результирующий момент равен нулю, то момент импульса относительно оси вращения есть величина постоянная.

Если в этих условиях изменяется момент инерции тела, то соответственно изменяется и его угловая скорость.

Реактивное движение. Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает т.н. реактивная сила, сообщающая телу ускорение.

11 Вопрос

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения: Закон сохранения энергии в механических процессах:

сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и си-лами упругости, остается постоянной.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией.

Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел.

Приведем простейший опыт. Подбросим вверх стальной шарик. Сообщив начальную скорость υ_нач, мы придадим ему кинетическую энергию, из-за чего он начнет подниматься вверх. Действие силы тяжести приводит к уменьшению скорости шарика, а значит, и его кинетической энергии. Но шарик поднимается выше и выше и приобретает все больше и больше потенциальной энергии (Е_p = m∙g∙h). Таким образом, кинетическая энергия не исчезает бесследно, а происходит ее превращение в потенциальную энергию.

В момент достижения верхней точки траектории (υ = 0) шарик полностью лишается кинетической энергии (Е_k = 0), но при этом его потенциальная энергия становится максимальной. Дальше шарик меняет направление движения и с увеличивающейся скоростью движется вниз. Теперь происходит обратное превращение потенциальной энергии в кинетическую.

Закон сохранения энергии раскрывает физический смысл понятия работы:

работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, – уменьшению потенциальной энергии тел. Следовательно, работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой.