9. Истечение газа. Основные законы и понятия. Суживающееся сопло и сопло лаваля.

Течение без теплообмена с окружающей средой наз. адиабатным. В случае отсутствия трения будет иметь место обратимое адиабатное течение потока. В случае учёта трения – необратимое.

Основные законы для потока:

1

2

) уравнение неразрывности: F₁ω₁ρ₁ = F₂ω₂ρ₂;

F – площадь сечения канала,

ω

1

– скорость истечения среды,

ρ – плотность потока.

И

1

2

ли можно переписать:

dρ/ρ+dω/ω+dF/F=0.

2)уравнение импульсов:

dP=-ρ·ω·dω – для потока сплошной среды.

Физический смысл: поток ускоряется всегда в сторону уменьшения давления. Если поток изменяется, давление всегда растёт.

Уравнение 1-го закона для стационарного потока в общем случае имеет вид:

Q=(U₂-U₁)+(p₂V₂-p₁V₁)+L_T+G(ω₂²/2-ω₁²/2)+Gg(H₂-H₁);

Н – изменение высоты потока по его оси.

di+dω²/2=0 – уравнение энергии потока.

Разница работ, которые совершают силы в каждом сечении (они направлены навстречу друг другу), соответствует затратам энергии, необходимой для перемещения потока из сечения 1-1 в сечение 2-2. эта разница называется работой процесса проталкивания.

dL_ПР=(pFω)-[(p+dp)(F+dF)(ω+dω)].

Скорость потока определяется как: ω=√2000·(i₁-i₂)

Скоростью звука называется скорость распределения звуковых волн. Волной называется некоторое слабое возмущение физического параметра, характеризующего данный поток.

В суживающемся сопле dF<0, значит в нём поток будет ускоряться до тех пор, пока не достигнет скорости звука, но пересечь звуковой барьер не может. Истечение из таких сопл делится на 2 режима: дозвуковой и звуковой.Сопло Лаваля предназначено для получения сверхзвукового потока и для его использования необходимо выполнить условие π < π_КР.

10. ДРОССЕЛИРОВАНИЕ. УРАВНЕНИЕ ПРОЦЕССА. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ И ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ДРОССЕЛЬНЫЕ ЭФФЕКТЫ. КРИВАЯ ИНВЕРСИИ. ПРИМЕНЕНИЕ.

При прохождении газа или пара через суженное сечение происходит снижение его давления. Этот процесс называется мятием или дросселированием. При этом также возрастает удельный объём пара или газа, а температура остаётся неизменной(идеальных газов). Температура же ревльных газов остаётся неизменной лишь при одной определённой начальной температуре газа, напзываемой температурой инверсии:

T_ИНВ ≈ 6,75Т_КР;

Т_КР – критическая температура пара или газа в ˚К.

т

υ

очкит

Точки С₁ и С₂, их две на каждой изобаре, будут равны геометрическому месту точек, получившему название кривой инверсии.

Интерес для практики представляет знак изменения температуры потока в ходе дросселирования (dT=0; dT<0; dT>0). Знак определяется величиной дифференциального дроссельного эффекта: α_i=(dT/dp)_I = (T(dυ/dT)­_P-υ)/C_P.

Наряду с дифференциальным эффектом используется понятие интегрального дроссельного эффекта. ₂

ΔТ=∫α_idp = T₂-T₁.

Применение дросселя имеет широкое распространение. Преимущественно дроссель используется в технике, используется при измерении расхода, используется как очень удобный прибор детандирования в низкотемпературной технике, где он выполняет адиабатное детандирование.

Эффект Джоуля – Томсона (дроссельный эффект) - отношение приращения температуры газа (пара) или жидкости к приращению давления в процессе адиабатного дросселирования. Различают дифференциальный эффект Джоуля-Томсона _h, относящийся к бесконечно малому процессу, и интегральный дроссельный эффект, относящийся к конечному процессу

Т = Т₂ – Т₁ = .

Поскольку при дросселировании dp < 0, дифференциальный дроссельный эффект положителен (_h > 0), если температура вещества при дросслировании понижается (dT < 0), дифференциальный дроссельный эффект отрицателен (_h < 0), если температура вещества при дросслировании повышается (dT > 0), при равенстве _h = 0, т.е. при смене знака _h, температура реального газа при дросселировании не изменяется (dT = 0).

