11. Расчет изгибаемых элементов дк

В изгибаемых элементах от нагрузок, действующих поперек продольной оси, возникают изгибающие моменты М и поперечные силы Q. .

От изгибающего момента в сечениях элемента возникают деформации и напряжения изгиба σ, которые состоят из сжатия в одной части сечения и растяжения в другой, в результате элемент изгибается.

Диаграмма как и для сжатия, примерно до половины, имеет линейное очертание, затем изгибается, показывая ускоренный рост прогибов.

=80 МПа – предел прочности чистой древесины на изгиб при кратковременных испытаниях. Разрушение образца начинается с появления складок в крайних сжатых волокнах и завершается разрывом крайних растянутых. Расчетное сопротивление изгибу по СНиП II-25-80 рекомендуется принимать таким же, как и при сжатии, т.е. для 1 сорта R_и=14 МПа – для элементов прямоугольного сечения высотой до 50 см. Брусья с размерами сечения 11 – 13 см. при высоте сечения 11 – 50 см. имеют меньше перерезанных волокон при распиловке, чем доски, поэтому их прочность повышается до R_и=15 МПа. Бревна шириной свыше13 см. при высоте сечения 13 – 50 см. совсем не имеют перерезанных волокон, поэтому R_и=16 МПа.

Изгибаемые элементы — балки, доски настилов и обшивок — наиболее распространенные элементы деревянных конструкций.

Расчет изгибаемых элементов по прочности поперечных сечений производится на действие максимальных изгибающих момен­тов М (МН-м) от расчетных нагрузок :

где W — момент сопротивления сечения. У наиболее распростра­ненных прямоугольных сечений с шириной b и высотой h W = bh²/6, а для круглых сечений диаметром d W=d³/10.

Расчет изгибаемого элемента по прогибам заключается в оп­ределении его наибольшего относительного прогиба f/l от норма­тивных нагрузок и проверке условия, чтобы он не превосходил предельно допускаемого нормами значения, что определяется условием f/l≤[f/l].

Проверить относительный прогиб однопролетной шарнирно опертой балки прямоугольного сечения bxh, пролетом l при равномерной нормативной нагрузке q_н (МН/м) можно по формуле

12. Расчет элементов дк на косой изгиб

К осой изгиб возникает в элементах, оси сечений которых расположены наклонно к направлению нагрузок, как например, в брусчатых прогонах скатных покрытий.

q_x=qsinα; q_y=qcosα; M_x=Msinα; M_y=Mcosα.

Вертикальная нагрузка q и изгибающие моменты М при косом изгибе под углом α раскладываются на нормальную (q_y) и скатную (q_x) составляющие.

Проверку прочности при косом изгибе производят по формуле:

σ= .

Подбор сечений косоизгибаемых элементов производят методом попыток. Расчет по прогибам производят с учетом геометрической суммы прогибов относительно каждой из осей сечения: .

13. Расчет элементов дк, подверженных действию осевой силы с изгибом

Расчет внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов следует производить по формуле

,                                                             (27)

где W_расч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения (см. п. 4.9);F_расч - площадь расчетного сечения нетто.Для древесины из однонаправленного шпона в формуле (27) следует использовать соответствующие значения расчетных сопротивлений.4.17 Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле

 (или ≤ R^с_д.ш),                                       

где М_д - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

Примечания1 Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов М_д следует определять по формуле

,                                                                                                          где ξ - коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле

,                                                                                               для древесины из однонаправленного шпона

,                                                                                                   

М - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;

φ - коэффициент, определяемый по формуле.