Состояние вещества, при котором дифференциальный дроссельный эффект меняет знак, называется точкой инверсии, а соответствующая температура – температурой инверсии. Все точки инверсии образуют непрерывную кривую, получившую название кривой инверсии. Кривая инверсии – кривая на термодинамической диаграмме, в каждой точке которой дроссельный эффект равен нулю.

11. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ, ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА. УРАВНЕНИЕ КЛАПЕЙРОНА-КЛАУЗИУСА. ВЛАЖНЫЙ ПАР. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И СООТНОШЕНИЯ.

Фазовым переходом 1-го рода называется такое изменение состояния вещества, при котором испытывают скачок первые производные от химического потенциала, т.е.

(∂μ/∂р)_Т=υ; (∂μ/∂Т)=-ρ.(переход вещества из парообразной фазы в жидкую или твёрдую – конденсация).

Фазовые переходы 2-го рода – такие изменения состояния вещества, при которых испытывают скачки вторые производные от химического потенциала, т.е.

(∂²μ/∂р²)_Т, (∂²μ/∂Т²)_Р, ∂²μ/∂Т∂р.

рТ-диаграмма: рυ-диаграмма:

р

р

жд

К

Жид.фаза

Т

Пар.фаза

тв.фаза

Т

тв

тв+жд

жд+пар

пар

тв+пар

Влажным паром называется смесь насыщенного пара и жидкости, компоненты которого имеют плотность, отличающуюся на несколько порядков. Процессы, протекающие в потоке влажного пара всегда имеют повышенную необратимость.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса является центральным в фазовом равновесии и имеет вид:

dp_П/dT_П = (ρ_I-ρ_II­)/(υ_I-υ_II)

Состояние влажного насыщенного пара определяется его давлением или температурой и степенью сухости Х. очевидно, значение Х=0 соответствует воде в состоянии кипения, а Х=1 – сухому насыщенному пару. Удельный объём влажного пара зависит от давления и степени сухости и определяется из уравнения:

υ_Х= υ^’’_Х+(1-х)υ^’

12 ПСУ. ЦИКЛ РЕНКИНА. ВТОРИЧНЫЙ ПЕРЕГРЕВ. НЕОбРАТИМОСТЬ ПРОЦЕССА РАСШИРЕНИЯ В ЦИКЛЕ РЕНКИНА.

1

ПСУ используется как основной энергетический двигатель. Используется также как транспортный двигатель, на локомобилях. Схема ПСУ:

КА

В_Т

G_В

Н

ПТ

Пар из парового котла поступает в пароперегреватель, затем в турбину и далее в конденсатор. В конденсаторе с помощью охлаждающей вода от пара отводится тепло, и он конденсируется. Затем питательным насосом подаётся обратно в КА.

ПП

ДТ

2

К

Н

3

4

S

T

1

2

3

4

K

Повышение начального давления пара с целью увеличения термического КПД цикла Ренкина приводит к увеличению влажности пара на выходе его из двигателя. Т.к. это обстоятельство сопряжено с вредными последствиями для работы паровых турбин, то для снижения влажности пара в конце расширения иногда применяют т.н. вторичный или промежуточный перегрев пара. Прямая 1-3 показывает адиабатное расширение пара до некоторого давления р₁ в первом цилиндре двигателя, линия 3-4 – вторичный (или промежуточный) перегрев пара при давлении р₁ и прямая 4-2 – адиабатное расширение пара во втором цилиндре двигателя до конечного давления р₂ в конденсаторе (рис)

Увеличение начальной температуры цикла Ренкина приводит к росту КПД, кроме того имеет второй положительный эффект – увеличивается конечная степень сухости, это уменьшает необратимость процесса расширения. Трение рабочего тела оказывает существенное влияние (10-20% потери работы) на эффективность цикла ПСУ. Поскольку перед необратимыми процессами термодинамика бессильна, то потери от необратимости приходится учитывать с помощью η_oi:

η_oi=h_Д/h_O=(i₁-i_2Д)/(i₁-i₂)

η_oi = (0,6 – 0,86)